от ZYe показана на рис. 3.16 для случая Ald=0,02. Для вычисления мЖжителя ti использовалось выражение [107]:

°эфф -f 1

1=1 - 10,08- IO-<(dA).

Эфф

(.ФФ-1) 1д У^ + 1

справедливое при условии

(3.16)

-= 3,1.

§ 3.4. Порядок расчета полосового фильтра

Исходные данные: средняя частота полосы пропускания /о=1250 МГц; на границах полосы заграждения 2Afa=300 МГц затухание равно Лз=30 дБ, характеристика чебышевская, Лп=0,406 дБ; полоса пропускания 2Д/п=85,0 МГцГ высота подложки d=0,2 см; отношение толщины проводника к высоте подложки Д/сг=0,02; е=9,6; tg6i0.

Электрический расчет, il. Определяем отиошеиие

2. По графику рис. 3.13 определяем для Qi=3,l Ла=30 дБ; Л„= =0,406; п=3.

3. Находим эиачеиия элементов qt (табл. 3.4) .для относительной полосы прототипа

2 100% = 2 100 /. 14%:

, = 4=113,67; ?2=?з= 138,02.

4. Определяем величину переходных затуханий (дБ) связанных эвеньев:

Ci = 101g (1-Ь^0; С,=с4-11,66; C2=Cs=21,44.

По данным электрического расчета определяем конструктивные размеры элементов фильтра, используя таблицу (35), графики рис. 3.8, 3j10 и формулы (3.12), (ЗЛЗ). Результаты приведены в табл. 3.6.

S. Шнрипа оконечных М-омны1с полосок наКоййКЯ йо графику рис. 3.6:

bold~bild=.\,b; b =bs = 3 MM.

Теперь все размеры фильтра определены. Геометрия токонесущих полосок фильтра показана па рис. 3.17.

ТАБЛИЦА 3.6

6. Величину активных потерь в фильтре иа средней частоте полосы пропускания можно определить ш формуле

Л=4;345Ь21 g</2AfnQo-,1=1

В эту формулу входят зиаченггя. элементов gi фильтра-прототипа нижних частот, которые берем из табл. ЗЛ для Лп=0,4 дБ и п=3:

g,=g3= 1.491; g2= 1.118; gi = 4.\.

Вел,ичину Qo - ненагружеиную добротность центрального резонатора-определим по формуле (3,15): Qo=Qb11.

Рис. 3.17. Токонесущая часть волновода, использованного при расчете голосового фильтра.

Значение Qr берем из графика рис. 3.14, а множитель ц находим по формуле (ЗЛ6) для 2-61 Ом; е8фф=4,83; d=0,2 см; ?.= =24 см (f =il,25 ГГц):

(Зд = 2700-0,2 VTTffi = 605;

4=0,845; (Зо= 605-0,645=415. Тогда, согласно (3.14), активные потери на средней частоте полосы пропускания

Ло=4,345 - 4.1 -1250/(8,5 - 514) -0,51 дБ.

Приведенные методы расчета фильтров нижних частот и полосовых фильтров с patHpeAeflcHHofi-связью между резонаторами достаточно просты и дают вполне удовлетворительные результаты для практики. Электри- ческии расчет фильтров полностью определяет коН£Т£ук- цию, если выбраны толщина и даадтрическая проницаемость подложки.

Принципиально возможно проектирование и изготовление фильтров ФНЧ и полосовых на несимметричных полосковых волноводах иных структур (например, полосовые фильтры с четвертьволновыми связями). Приведенные конструкции являются наиболее приемлемыми с точки зрения простоты и технологичности, что позволяет рекомендовать их для широкого применения в диапазоне частот 500... 5000 МГц.

Глава 4

КОЛЬЦЕ!

ВЫЕ МОСТЫ

Кольцевые мосты на полосковых волноводах нашли широкое применение в технике СВЧ в таких устройствах, как сумматоры и делители мощности генераторов, усилители, преобразователи, модуляторы. Ja4ecTBo работ кольцевых^мостов на полосковых волноводах в цепи СВЧ^характерйзуется коэффициентом стоячей волныцо напряжению (КСВН). величиной fBggt; мржру пвумя несопряж^нными плечами и . рзол;цией сопряженных плеч. При работе в диапазоне частот существенны частотные характеристики указанных выше параметров. Поэтому большое внимание уделяется широкополосным кольцевым балансным мостам. Уменьшение частотной зависимости достигается введением .фазоопрокидываю-щего устройства.

Для упрощения конструкции мостов в дециметровом и сантиметровом диапазоне применяются кольцевые мосты с тремя выводами, в которых используется активное сопротивление. Расчет практических схем кольцевых мостов, выполненных на полосковых волноводах с ди- электрическим заполнением, необходимо проводить с учетом потерь в диэлектрике и проводниках, иначе реальные параметры будут значительно отличаться от расчетных. 126

§ 4.1. Анализ работы кольцевых мостов

Направленные ответвители, мосты, кольцевые схемы рассчитываются методом симметричных восьмиполюсников, сущность которого состоит в нахождении параметров, выраженных через коэффициенты передачи плеч устройства.

Схема кольцевого моста (рис. 4.1) представляет собой направленный восьмиполюсник, симметричный относительно горизонтальной оси. Матрицу рассеяния схемы можно записать в виде

Sis S,4

Si2 Si, Si, Si3

S,i s32 S33 Sj4

ji 3*

[S] =

Рис. 4.1. Прииципиаль-иая схема кольцевого моста.

Используя метод зеркальных изображений, адожно показать, что при синфазном возбуждеаии (-1--Q плеч\/ и 4~ (рас. 4.2,с) в плоскости симметрии токи рав-нЫНУлю (режим холостог хода в этой плоскости^, Б сучае противоФдзного возбужде-ния плеч 1 и 4 (рис. 4.2,6) в плоскости симме-

трии напряжения равны нулю (режим короткого за-мыкания в^ой плоскости). Будем различать эти случаи как режимы четных и нечетных видов колебаний. Таким образом, симметричный восьмиполюсник (4.1) удается разделить на две пары несвязанных четырехполюсников, матрицы рассеяния каждого из которых имеют следующий вид:

(4.2)

Элементы матрицы рассеяния восьмиполюсника численно равны амплитудам соответствующих волн. Результирующая матрица получается сложением соответствующих элементов с учетом знака волны на входе. Разделив полученные таким способом результирующие волны на 2, т. е. на амплитуду первичной падающей волны в плече 1, получим все элементы матрицы рассеяния восьми-

полюсника:

, (4.3)

где Sii=r-коэффициент отражения; Si2=T-коэффициент пропускания.

б

Piic. 4.2. К анализу симметричных восьмиполюсняков;

а - синфазное возбуждение плеч 1 и 4; б - противофазное возбуждение плеч

Связь между матрицами рассеяния и передачи можно представить в виде:

(4.4)

а для волновой и классической матриц передачи записать соотношение:

j4ii-l--i2-l-A]-b As Л|-ЬЛ,г-1-Лг-Л2

(4.5)

Тогда коэффициент отражения со входа при согласованной нагрузке с учетом (4.4). (4.5) преобразуется к виду

-T - -l-/l,2-f A.-f-422~

а коэффициент пропускания соответственно

Используя (4.6) и (4.7), для элементов матрицы рассеяния восьмиполюсника (4.,3) можно записать

S =4-(IV, + 1\.); = (Т^, - );

S = (T-r,.); S = -L(r r,.).

(4.8)

Для определения элементов матрицы (4.5) кольцевой мост представляется эквивалентными схемами для чет-

Ряс. 4.3 Эквивалентные схем лукольца:

а-для четиого вида кплеб^ для нечетного вида нолсбаииП.

ного и нечетного видов колебаний (рис. 4.3), матрицы передачи которых имеют соответственно следующий вид

[Л]+-=1Г1+](г.][К2+-]. (4.9)

Здесь 2+4.- проводимости отрезков разомкнутой

однородной передающей линии для четного вида колебаний длиной Я/2=Я/8 и 3 2=ЗХ/8; Г2+-- нроводи-мости отрезков для нечетного вида колебаний. Матрицы отрезков соответственно запишутся:

Г 1 О

\t 1

(4.10)

. 3f - f д LJ1 - ЗР J

la + - =

L-j 3<-(=

. 9-792