Главная Бухгалтерия в кармане Учет расходов Экономия на кадровиках Налог на прибыль Как увеличить активы Основные средства
Главная ->  Конструирование и расчет полосковых устройств 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 [ 46 ] 47 48 49

рая точка щнутри В, то существует одна определенная регулярная внутри В функция ar=f (г), преобразующая В в едннячный круг так, что zc переходит в начало координат и значение производной

fCzo) П0Л0ЖИ1СЛ1.М0.

Нахождение данной регулярной функции оказывается в большинстве случаев чрезвычайно трудной задачей. Существует целый ряд методов приближенного построения искомой функции, позволяющих найти се с любой требуемой степенью точности.

Приложение 2

О СООТВЕТСТВИИ ПОТОКОВ ЭНЕРГИИ ПРИ КОНФОРМНОМ ОТОБРАЖЕНИИ

Из теории функций комплексного переменного известно, что каждый элемент площади на плоскости Z после переноса на плоскость ? изменит свой размер и ориентацию, ио сохрашгг очертание: прямоугольник остается прямоугольником, треугольник - треугатьником, многоугольник - многоугольником. (Сказанное относится только к бесконечно малым элементам.)

Изменения формы, размера и ориентации преобразуемого але-меитариого отрезка оцеикваются с помощью линейного коэффициента преобразования, равного производной dtjdz, которую можно считать отиошеинем соответств ющих, друг другу элементарны. отрезков dt, и dz:

dz dTidy

dv Ids I dv

Преобразование малого втрезка dz при переносе его с плоскости Тиа плоскость S заключается в изменении его длины в М раз и в повороте против дасовой стрелки иа угол Q. М а Q являютси функциими координат преобразуемого малого отрезка.

Возьмем вдоль линии равного потока (линии Поля) в плоскосгя Z вектор dz. Ему в плоскости t, соотаетствует вектор dt, также направленный вдоль лииин поля (в нашем преобразованпн линия поди переходит снова в линию поля).

Так как g есть угол поворота касательной п нашем преоб-

разовании, то

arg£;.=are£a + arE

Где - напряженность электрического поля в плоскостп комплексной переменной z; Е^~то же в плоскостп комплексной переменной К.

Прн этом предполагаем, что переход от поли в -плоскости Z к полю в плоскости совершается с помощью регулярной функции

Вследстиие равеиствя потенпиалов в соответственных точках ло- лен в плоскостях Z и должны быть равны и приращения этих по- тенциалов вдоль отрезков dz и dt.

Так как

£;1 = £ 1-Ьг

Всякое комплексное число зяписьтвается в виде

СпедоватЕльно, окончательно можно записать

Для небольших элементов dz и dK можем записать пр1Йлиженно

\Ez\-\df] = ]EA-\dz\. (П2.П

Это основное соотношение дает возможность вычислить все требуе- мые величины в плоскости Z.

Пусть dz, и dzi - два ортогональных элемента ъ точке z с ортогональными отображениями d?i и в точке

Перемножив модули этих элементов в плоскостях Z а t, между собою, получи-м площади элементарных прямоугольников:

\dz,\.\dz,\=dS,y \dt,\\d\=dS.

Если теперь написать уравнение (П2.1) дли dzi, dz и di, dt и перемножить полученные результаты, то будем иметь

которое можно переписать иначе

Анализируя аыраження (1.10) и (П2.2), цриходим к выводу.

(П2.2)

(П2.3)



t. е. поток энергии через поперечное сечение реального IronocKqjorti, волновода равен потоку энергни'в преобразованной плоскости С, так

I \Ej]dz является инвариантом относительно конформного пре-

- S образования.

В плоскости i площадь поперечного сечения иесимметрлчиого полоскового волновода определится выражением

тле /(г„)-функция корней г„ преобразующего уравнении 01.8), определиклцая ширпну пластин идеального конденсатора (рис 1.5,6).

Зная значение корней и Гд для данного отношения b/d и можно подсчитать площадь 5. поперечного сечения плоского конденсатора в плоскостн X и тем самым определить Р^:

= и (In Гд - In Лд).

Мощность, проходищая через это поперечное сечение, будет определяться выражением


Для A/d=0 преобразующее уравнение (1.8) после подста-/ иовки в него координат А и С А (рис. 1.7) имеет вид

f(,j = r -1пг-I -яА/2(/= 0 (П2.4)

и решается численно (рис. 13).

При отькжании приближенных значений корней-этого уравнения приходится находить малую область, в которой заключен один корень уравне-нпя (П2.4), а затем вычислять этот корень с задашюй точностью.

Простейшим птерационным методом решения уравнения является метод Ньютона или метод касательных. Этим методом и воспользуемся для решения уравнения (П2.4). Аналогичным образом находится корни преобразующего ураииеиии (1.8) при учете толщины центральной полоски.

Для различных отношений b/d и где Ь - ширина полоски, rf -раостоиние -между полоской и заземленной пластиной, д-толщина полоскп, расчеты сведены в табл. 1-6.

Рис. 13. График преобразующего уравнения.

Т АБЛи Ц А 1

в

А

1,25

1,75

3,942657 4,458259 4,957005 5,443284

8,310096.10- 5,453179-10- 3,615106-10- 2,411836-10-=

И

11,25

11,5

11,75

21,33933 21,75116 22,16260 22,57368

1,152440-10-

7,781628-10- 5,2543Щ-10- : 3,547939-10-

2,25

2.75

5,919924 6,388856 6,851462 7,308778

1,615626-10- 1,085145-10- 7,301331-10- 4,918352-10-

12 12,25 12,5 12,75

22,98441 23,39481 23,80488 24,21465

2,395679-10- 1.617637-10- 1,092279-10- 7,375416-10-

3,25

3,75

7,761586 8,210517 8,656059 9,098623

3,315704-10-3 2,236454-10- 1,509025-10- 1,018439-10-

13,25

13,5

13,75

24,62412 25,03330 25,44220 25,85084

4,980106.10- 3,362718-10- 2,270618-10- 1,533192-10-

4,25

4,75

9,538540 9,976091 10,41151 10,84500

6,874528-10- 4,640882-10-* 3,13319610- 2,115416-10-*

14,25

14,5

14,75

26,25921 26,66733 27,07521 27,48286

1,035258-10- 6,990395-10- 4,990395-10- 3.187182-10-

5,25

5,75

11,27674 11,70687 12,13553 12,56284

1,428297-10- 0,643866.10-5 6,511630-10-= 4,396756-10- =

15,25

15,5

15,75

27,89027 28,29746 28,70444 28,11122

2,152069-10- 1.453144-10- 9,812023-10- 6,625475-10-

6,25

6,75

12,98889 13,41378 13,83758 14,26038

2,968792-10 2,004602-10- 1,353561-10- 9,139630-10-

16,25

16,5

16,75

29,51779 29,92416 30,33034 30,73634

4,473728-10- 3,020795-10- 2,039740-10- 1,377289 10-

7,25

7,75

14,68228 15,10320 15,52334 15,94270

6,171346-10- 4,167075-10- 2,813737-10- 1,899906-10-

17,25

17,5

17.75

31,14215 31,54780 31,95327 32,35857

9,299907-10- 6,279554-10- 4,240190-10- 2,863108-10-

8,25

8,75

16,36131 16,77924 17,19650 17,61314

1,282866-10- 8,662445-10- 5,849151-10- 3,949515-10-

18,25

18,5

18,75

32,76371 33,16870 33,57353 33.97821

1,933260-10- 1,305398-10- 8,814455-10-* 5,951784-10-*

9,25

9.75J

18,02918 18,44467 18,85964 19.27406

2,666844-10- 1,800720-10- 1,275909-10- 8,210165-10-

19,25

19,5

19,75

34,38275 34,78714 35.19139 35,59551

4,018815-10- 2,713641-10-* 1,832330-10-* 1,237253-10-*

10,25

10,5

10,75

19.68801 20,10149 20,51453 20,92714

5,543807-10- 3,745352 10- 2,527627-10- 1,706733-10-

35.99950

8,354317-10-



ТАБЛИЦА г

-т-= 0,025 а

А

1,25

1,75

2,25

2,75

3,25

3,75

4,25

4,75

5,25

5,75

6,25

6,75

7,25

7,75

8.25

8,75

9,25

9,75

10,25

10,5

10,75

5.128920 5,791121 6,432131 7,57418

7,670509 8,273826 8,869108 9,457658

10.04047 10,61834 11,19189 11,76164

12,32801 12,89136 13,45199 14,01015

14,56606 15,11992 15,67190 16,22214

16,77078 17,31793 17,86369 18.40815

18,95141 19,49353 20,03459 20,57465

21,11375 21,65198 22,18934 22,72592

23.26173 23,79681 24,33121 24,86496

25,39808 25.93060 26,46255 26,99396

1,036503-10- 6,808206-10- 4,516025-10- 3,014008-10-=

2,019494-10-2 1,356632-10- 9,128884-10- 6,149866-10-

4,146127-10- 2,796657-10- 1,887060-10- 1.273595-10-

8,596954.10-* 5,803673-10-1 3,918249.10- 2,645461 Ю-

1,786176-10-* 1,206017-10-* 8,143247-10- 5,498462-10-

3,712682-10-5 2.506580-10-5 1,692723-10- 1.14297610-

7,717663-10- 5,211170-10- 3.518777-10- 2,375986-10-

1,604337-10- 1,083299-10- 7,314775-10- 4,939154-10-

3,335059-10- 2.251950-10- 1,520587-10- 1,026747-10-

6,932928-10- 4,681327-10- 3,160974-10- 2,134385-10-

11 -11,25 11,5 11,75

12.25

12,5

12.75

13,25

13,5

13,75

14,25

14,5

14,75

15,25

15.5

15,75

16,25

16,5

16,75

17,25

17,5

17,75

18,25

18,5

18,75

19,25

19,5

19,75

А

27,52484 28,05522 28.58511 29,11455

29,64353 30,17209 30,70024 31,22799

31.75535 32,28235 32.80898 33,33528

33,86124 34,38687 34,91220 35,47322

35,96195 36,48639 37,01056 37,53446

38,04810 38,58149 39,10463 39,62753

40,15021 40,67265 41,19488 41,71690

42,23870 42,76031 43,28171 43,80293 44,32395 44,85580 45,36545 45,88595

46,40627

1,441208-10-

9,731489-10- 6.571005-10- 4.436540-10-

2,995763-10- 2,022963-10- 1,365970-10- 9,223385.10-

6.227981-10- 4,205328-10- 2,839568-10- 1,917355-10-

1,294664-10- 8,741980-10- 5,902824-10- 3,985758-10-

2,691336-10- 1,817273-10- 1,227078-10- 8,285622-10-

5,594716-10- 3,777714-10- 2,550826-10- 1,722407-10-

1,163023-10- 7,853088-10- 5,302652-10- 3,580516-10-

2,417675-10- 1,632488-10- 1,102310-10- 7,443148-10-*

5,025844-10- 3,393599-10-* 2,291463-10- 1,547271-10-

1,044765-10-

ТАБЛИШ 3

-- = 0,05

в

А

В

А

1,25

1,75

5.Й90529 6.639961 7,366006 8,074618

1.133726.10- 7,454659.10- 4,948125.10- 3,303759.10-2

И

11,25

11,5

11,75

31,30502 31,90717 32,50878 33,10987

1,581036-10- 1,067562-10- 7,208544-10- 4,537434-10-

2,25

2,75

8,769672 9,453815 10,12898 10,79663

2,214244-10- 1,487709-10- 1,001217-10- 6,745457-10-

12,25

12,5

12,75

33,71045 34,31054 34,91017 35,50935

3,286643-10- 2,219244-10- 1,498503-10- 1.011835-10-

3,25

3,75

11.45784 12.11351 12,76434 13,41089

4,547899-10- 3,067777-10- 2,070045-10- 1,397113-10-

13,25

13,5

13,75

36,10809 36,70641 37,30433 37,90186

6,832227-10- 4,613295-10- 3,115071-10- 2,103393-10-

4,25

4,75

14,05364 14,69299 15,32928 15,96279

9,430842-10- 6,366665-10-* 4,298363-10- 2,902112-10-*

14,25

14,5

14,75

38,49901 39,09580 39,69223 40,28832

1,420277.10- 9,590107-10- 6,475569.10- 4.372511-10-

5,25

5,75

16,59378 17,22245 17,84900 18,47359

1,959470-10-* 1,323037-10- 8,833293-10- 6,031864.10-=

15,25

15,5

15,75

40,88408 41,47952 42,07464 42,66946

2,952442.10- 1.993571-10- 1,346134.10- 9,089521.10-2

6.25 6,5

6,75

19,09636 19,71746

20,33700 20,95507

4,072893.10- 2,750120.10- 1,856955.10-е 1,253861.10-

16,25

16,5

16,75

43,26399 43,85823 44,45219 45,04588

6,137518.10- 4,144245.10- 2,798329.10 1,889515.10-

7,25

7,75

21,57173 22,18728 22,80141 23,41452

8,466493-10- 5,716832.10- 3,860158-10- 2,606484.10-

17,25

17,5

17,75

45,63931 46,23249 46,82541 47,41810

1,275855.10- 8,615022.10- 5,817133-10- 3,927908.10-

8,25

8,75

24,02655 24,63757 25,24763 25,85678

1,759997-10- 1,188404.10- 8,024467-10- 5,418377.10-

18,25

18,5

18,75

48,01055 48,60277 49,19477 49,78654

2,652248-10- 1,790881-Ю- 1,209257.10- 8,165277.10-

9,25

9,75

26,46508 27,07256 27,67926 28,28522

3,658656-10- 2,470434.10- 1,668109-10- 1,126365.10-

19,25

19,5

19,75

50,37811 50,95946 51,56062 52,15157

5,513466-10- 3.722859.10-* 2,513783-10- 1,697391.10-*

10,25

10,5

10.75

28,89047 29,49505 30,09898 30.70230

7,605575-10- 5,135521.10- 3,467664.10- 2,341476.10-

52,74234

1,146132-10-*



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 [ 46 ] 47 48 49

© 2024 Constanta-Kazan.ru
Тел: 8(843)265-47-53, 8(843)265-47-52, Факс: 8(843)211-02-95