Радиотехника

[Гл. 4

где

2Д„ш

Таким образом,

2До{о = ©0,

1. е. полоса пропускания контура тем больше, чем больше его затухание.

Параллельный колебательный контур

В случае параллельного контура реактивные сопротивления и источник колебаний включены параллельно (рис. 4-30). Этот способ используется при включении

контура к источнику колеба-/- - НИИ с большим внутренним

сопротивлением Ri, Общая проводимость двух параллельных ветвей, подключаемых к источнику колебаний.

Q Л- fj равна сумме проводимосгей каждой из этих ветвей:

Рис. 4-30. Параллельный колебательный контур.

1 - ojgLC -f /соРС R -f \fs>L

Модуль сопротивления параллельного контура

i?2 -f (Sfll?

(1 - С02/,С)2 + C02i?2C2

При небольших расстройках - т \, d - и

У 62 + 2

При резонансе (е = 0) сопротивление параллельного контура становится активным и достигает максимума:

IZI --.-е!

I 1макс - -

В соответствии с этим ток / при резонансе в параллельном контуре минимален. При частотах, превышающих резонансную частоту (со > сОд), емкостное сопротивление меньше индуктивного, через емкость течет больший ток и полное сопротивление контура имеет емкостную реактив-

ность; наоборот, при частотах менее резонансной (со < сОц) полное сопротивление контура имеет индуктивную реактивность. При резонансе реактивные сопротивления и токи обеих ветвей равны по величине и противоположны по знаку. Ток в контуре достигает больших значений, так как сопротивление ему оказывает лишь активное сопро-.тивление R. Резонанс в параллельном контуре называется резонансом токов.

Коэффициент передачи контура

UZ Z

к = = =.

Е Е E(Z + Ri)

Z + Ri

RiS>]Z 1макс. \Z\ Q

Ri Ye + d

T. e. амплитудно-частотные характеристики параллельного и последовательного контуров отличаются лишь постоянным множителем. Таким образом, при i?/ > Z макс резонансная кривая и полоса пропускания параллельного контура такие же, как у последовательного контура, составленного из тех же элементов.

Если же внутреннее сопротивление источника колебаний Ri и сопротивление контура [ Z

макс имеют одни

порядок, то резонансная кривая становится менее острой. В этом случае в выражение для амплитудно-частотной характеристики вместо, d нужно подставлять

d = d 1 +

RRi)

Сложные параллельные контуры

Иногда находят применение сложные параллельные контуры, индуктивность или емкость которых содер-

г

О

г

Рис. 4-31. Сложные параллельные контуры:

а - контур I вида: б - контур II вида; в - контур III вида.

жится в обеих ветвях контура (рис. 4-31). Пусть распределение реактивных элементов по ветвям контура учитывается коэффициентами р и д так, что ,

Li = pL, а Ci = ~,

где

L = Li + L2, а С-

Реактивное сопротивление одной из ветвей, например левой.

Q = COoZ-i -

= pL - -~ = Q(.p - g).

Резонансное сопротивление контура

I 1макс - -

(р-<

где R = Ri + R2.

Это указывает на возможность изменения в широких пределах резонансного сопротивления Z макс в зависимости от распределения индуктивности и емкости между параллельными ветвями контура. При этом резонансная частота остается постоянной, так как она определяется общей индуктивностью L и общей емкостью С при последовательном обходе конгура. Так, в частности, подбирается наивыгоднейшее сопротивление контура в анодной цепи лампового генератора. При это i наибольшее значение I Z макс соответствует случаю, когда вся индуктивность сосредоточена в одной ветви, а емкость -. в другой (рис. 4-30).

Связанные контуры

Если у двух колебательных контуров имеется электрическая или магнитная связь через общие элементы, то изменения электрического состояния в одном из контуров вызывают соответствующие изменения в другом. Общий элемент, через который происходит влияние контуров друг на друга, называется элементом связи, а сами контуры - связанными контурами.

В табл. 4-7 приведены различные способы связи двух контуров. Степень связи контуров определяется коэффициентом связи

VXi-Xu

0<Аев<1,

где - сопротивление элемента связи, а Xj и Хц - сопротивления контуров, одноименные с сопротивлением связи.

Таблица 4-7

Наименование способа связи

Схема связанных контуров

Сопротивление связи

Коэффициент связи

Трансформаторная (И1!ауктивная) связь

М

Автотрансформаторная (кондуктивная) связь

Ъ се

св -

Внутренняя емкостная связь

iXC-fCce)

Внешняя емкостная связь

{Ci-f CcB)(C.i-fCeB)

Сложная (комбинированная) связь

С, у'свс, Y

Хсв = toLcE

cr

krTS =

Влияние контуров заключается в том, что ток первого контура создает на сопротивлении связи э. д. с, вызывающую ток во втором контуре. В свою очередь ток второго контура создает э. д. с. в первом контуре.

Изменение режима работы одного контура из-за влияния другого удобно оценивать с помощью вносимых сопротивлении.

Например, влияние второго контура на первый сводится к внесению в первый контур активного сопрсггивле-ния

вн-

и реактивного сопротивления

где Za = i?2 + jXz - полное сопротивление второго контура.

Рис. 4-32. Связанные контуры (а) и их эквивалентная схема (б).

На рис. 4-32 показана эквивалентная схема первого контура с учетом влияния на него второго контура. Резонанс в такой схеме наступает при

12 Н

ИЛИ, считая Z2 Xg,

\2 - с

х^ = о

: 0.

Подставляя в это уравнение конкретные значения реактивностей (табл. 4-7) и решая его относительно частоты, можно обнаружить, что при некоторых условиях эквивалентный контур имеет не одну, а две резонансные частоты.

Например, в случае трансформаторной связи двух одинаковых контуров при небольших коэффициентах связи

*cB<d

эквивалентный контур имеет одну резонансную частоту. Резонансная кривая имеет один максимум вплоть до так называемой критической связи

св- кр = rf-

Но при дальнейшем увеличении связи обнаруживаются две резонансные частоты;

/о

/1 =

отличающиеся друг от друга тем больше, чем сильнее связь между контурами. Эти частоты называются частотами связи, так как определяются не только резонансной частотой /в контуров, но и степенью связи между ними. Зависимость частот связи от коэффициента связи представлена на рис. 4-33.

О 01 0 0,3 0,4 0,5 0,6 07 0,8 0,9 1 Рис, 4-33, Частоты связи.

Физической причиной резонанса на частотах связи является вносимое в первый контур реактивное сопротивление

Х^ =

которое при / > /о сдвигает резонансную частоту в одну сторону, а при / < /о - в другую, так как из-за изменения знака Хг меняется знак вносимого сопротивления

Рис, 4-34. Семейство резонансных кривых связанных контуров.

Рис, 4-34 дает представление о влиянии коэффициента связи на форму резонансной кривой связанных контуров.

Важным свойством связанных контуров является возможность регулирования полосы пропускания изменением степени связи между контурами (рис, 4-34). До критической связи (fecE С d) полоса пропускания двух одинаковых индуктивно связанных контуров мало отличается от полосы пропускания каждого контура:

2ДоСОсв 2АоСй.