Главная Бухгалтерия в кармане Учет расходов Экономия на кадровиках Налог на прибыль Как увеличить активы Основные средства
Главная ->  Расчет параметров катушек 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 [ 22 ] 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

!/(% - г) + (<ij + -f)f + К {т - к) 1

Vi! , -J + ((*/2-\h\)V + + n)Л. + dJ2f+ 1 \

(2.24)


Рис. 2.22. Геометрическая модель многослойной равносторонней треугольной катушки

где Ь - сторона каркаса, на котором расположен внутренний слой.

Индуктивность такой катушки приблизительно на 30 % больше индуктивности многослойной цилиндрической катушки (см. рис. 2.20), цилиндрический каркас которой вписывается в треугольный при одинаковых одноименных параметрах Ai, Aj, /, du, q.

ГЛАВА ТРЕТЬЯ ВЗАИМНАЯ ИНДУКТИВНОСТЬ КАТУШЕК БЕЗ МАГНИТНЫХ СЕРДЕЧНИКОВ

3.1. УНИВЕРСАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ

Взаимная индуктивность витка н катушкн или двух катушек определяется на основе расчета магнитного потока, создаваемого током i витка в немагнитном каркасе катушки вдоль ее оси с учетом допущений, сформулированных в § 1.6. Пренебрегая размерами поперечного сечения витка, заменим его плоским круговым контуром. Аналогичное допущение примем для витков катушки.

На рис. 3.1 изображено взаимное расположение однослойной цилиндрической катушки, намотанной с шагом Аг, и плоского кругового контура 1 радиусом Гх. Каркас катушки имеет радиус гг н длину /. Оси симметрии катушки и кругового контура параллельны и смещены относительно друг друга на расстояние s.

В общем случае круговой контур расположен на неодинаковых расстояниях от торцов катушки. Этот случай взаимного рас-



§ 3.1

Универсальная модель

положения контура и катушки будем в дальнейшем называть несогласным расположением в отличие от согласного расположения при / = /

Ток i кругового контура li создает в поперечном сечении каркаса катушки, ограниченном контуром h на высоте h, магнитный


Рис. 3.1. Универсальная геометрическая модель для расчета взаимных индуктивностей:

/ - двух контуров; г -двух однослойных цилиндрических катушек; 3 -контура и двухпроводной линии

поток. Его значение определяется общей формулой (1.9), которая с учетом соотношения rflidl2=/-i/-2 cos ((fi-ff2)d\d(f2 и равенств

cos (ф1 - Фа) = cos (Фз - Фх); Фг 4- arctg ----- = cos - Ф2 + arctg ---Ч

I ° s - cos Ф1 / \ s - / i cos (- Ф1)/

примет вид

2л л

л/м г г 1аС05(ф1 -Фа)

*(W.==~J J -~а-did. (3.1)

. ф,=Оф,=0

где при s>/-i

а=/л2 + г? + г2 + 82-2г48С05ф, + 2л2 Y + rl-rX

X S COS ф1 cos

Ф2+arctg

fi sin Фх

S - COS Ф1

>

(3.2)



если s<ri, то

а = ]/ А^ + /f -f г2 -f - 2/- S cos q: 2r Y+ r, - 2r s cos фJX

X cos

Фа + arctg-

sin Ф1

S - COS Ф1 /

где знак - соответствует /lCosфl>s, a + - riCOS(pi<s.

Выражение (3.1) определяет также взаимную индуктивность Al(/i)s=0(/i)jyt двух плоскопараллельных круговых контуров радиусами ri и Гг. Пример расчета иа ЭВМ взаимной индуктивности двух круговых контуров с параллельными осями по (3.1) приведен в приложении 2. Зная закон распределения магнитного потока вдоль оси цилиндрической катушки для значений h = hik, где k - порядковый номер витка катушки, если считать нулевым виток в плоскости кругового контура, определим взаимную индуктивность кругового контура и однослойной цилиндрической катушки:

(3.3)

где w=l/h2 и w =l /h2-числа витков катушки, расположенных по обе стороны от плоскости кругового контура.

Для двух однослойных цилиндричесЮ1Х катушек одинаковой длины /, с радиусами каркасов Г], Гз, числами витков Wx, Wi и расстоянием между параллельными осями s прн расположении по рис. 3.1 (поз. 2) найдем, что расстояние между k-м витком одной и т-м витком другой катушки

= .((.-i).

т -

Взаимная индуктивность катушек

М

Ф

hj k-

ni -

(3.4)

Описанная методика применима для расчета взаимной индуктивности двух плоских контуров, плоского контура и катушки илн двух катушек при различных формах плоских контуров, включая двухпроводную линию как предельный случай прямоугольного кол-тура, и различных формах поперечных сечений катушек. При этом в каждом конкретном случае необ.ходимо учитывать специфику и симметрию взаимного расположения. Например, для расчета взаимной индуктивности двухпроводной линии шириной 26 и гфугояо-го контура радиусом гг, расположенными соосно (рис. 3.1, поз..?), целесообразно элемент длины двухпроводной линии dl, представить в виде суммы тангенциальной dV и радиальной dl составляющих.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 [ 22 ] 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

© 2024 Constanta-Kazan.ru
Тел: 8(843)265-47-53, 8(843)265-47-52, Факс: 8(843)211-02-95