Главная Бухгалтерия в кармане Учет расходов Экономия на кадровиках Налог на прибыль Как увеличить активы Основные средства
Главная ->  Конструирование и расчет полосковых устройств 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 [ 17 ] 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

женерный расчет добротности практически МоЖиО провести только для объемных резонаторов самой простой формы. При расчете добротности резонаторов на полосковых волноводах предпочтительнее импедаисиый метод, который оперирует реактивными и активными сопротивлениями.

На рис. 2.7 изображен резонансный контур, настроенный на частоту т, в котором могут быть использованы как сосредоточенные, так и объемные элементы. Рассечем контур на две части (пунктирная линия). Тогда вблизи резонансной частоты входное сопротивление одной из половин емкостное, другой - индуктивное, а частотная зависимость этих сопротивлений описывается функциями

Xc=fi{b>); Xi.=f-i{w).

(2.25)

Активные потери учтены сопротивлением гк, отнесенным к плоскости сечения и включенным в индуктивную ветвь контура. Считаем величину сопротивления Гк в полосе пропускания постоянной.

Раскладывая (2.25) в ряд Тейлора относительно резонансной частоты соо по степеням расстройки Д(о и учитывая в рядах только первые два члена (ввиду малости расстройки Дш), получаем а/. (ц>)

[-jfte)

Рис. 2.7. Эквивалентная схема резонансной системы иа частоте резонанса (1)0.

[.( >)=f, (- о)-!-

dXc (w)

df2 (10)

Aa) = X(m )-f

<o=oio

d(w)

(2.26)

(2.27)

Очевидно, реактивное сопротивление контура вблизи резонансной частоты (в„

dXc (ш) dAt (ш)

(2.28)

Учитывая настройку контура в резонанс, можно записать Х^(ш„)-\-Х^(ш„) = 0, откуда реактивное сопротивление

(ш) = Ди

dXc (ш) dX (ш)

(2.29)

Известно, что добротность связана с полосой пропускания контура соотношением

Qo=o)o/A(u, (2.30)

где Дш - расстройка относительно резонансной частоты Шо, при которой рсакгниное сонрогнвление контура Х{а) по величине равно активному сопротивлению потерь гк-

Х(ш)=г„.

(2.31)

Подставив Дш из выражения (2.29) в (2.30) и учитывая условие (2.31), которое выполняется на крайних частотах полосы пропускания контура, получим окончательно

йЛсСш) dX((s,)

У -2л.

(2.32)

Из сравнения полученных выражений для эквива-ленгпого резонансного сопротивления (2.Щ) и добротности (2.32) видно, что резонансное сопротивление и добротность являются независимыми параметрами для колебательных систем на полураспределениых постоянных. Это объясняется тем, что добротность контура определяется через первые производные по частоте от емкостного и индуктивного сопротивлений контура нь. резонансной частоте, а резонансная частота и резонансное сопротивление контура определяются величинами реактивных сопротивлений.

Емкостное и индуктивное сопротивления резонансного контура из отрезка короткозамкнутого волновода примут следующий вид:

Л:<;( )=-1/,вС ; (2.33)

Хь(ь,) =Zptg (Wp) = Zptg (ш/р/с). (2.34)

Здесь с - скорость света.

Из (2.33) и (2.34) найдем производные реактивных сопротивлений по частоте: rfAc((o)/rfco= 1/соСо;

dXja)

cos= ((рм/с)

а cos2(fe(p)



Учитывая условие резонанса (2.5), определим сумму производных на резонансной частоте:

tg( p)+

coskit

(2.35)

Подставив (2.35) в формулу (2.32) и учитывая, что эквивалентное последовательное сопротивление потерь Гв равно эквивалентному резонансному сопротивлению при последовательном резонансе гоэт (2.23), получим значение добротности для короткозамкнутого резонатора на симметричном полосковом волноводе

Q.. = -

COS kl

4*г,(Ы)Л

и на несимметричном полосковом волноводе

Обозначим

4ф {kl) Л

p( + 2iiF5w)

*г, (*0

( + 2inrk)

(2.36)

(2.37)

(2.38)

(2.39)

и назовем функции ф1(А0 и фг(А/) коэффициентами формы короткозамкнутого резонатора на симметричном и несимметричном полосковых волноводах соответственно. Тогда выражения (2.38) и (2.39) для добротности можно переписать в виде:

Q = 9Akl). (2.41)

Для расчета резонаторов по заданной добротности необходимо построить графики для функций pi(*/) и ffilkl) при р; dA; с в качестве параметров. По формулам (2.39) и (2.40) вычисляем значение коэффициента формы и по графикам выбираем kl, с для известного р,

руководствуясь конструктивными соображениями и диапазоном длин волн. Характеристическое сопротивление находим из условия резонанса (2.5а) и, пользуясь формулами (1.98), (1.99), определяем окончательно геометрию полоскового волновода.

Аналогично можно получить выражение для добротности разомкнутого резонатора.


Рис. 2.8. Эгаивалеитиая схема одиокоитуриого генератора на ЛПД.

§ 2.3. Определение параметров четырехполюсника связи ~

Определение параметров трансформатора сопротивлений, связывающего резонатор с внешней схемой, рассмотрим на примере расчета генератора на лавинно-пролетном диоде (ЛПД).

Эквивалентная схема генератора на ЛПД для любого способа включения нагрузки изображена на рис. 2.8. Она состоит из переменной реактивности контура Хк, образованной отрезком короткозамкнутого или разомкнутого волновода соответствующей длины, сопротивления потерь в контуре Гк, трансформированного сопротивления нагрузки r =R K{a). Диод представлен двухполюсником, состоящим из последовательного соединения сопротивления потерь г„ динамического отрицательного сопротивления - Лд и реактивного сопротивления Хд.

Из расчета генератора нам известна оптимальная величина сопротивления нагрузки в диапазоне частотной перестройки для каждой частоты а>н, шв, o)i, т, <оа. По этим данным строим зависимость rHonT=f(<o) и при заданном характеристическом сопротивлении полоскового резонатора 2=У?н находим зависимость (рис. 2.9) К (со) =Z/r опт.

Характеристики идеального трансформатора (коэффициент трансформации и плоскости зажимов) могут быть определены экспериментально при любой структуре элементов, образующих трансформирующую секцию. Для простых структур, например как на рис. 2.10, получены зависимости л((о) от параметров, образующих не-



однородность: перепад характеристических сопротивлений k=ZlZ и электрическая длина отрезка /тр/лтр с характеристическим сопротивлением Zte>Z или Z-rp-Z. Сопротивления Zip и Z рассчитываются по формулам (1.98), (1.99). Положение зажимов и коэффициент трансформации определяется выражением

(2.42)

где для Z.,p<Z 6=c-f-

b и с - положения зажимов соответственно для цепей с большим и малым сопротивлением.

При Ztp>Z положения зажимов b и с сдвигаются на V4. Отсчет положения зажимов ведется в данном случае от скачка характеристических сопротивлений. Аналитическое решение задачи выбора параметров /С (со) и


й!е а

Рнс. 2.9. Зависимость требуемого коэффициента трансформации сопротивления нагрузки в диапазоне перестройки генератора.

Рис. 2.10. Эквивалентная схема трансформирующего участка из Отрезка волновод?! с характеристическим сопротивлением Ztp<Z.

/тр, обеспечивающих максимальное приближение расчетного значения К (со) к истинному в заданном диапазоне частот сов .. сон, является сложным. Графическое решение возможно, если представить зависимость К(к, /трЛ) (2.42) в координатах К и /трА с логарифмическим масштабом по оси lip/X. Тогда одному и тому же относительному изменению электрической длины бу-104

дут соответствовать одинаковые линейные размеры на оси /тр/Я.. Истинную зависимость К{е>) представляем в виде K=/(W) в таком же (логарифмическом) масштабе, как и по оси /трД. Накладывая график K=i(Xb/X) на график К(к, Ц^Щ и перемещая его в абласти Кв(к, IrplX)-Kb (к, (ти/А) вдоль оси /трД, находим такое положение, когда совпадение истинной и расчетной зависимостей К (со) будет наиболее близким' (рис. 2.11). Это однозначно определяет параметры к


Рис. 2.11. Зависимость расчетного коэффициента трансформации сопротивления К{ы) от перепада характеристических сопротивлений и длины трансформирующей секции.

тр. обеспечивающие оптимальную нагрузку в заданном диапазоне. Такой метод применим для любого способа выполнения трансформатора сопротивлений, если возможно аналитически или экспериментально построить зависимость /C(W) в функции параметров, определяющих свойства трансформатора, а также определить положение зажимов.

В нашем случае для определения положения зажимов можно использовать график рис. 2.12. Для коррекции длины /тр, -учитывающей искажение поля при выполнении трансформирующей секции в виде емкостной диа-



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 [ 17 ] 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

© 2024 Constanta-Kazan.ru
Тел: 8(843)265-47-53, 8(843)265-47-52, Факс: 8(843)211-02-95