ГЛАВА ВОСЕМНАДЦАТАЯ ИМПУЛЬСНАЯ ТЕХНИКА

18-1. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ

Передаваемые сигналы могут носить непрерывный и импульсный характер. Для импульсного сигнала характерна прерывистая структура (импульсы, разделенные паузами). В практике используются радиоимпульсы - кратковременные пакеты высокочастотных колебаний и видеоимпульсы (или импульсы) - кратковременные одио- сторонние изменения напряжения или тока, имеющие определенную полярность (рис. 18-1).

Рис. 18-2. Идеализированные формы применяемых импульсов.

а - прямоугольный; б - трапецеидальный (трапециевидный); в - колокольный; г - треугольный; д - экспоненциальный.

В импульсе различают фронт, вершину и срез. Импульсы определенной формы характеризуются амплитудой А и длительностью. В практике используются следующие определения длительности импульса в отдельных его частей (рис. 18-1, б):

активная длительность /и.а импульса, измеренная на уровне 0,5 А;

длительность импульса Ы, измеренная . на уровне .0,1 Л;

длительность фронта /ф, отсчитанная между уровнями (0,1 0,9) Л;

длительность среза /с. отсчитанная между уровнями (0,1 -f- 0,9) А.

Периодическая последовательность импульсов (рис. 18-1, б) характеризуется:

периодом следования Г„ - временем повторения чередующихся импульсов;

частотой следования

длительностью паузы сами;

скважностью Q= Tyjt, риода к длительности импульса;

коэффициентом заполнения Кз= = /и/Ги = I/Qh - отношением длительности импульса к периоду следования (рис. 18-3).

f и = 1/Ги;

Гп между импуль-

отношением не-

-tu-*Ч

Рис. 18-1. Одиночные импульсы.

а - радиоимпульс; б - видеоимпульс. А - амплитуда импульса; и а - длительность и активиая длительность импульса;

и <с - длительность фронта в среза. Пунктиром помечена огибающая радиоимпульса, представляющая собой видеоимпульс.

Радиоимпульсы получаются путем модуляции генераторов синусоидальных колебаний мощными видеоимпульсами.

Импульсы могут иметь различную форму. Для удобства исследований реальные импульсы заменяют близкими по форме простыми геометрическими фигурами: прямоугольником, треугольником, трапецией, кривой колокольной фоомы и т. д. (рис. 18-2).

Рис. 18-3. Периодическая последовательность прямоугольных импульсов.

= ---частота повторения; Q.

и

= - скважность; К„= --коэффвци-

и и

ент заполнения.

Для импульсных последовательностей, где интервалы между импульсами не строго постоянны, можно говорить о средней частоте повторения f . ср и средней скважности Qcp-

В большинстве и (Зи > 1.

практических устройств С Ги

18-2. СПЕКТРАЛЬНЫЙ СОСТАВ ИМПУЛЬСНОГО ПРОЦЕССА

Периодическая последовательность импульсов может бьггь представлена спектром, т. е. суммой бесконечно большого числа синусоидальных колебаний (гармоник), имеющих определенные амплитуды и фазы.

Разложение в спектр основано на математическом представлении периодических функций тригонометрическим рядом Фурье.

Спектр обычно изображается графически в виде зависимости амплитуд и фаз колебаний от частоты.

Каждая гармоника (частотная составляющая) амплитудного спектра представляется вертикальной чертой на оси частот, длина которой в некотором масштабе изображает амплитуду этой гармоники (рис. 18-4).

Частоты отдельных гармоник амплитудного спектра отличаются на величину частоты повторения импульсов f . Каждая гармоника спектра может быть выделена узкополосным фильтром, настроенным на частоту этой гармоники.

При графическом изображении амплитудных спектров по вертикали откладывают не величину амплитуды составляющих, а отношение амплитуд гармоник к удвоенному значению частоты повторения.

§ 18-2]

Спектральный состав импульсного процесса

Огибающая построенного таким путем амплитудного спектра является графическим изображением амплитудной спектральной функции (или спектральной плотности) S (со) или S (/), где / = . Вид спектральной функции S (со) определяется формой импульсов и не зависит от частоты их следования.

Спектральная функция импульсов прямоугольной формы

i (со) = г/и---- = Uatfi

Практически удобно пользоваться относительной или нормированной спектральной функцией

Рис. 18-4. Последовательность импульсов и ее амплитудный АС и фазовый Ф спектр. S (Н - спектральная функция.

Периодическая последовательность импульсов может быть представлена бесконечной суммой гармонических колебаний, кратных частоте повторения: ао + а, cos (2ЯР< ф^) + cos i2-2nFt + ф^) -t- Qs cos (3-2nFjji Фз) + . . . Амплитуды этих гармоник д^, а^. Os. . . - вместе с постоянной составляющей Оо представляют амплитудные составляющие спектра; фазы ф^, ф^, ... - фазовые составляющие. Для получения спектральной функции S (/) необходимо ординаты огибающей АС отнести к величине ЙЯо-

Масштаб спектральной функции по оси частот зависит от длительности импульсов. С увеличением частоты следования импульсов при сохранении их формы и длительности частотный интервал между гармониками спектра уменьшается, спектр становится более редким . Амплитуды отдельных гармоник при этом увеличиваются; однако спектральная функция остается неизменной (рис. 18-5).

При уменьшении частоты интервал между отдельными гармониками сокращается; спектр становится более густым. Если период увеличить до бесконечности (перейти к одиночному импульсу), то частотные интервалы между гармониками уменьшаются до нуля, а число их возрастает до бесконечности. Спектр становится сплошным: он содержит колебания всех частот. Форма спектральной функции при этом переходе изменяться не будет. Спектральные функции одиночного импульса и периодической последовательности импульсов данной длительности одинаковы.

Изменение длительности импульса приводит к пропорциональному растягиванию (при укорочении импульсов) или сжатию (при удлинении импульсов) спектральной функций S (со) вдоль оси частот. Чем короче импульс, - тем шире его спектр (рис. 18-6).

g(w) =

S(co) S(0)

где S (0) - значение S (со) при to = 0. Для прямоугольных импульсов S (0) = f/и^и и

СОи

Относительная спектральная функция обращается в нуль

1 2 к

на частотах / = -т- , - , ... , -т- Величина каждого

и и

последующего максимума меньше предыдущего; они относятся как 1, 0,21, 0,13 и т. д. (рис. 18-7).

Фазовый спектр прямоугольных импульсов представляет ступенчатую кривую, изменяющуюся скачком на величину п в точках, где амплитудная спектральная функция проходит через нуль. Это означает, что фазы гармоник всех четных лепестков кривой S (to) равны нулю (совпадают с фазой 1-й гармоники). Фазы гармоник всех нечетных лепестков противоположны фазам 1-й гармоники.

Для практически неискаженного прохождения импульса через линейную электрическую цепь необходимо пропустить через эту цепь гармоники спектра, определяющие в основном форму импульса без существенного изменения их амплитудных и фазовых соотношений. Импульс проходит через линейную цепь с малыми искажениями, когда активная ширина А/сп его спектра не превосходит полосы пропускания В линейной цепи; при этом фазовая характеристика цепи в полосе частот, равной А/., должна быть практически линейной.

Под активной шириной спектра А/п видеоимпульса понимается диапазон частот от /мин= О до / акс = Д/сп. в котором заключено 95% всей энергии спектра.

Оценка величины А/сп по заданным активным дли-, тельностям импульса и фронта производится по универсальному графику на рис. 18-8.

Если для идеализированного прямоугольного импульса tф - 0) всю энергию, содержащуюся во всех гармониках спектра, принять за единицу, то в полосе частот от / = О до f= 2/tji заключено 95% энергии (рис. 18-9). Поэтому полоса пропускания устройств/ предназначенных для неискаженного пропускания таких импульсов, должна быть порядка 2/и-

Спектр периодической последовательности радиоимпульсов при условии, что длительность импульса значительно больше периода несущей, состоит из несущей f . справа и слева от которой симметрично располагаются гармоники, повторяющие спектр видеоимпульса и расположенные на интервалах F .

Построение спектра такой последовательности осуществляется простым переносом начала координат ампля-тудного спектра видеоимпульса в точку, соответствующую частоте несущей fo, полученная картина дополняется по

[Л

Uatu

Рис. 18-5. Периодические * последовательности прямо- 2 угольных импульсов с раз- Т ~ Б личной частотой следования в нх спектры. Если длитель-

ность импульса

равна

промежутку между импуль-сами Г„. т. е. tT = 0.5 (случай в), то спектр состоит только из нечетных гармоник

S(f)

-u t,

Рис. 18-6. Изменение характера спектра при уменьшении длительности импульса и одинаковой частоте следования.

а - периодическая последовательность прямоугольных импульсов с коэффициентом

заполнения Rs = -=Д = -i- и

ее спектр; 6 - то же для коэффициента заполнения К, = 0,1.

Рнс. 18-7. Амплитудный в фазовый спектры импульсов прямоугольной и треугольной формы длительностью / - прямоугольный импульс; 2 - треугольный импульс.

1,0 0.8

0.2 О

О

-л

-2п -Зп

2 to