Главная Бухгалтерия в кармане Учет расходов Экономия на кадровиках Налог на прибыль Как увеличить активы Основные средства
Главная ->  Гидравлические машины: турбины и насосы 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [ 14 ] 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54

ИЛИ

COS Оц = COS и cos <Xgi = cos aja. Следовательно,

l2~ u-r--. 12 - ll-77-- . 24- 2177- Vii - Vsi--.

Dirti I>ini DiHi DiHi

Подставим полученные соотношения в правую часть (3-31):

gHin = f-) cos au- 2it2i cos Oai). (3-31 )

Разделив (3-31) на (3-31 ), получим выражение:

Я2Т1Г2 \ 32 2

Отсюда находится соотношение между частотами вращения

2 I/ Н, V Цг,

(3-32)

Подставив найденное отношение п^/п^ в кинематическое условие подобия (3-30)

Qi Q2

n,D]

получим соотношение расходов:


(3-33)

Соотношение мощностей легко получить из формулы (1-19) = 9,8Щ^Н1Цг и = 9,81д2Я2Т]2, используя (3-33):

[dJ н, У н, V т,Р2

Ira I2

(3-33)

Формулы (3-32) и (3-33), а также (3-34) называются законами (формулами) подобия и очень широко используются. Поскольку гидравлический к. п. д. изменяется мало, то часто для упрощения считают T]ri/t]r2 = 1-

Пример 3-1. Исследования модели турбины диаметром D, = 0,3 м при напоре Ям = 3,5 м показали, что оптимальному режиму с наибольшим к. п. д. соответствует Пм. опт = 430 об/мнн и Qm. опт= 0,15 mVc. Требуется найти частоту вращения Пт. опт, расход Qt. опт и мощность Л^т. опт натурной турбины того же типа, имеющей диаметр D = 5,0 м и напор Я = 90 м.

Решение. По формуле (3-32), считая м/Чг. т = 1. находим: т. опт = м. опт

По формуле (3-33)

:211 м'/с.

Qt. опт - Qm. опт

.... \ / I ~--- 1. . же ! - ------ ------

./ Т 430-0,3 jT D, У 5 V 3,5

i/Z=.o,i5(Ari/:

У Ям 10,3/ У 3,5

Мощность лучше вычислять непосредственно по формуле (1-19). Нужно задаться к. п. д. В оптимальном режим* tJoht = 93 -=- 95%. Возьмем Т1опт = == 0,93, тогда получим

iVr. опт = 9,81-90-211-0,93 = 172 000 кВт. 3-7. ПРИВЕДЕННЫЕ ПАРАМЕТРЫ ТУРБИН

Формулы подобия (3-32)- (3-34) показывают, что турбины могут выполняться самых различных размеров и работать в широком диапазоне напоров, частот вращения, расходов и мощности. Следовательно, для характеристики турбины данного типа нужны какие-то показатели, приведенные к общим, стандартным условиям, например по напору и диаметру. Принято давать показатели турбины, пересчитанные на напор Я = 1 м и диаметр D = 1 м. Эти параметры называются приведенными (единичными) и обозначаются nj - приведенная частота вращения и Qj - приведенный расход. Используя формулы пересчета (3-32) и (3-33), без учета изменения к. п. д. по заданным параметрам турбины п, Н и D получаем:

или

Также


(3-34)

(3-35)

Значения приведенных параметров nj и Qj в подобных режимах сохраняются неизменными. Обычно их определяют по показаниям модельных испытаний. Когда же по приведенным параметрам



Основы теории рабочего процесса турбин

[Гл. 3

ВЫЧИСЛЯЮТ показатели для натурной турбины, то при точных расчетах учитывают и отношение гидравлических к. п. д. т]. x/i1r. м-С учетом указанного для заданных величин Я и D по (3-34) и (3-35) определяем:

нл/ 2.

Q=QiD}

(3-36)

(3-37)

Приведенные (единичные) параметры очень широко используются для характеристик турбин как в Советском Союзе, так и за границей.

Пример 3-2. Определить приведенные параметры для оптимального режима по данным примера 3-1. Решение. По (3-34)

; =.. = А=69 об/мин;

по (3-35)

0,15

I опт

= 0,89 мз/с = 890 л/с.

Пример 3-3. По найденным значениям приведенных параметров определить показатели турбины D = 6,5 м при Я= ПО м.

Решение. Сначала сделаем расчет без учета изменения гидравли-

ческого к. п. д.: по (3-36)

nlVH бэКпО ,

п = ---=--I- = 111 об/мин;

по (3-37)

q = q;d2-{/ я = 0,89-6,5-{/ Т] = 393 мз/с.

Мощность вычисляем по (1-19), принимая к. п. &. турбины 94%:

N = 9,8\QHr\ = 9,81 -ЗЭЗ-110.0,94 = 400 ООО кВт.

С учетом изменения гидравлического к. п. Д. положим: т, = 0,91 и Т1г.т= 0,95. Тогда Т1г.т/т1г.м= 0,95/0,91 = 1,04. При этом по (3-36)

по (3-37)

п= 111 l/ l,04= 113 об/мин.

Q = 393 К 1,04 = 401 mVc.

Как видно, поправка на к. п. д. дает очень небольшое изменение результатов, но при точных расчетах ее принимают во внимание.

§ 3-8]

Коэффициент быстроходности

3-8. КОЭФФИЦИЕНТ БЫСТРОХОДНОСТИ

Коэффициент быстроходности tts численно равен частоте вращения турбины данного типа, но такого размера, что при напоре Н = 1 м она развивает мощность 1 л. с. (использование единицы мощности 1 л. с. = 0,736 кВт - исторически сложившийся прием).

Найдем значение коэффициента быстроходности турбины, если известны ее частота вращения п, напор Н и мощность Л^. На основании (3-32)

п D, V Н

Здесь Dj - диаметр турбины, мощность которой равна 1 л. с. По (3-33) без учета изменения к. п. д.

Н

Возведем первое уравнение в квадрат

п, \ I D

Н


и перемножим второе и третье уравнения. Это позволит исключить

Dj. Тогда ,--

/ у 1 1 Л 1

I / л.с V н

Отсюда получаем формулу для определения коэффициента быстроходности

(3-38)

Если дана мощность в кВт, то Л'л. с = 1.36 /Vrbt-

Можно найти связь между коэффициентом быстроходности nj и приведенными единичными параметрами турбины п[ и Q[.

Выразив расход через Q[ по (3-36), без учета изменения к. п. д. получим:

/V = 9,81 Q[DVHHц. Подставив в (3-38) мощность /V в л. с. и п по (3-36), имеем:

п'ун f 1,36-9,81 QJD

откуда окончательно

n = 3,65n;/Q;ri.

(3-39)



Коэффициент быстроходности обычно определяется для режима максимальной мощности. Он весьма полно характеризует свойства турбин, форму рабочего колеса, т. е. вид и тип турбин. Коэффициенты быстроходности различных видов турбин изменяются следующим образо :

Турбины

Осевые поворотно-лопастные ...... 1000-450

Диагональные поворотно-лопастные . . . 500-250

Радиально-осевые ........... 300-80

Ковшовые............... 50-10

Чем меньше коэффициент быстроходности щ, чем тихоходнее турбина, тем выше и ее область напоров (см. рис. 2-1).

3-9. РЕАЛЬНАЯ ФОРМА ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ В РАБОЧЕМ КОЛЕСЕ ТУРБИНЫ

В § 3-2 были рассмотрены условия движения осредненного потока через рабочее колесо, и это позволило получить важные зависимости, определяющие момент рабочего колеса (3-15) и (3-17), и уравнение Эйлера (3-19), (3-20) и (3-22). Теперь необходимо выяснить некоторые особенности движения жидкости в рабочем колесе, что даст дополнительные показатели условий работы турбины.

Основным фактором, определяющим структуру потока в рабочем колесе, является силовое взаимодействие между движущейся лопастью и жидкостью, которое и создает момент рабочего колеса. Следовательно, прежде всего нужно установить закономерности силового воздействия потока на обтекаемое им тело.

Возьмем наиболее простой случай безотрывного обтеканля отдельного профиля бесконечным установившимся потоком (плоская задача). На бесконечности от профиля имеем невозмущенный поток, который характеризуется постоянной скоростью (рис. 3-12, а). По мере приближения к профилю его воздействие на течение становится все сильнее, что проявляется в искривлении линий тока и изменении расстояний между ними. Над обтекаемым профилем линии тока сгущаются, а под ним разреживаются. Поскольку расход между двумя линиями тока постоянен (линию тока мысленно можно заменить жесткой границей), то, следовательно, над профилем скорости возрастают по сравнению с v, а под профилем убывают.

Если рассматривать идеальную жидкость, движущуюся без потерь, и считать, что на бесконечности давление постоянно (рассматривается напорное течение), то согласно уравнению Бернулли за счет изменения скорости течения давление над профилем должно понизиться, а под профилем повыситься. Это создает силовое воз-

действие потока на профиль (рис. 3-12, б), результирующая которого Р представляет собой так называемую подъемную силу. Очевидно, что аналогичная подъемная сила возникнет.


Рис. 3-12. Обтекание профиля.


Рнс. 3-13. Поток в рабочем колесе радиально-осевой турбины.

если жидкость неподвижна, а профиль перемещается в ней со скоростью -v.

Подъемная сила, возникающая на 1 м ширины профиля, определяется по известной теореме Н. Е. Жуковского

P=.pt;r. (3-40)

Здесь р - плотность жидкости; - скорость; Г - циркуляция, создаваемая профилем на замкнутом контуре, охватывающем профиль (рис. 3-12, в), и определяемая по формуле (3-2).

Основное следствие из теоремы Н. Е. Жуковского состоит, в том, что силовое воздействие потока на обтекаемый им профиль определяется, создаваемой вокруг этого профиля циркуляцией скорости. Иными словами, для того чтобы поток оказывал силовое



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [ 14 ] 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54

© 2024 Constanta-Kazan.ru
Тел: 8(843)265-47-53, 8(843)265-47-52, Факс: 8(843)211-02-95