Главная -> Расчет параметров катушек 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [ 11 ] 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 (1+Dп/2)cosфdф ft=l m=l О 1/ я(т - kf+ (1 + D/2)2 +1-2(1+ DJ2) cos ф' (2.4) где w=JI/Hi\ Л=1/Г2, Hi=h2/ri, Оп=£/п/г2 - число витков и геометрические размеры модели однослойной катушкн. Изложенная методика позволяет рассчитывать индуктивность и других типов катушек, например спиральной катушки (рис. 2.2), имеющей ширину каркаса /, внутренний радиус каркаса г, шаг Л и число витков w=t/h2, намотанных проводом диаметром da- Представив витки катушки в виде соосно расположенных круговых витков, показанных на рисунке штриховой линией, и трансформировав формулу (2.2) для данного случая, получим индуктивность спиральной катушки: И)-1 w-l я ifezmcos ФсГф 2 5) где rih=r+hift+h-J2 и Г2т=г--/(2т--(А2-с/п)/2 -средний и внутренний радиусы круговых витков; k к т - порядковые номера витков, причем номер наименьшего по диаметру витка принят за нулевой. Комбинация моделей однослойной цилиндрической и спиральной катушек позволяет создать модель многослойной цилиндрической катушки. Описанная методика пригодна для расчета собственной индуктивности плоских витков, а также однослойных и многослойных катушек различных форм. 2.2. ИНДУКТИВНОСТЬ ПЛОСКИХ ВИТКОВ в данном параграфе приведены соотношения, номограммы и таблицы для расчета собственных индуктивностей кругового, прямоугольного и равностороннего треугольного плоских витков, а также двухпроводной линии, являющейся частным случаем прямоугольного витка. Плоские витки в форме правильных многоугольников с числом сторон л^5 близки по своим свойствам к вписанным в них плоским круговым виткам и не рассматриваются. 2.2.1. Круговой виток Индуктивность кругового витка с внутренним радиусом Гг и диаметром провода da (рис. 2.3, а) {/ 3 + rfn/2) Г2 COS Ф d(f 2 6) + Jf + 22 (2 + Ф или где Dn=dn/r2i (t 4-£>п/2) со5фйф К( 1 + DJ2y +1-2(1+ DJ2) cos Ф (2.7) d,OOS а) 0,01 ¥ \3,8 3,0 В,7 0,05 0,1 О, г 5) 0,3 oLrln Рис. 2.3. Зависимость собственной индуктивности кругового витка от его геометрических размеров: a - d /Гг=0-;-0 05; б -d /Г2=0,05-0,3 На рис. 2.3 приведена характеристика индуктивности кругового витка. Для удобства отдельные участки характеристики построены в различных масштабах. Пример 2.1. Круговой виток имеет внутренний радиус Г2= = 15 мм=0,015 м и выполнен из провода диаметром dn=0,45 мм. Определить индуктивность витка. Решение. Для значения dnAn=0,45/15=0,03 по кривой иа рис. 2.3, а (точка а) находим L/r2 = 5,42 мкГн/м и индуктивность кругового витка 1 = Г4.5,42 = 0,015.5,42 = 0,0813 мкГн = 81,3 нГн. (2.8) 2.2.2. Прямоугольный виток Индуктивность прямоугольного витка, расположенного на каркасе со сторонами 2ЬгХ2Ьз (рис. 2.4), Р=±1 *t=0 * Р=±1 ж,=0 pdyjdy Рис. 2.4. Геометрическая модель прямоугольного плоского витка V{yi-y2) + (b,-pb2 + dJ2). j (2.9) Результаты расчетов по (2.9) приведены в табл. 2.1, Пример 2.2. Прямоугольный виток (рис. 2.4) расположен на каркасе со сторонами 2б2Х26з=30Х60 мм=0,03Х0,06 м. Диаметр провода dn=0,45 мм. Определить индуктивность витка. Решение. Для значений 6з/б2=30/15=2 и dn/62=0,45/15= . = 0,03 по табл. 2.1 определяем L/62=ll,3 мкГн/м, т.е. L = 6g.l 1,8 = 0,015.11,8 = 0.177 мкГн = 177 нГн. 2.2.3. Равиостороиний треугольный виток Индуктивность треугольного витка, расположенного на каркасе с равными сторнами b (рис, 2,5), 2п (ft +/3dJ/2 6,2 f I ( \V(x,-x,).+ {dJ2r |
© 2024 Constanta-Kazan.ru
Тел: 8(843)265-47-53, 8(843)265-47-52, Факс: 8(843)211-02-95 |