Главная -> Расчет параметров катушек 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 [ 22 ] 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 !/(% - г) + (<ij + -f)f + К {т - к) 1 Vi! , -J + ((*/2-\h\)V + + n)Л. + dJ2f+ 1 \ (2.24) Рис. 2.22. Геометрическая модель многослойной равносторонней треугольной катушки где Ь - сторона каркаса, на котором расположен внутренний слой. Индуктивность такой катушки приблизительно на 30 % больше индуктивности многослойной цилиндрической катушки (см. рис. 2.20), цилиндрический каркас которой вписывается в треугольный при одинаковых одноименных параметрах Ai, Aj, /, du, q. ГЛАВА ТРЕТЬЯ ВЗАИМНАЯ ИНДУКТИВНОСТЬ КАТУШЕК БЕЗ МАГНИТНЫХ СЕРДЕЧНИКОВ 3.1. УНИВЕРСАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ Взаимная индуктивность витка н катушкн или двух катушек определяется на основе расчета магнитного потока, создаваемого током i витка в немагнитном каркасе катушки вдоль ее оси с учетом допущений, сформулированных в § 1.6. Пренебрегая размерами поперечного сечения витка, заменим его плоским круговым контуром. Аналогичное допущение примем для витков катушки. На рис. 3.1 изображено взаимное расположение однослойной цилиндрической катушки, намотанной с шагом Аг, и плоского кругового контура 1 радиусом Гх. Каркас катушки имеет радиус гг н длину /. Оси симметрии катушки и кругового контура параллельны и смещены относительно друг друга на расстояние s. В общем случае круговой контур расположен на неодинаковых расстояниях от торцов катушки. Этот случай взаимного рас- § 3.1 Универсальная модель положения контура и катушки будем в дальнейшем называть несогласным расположением в отличие от согласного расположения при / = / Ток i кругового контура li создает в поперечном сечении каркаса катушки, ограниченном контуром h на высоте h, магнитный Рис. 3.1. Универсальная геометрическая модель для расчета взаимных индуктивностей: / - двух контуров; г -двух однослойных цилиндрических катушек; 3 -контура и двухпроводной линии поток. Его значение определяется общей формулой (1.9), которая с учетом соотношения rflidl2=/-i/-2 cos ((fi-ff2)d\d(f2 и равенств cos (ф1 - Фа) = cos (Фз - Фх); Фг 4- arctg ----- = cos - Ф2 + arctg ---Ч I ° s - cos Ф1 / \ s - / i cos (- Ф1)/ примет вид 2л л л/м г г 1аС05(ф1 -Фа) *(W.==~J J -~а-did. (3.1) . ф,=Оф,=0 где при s>/-i а=/л2 + г? + г2 + 82-2г48С05ф, + 2л2 Y + rl-rX X S COS ф1 cos Ф2+arctg fi sin Фх S - COS Ф1 > (3.2) если s<ri, то а = ]/ А^ + /f -f г2 -f - 2/- S cos q: 2r Y+ r, - 2r s cos фJX X cos Фа + arctg- sin Ф1 S - COS Ф1 / где знак - соответствует /lCosфl>s, a + - riCOS(pi<s. Выражение (3.1) определяет также взаимную индуктивность Al(/i)s=0(/i)jyt двух плоскопараллельных круговых контуров радиусами ri и Гг. Пример расчета иа ЭВМ взаимной индуктивности двух круговых контуров с параллельными осями по (3.1) приведен в приложении 2. Зная закон распределения магнитного потока вдоль оси цилиндрической катушки для значений h = hik, где k - порядковый номер витка катушки, если считать нулевым виток в плоскости кругового контура, определим взаимную индуктивность кругового контура и однослойной цилиндрической катушки: (3.3) где w=l/h2 и w =l /h2-числа витков катушки, расположенных по обе стороны от плоскости кругового контура. Для двух однослойных цилиндричесЮ1Х катушек одинаковой длины /, с радиусами каркасов Г], Гз, числами витков Wx, Wi и расстоянием между параллельными осями s прн расположении по рис. 3.1 (поз. 2) найдем, что расстояние между k-м витком одной и т-м витком другой катушки = .((.-i). т - Взаимная индуктивность катушек М Ф hj k- ni - (3.4) Описанная методика применима для расчета взаимной индуктивности двух плоских контуров, плоского контура и катушки илн двух катушек при различных формах плоских контуров, включая двухпроводную линию как предельный случай прямоугольного кол-тура, и различных формах поперечных сечений катушек. При этом в каждом конкретном случае необ.ходимо учитывать специфику и симметрию взаимного расположения. Например, для расчета взаимной индуктивности двухпроводной линии шириной 26 и гфугояо-го контура радиусом гг, расположенными соосно (рис. 3.1, поз..?), целесообразно элемент длины двухпроводной линии dl, представить в виде суммы тангенциальной dV и радиальной dl составляющих. |
© 2024 Constanta-Kazan.ru
Тел: 8(843)265-47-53, 8(843)265-47-52, Факс: 8(843)211-02-95 |