линий шириной 26=26 COS о каждая, расположенных соосно с прямоугольным контуром (см. рис. 3.14) на расстояниях от его центра /7i = ft+6sina и /1г= IЛ-6 sin аI.

3.2.5. Плоские контуры с пересекающимися осями

1. Взаимная индуктивность двух круговых контуров радиуса.ун Г] и Г2, расположенных так, что их оси пересекаются под углом а (рис. 3.32),

Рис. 3.31. Геометрическая модель эксцентрического расположения прямоугольного KOFiTypa и двухпроводной линии

Рис. 3.32. Геометрическая модель расположения двух круговых контуров с пересекающимися осями

М-0 2я

/-1 Га cos (Ф1 - arctg (tg Фа cos ))Х а

(р,=0 ф,=0

XKcosФa + sinaфaCOsa -d<pi фа, (3.27)

где а - V{c - cos о) + 2г. (с^ - с^, cos а) cos ф^ sin а +rl+rl-\-

+ с| sin а - 2г^ с^ sin а cos + гг j (г? + 4 sin а -

- sin а CCS ФаИсов Фа cos? а + sin? ф2)Х

X cos

arctg

cos a

+ arctg

ri sin Ф1

sin a - cos Ф1

jnpn Casina > r;

d и Cj - расстояния от центров круговых контуров до точки пересечения их осей. Если Сг sin a<ri, то выражение для а необходимо изменить, как'в § 3.1.

-Гг -Yi

Рис. 3.33. Геометрическая модель расположения кругового и прямоугольного контуров с пересекающимися осями

Рис. 3.34. Геометрическая модель расположения двухпроводной линии и прямоугольного контура с пересекающимися осями

2. Взаимная индуктивность кругового контура радиусом г и прямоугольного контура со сторонами 2i iX2b2, расположенных симметрично относительно плоскости АВ так, что их оси пересекаются под углом а (рис. 3.33),

ф,=0 р=±1 щ=0

рг (Сд sin и + ph cos ) cos щ Фг cos ФаТМс!-Са cos а -f pb sin 0Lf-\-

COS ф1

4 =V.

Са sina+pf>aCosa\2 2/-(са sina+р&аС ) cos Фа / cos Фа

rbi cos ф, фа

sin Фа К (Cj - Са cos а + (б, ctg Фа - Са sin ос) tg а)? +

где Р = arctg-:

Casina-t-pbacosa

+ r?+ -Н-созф1 /

\ sin Фа/ sin Фа

; Vi = arctg-:

(3.28)

Са sin а + 6а cos а

Та = arctg-:

с sin а - fiocosa

Cl и Сг - расстояння от центров кругового и прямоугольного контуров до точки пересечения нх осей.

Формула (3.28) справедлива для любых значений Casina - -62 cos а>0.

3. Взаимная индуктивность кругового контура радиусом г и двухпроводной линии шириной 26, расположенных симметрично относительно плоскости ЛВ так, что их оси пересекаются под углом а (рис. 3.34), равна полуразности при Cj sin а-6 cos а>0 или полусумме при C2sina-6cosa<0 взаимных индуктивностей кругового контура и двух двухпроводных линий шириной 26=2(с2 sin ан-6 cos а) C2sina-6cosct, расположенных соосно с круговым конту-

и 26

ром (см. рис. 3.8) на расстояниях от его центра /ii = Ci-C2C0S a---t-6sina и /12= Iс,-С2 cosa-6 sin аI соответственно, где Ci и сг - расстояния от центров кругового контура и двухпроводной линии до точки пересечения их осей.

Аналогично рассчитывается взаимная индуктивность прямоугольного контура и двухпроводной линии с пересекающимися осями (рис. 3.35).

Пример 3.17. Оси кругового контура радиусом г=5 мм = 0,005 м и двухпроводной линии шириной 26=10У^2 мм пересекаются под углом а=45° (рис. 3.34). Определить взаимную индуктивность линии и контура, если расстояния от их центров до точки пересечения осей равны ci=15 мм и С2=10У^2 мм.

Решение. Определим вначале взаимные индуктивности кругового контура и двух двухпроводных линий шириной

26 = 2 (са sin а -f 6 cos а) = 2 ( 10

V2 . V2

V2 V2

= 30 мм