Главная -> Расчет параметров катушек 1 2 3 4 5 [ 6 ] 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 где а) = Й2 -число витков катушки; fe -порядковый номер витка, отсчитываемый от среднего витка с нулевым номером, находящегося в середине катушки. В модели катушки по рис. 1.8, а каждый отдельный виток не замкнут и потокосцепление с ним следует рассматривать условно как часть общего потокосцепления с катушкой. Примем аналогично модели по рис. 1.7, а, что путь тока i совпадает с осевой линией проводников ll, а совокупность магнитных линий, определяющих потокосцепление с катушкой, ограничивается следом обмотки на каркасе h, как показано на рис. 1.8,6, где d/,=ri ctg а1ф1, rf4 = 2 гсфа и dli=rid(f\, й12-г^йщ-осевые и тангенциальные составляющие элементов длины d\i и db; ctg ai = /i2/2nri; ctg а2=Л2/2яг2. Потокосцепление среднего витка по (1.5) и (1.9) 2л Г1 Га (ctg 1 Ctg г + cos (Фх - ф )) dфl dфa \ V h + rl + rl-2rrcosi-b) <Pi=0 ф,=0 2я 2я 2г1 Гд (ctg cct ctg Од + COS (Ф1 - Фа)) dфl dфa *=1 ф,=:0 ф,=0 V{kh + hf -rl + rl 2r, г, cos (Ф, - Фг) Л (1.27) где А=Л1ф1 ctg а1-Г2ф2с15 2-расстояние вдоль оси между элементами dli и dla в одном витке. Результаты расчета по (1.26) и (1.27) для значений: ои=300, 1=1 А и dnA2=2(ri-Г5)/Г2 = 0,01 приведены на рнс. 1.9 штриховой Рис. 1.9. Зависимость по-тосцепления с одним витком цилиндрической катушки для модели по рис. 1.7 а (---) и для модели по рис. 1,8 о (-) от геометрических размеров катушки линией для модели по рис. 1.7, а и сплошной линией для модели по рис. 1.8, а. Разница результатов расчета по моделям при изменении шага намотки Л2А2 от 0,2 до 1 составляет 5-15%. Такого же порядка будет разница и в значениях индуктивностей. Незначительное количественное различие делает модель по рис. 1.7, а предпочтительной из-за простоты математического описания. 1.6. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ КАТУШЕК Процессы в проводниках катушек индуктивности можно рассматривать как результат электромагнитного взаимодействия совокупности п элементарных витков (контуров), токи в которых в общем случае определяются системой уравнений типа (1.16). Наложение магнитных полей токов всех контуров по (1.2) с учетом равенства Jdv = = Md[ определяет индукцию магнитного поля катушки в точке наблюдения 4л п (1,28) где Mh, d\k, lk и аой=ак/ак - ток, элемент длины, длина и единичный вектор fe-ro контура (см. рис. 1.1). Для упрощения расчетов по (1.28) необходимо учитывать симметрию магнитного поля контуров. Так, магнитное поле, создаваемое током i кругового контура радиусом ги имеет осевую симметрию (рис, 1.10, а). Поэтому, полагая dl=r\d и заменяя интегрирование Рис. 1.10. Магнитное поле кругового витка с током; а - магнитные линии поля; 6 - расчетная модель по контуру С током интегрирование.м по контуру с координатами точки наблюдения х Vi. г (рис. 1.10,6), получаем осевую и радиальную составляющие индукции магнитного поля 2* Рис. 1.11, Осевая составляющая индукции магнитного поля кругО' вого витка: |
© 2024 Constanta-Kazan.ru
Тел: 8(843)265-47-53, 8(843)265-47-52, Факс: 8(843)211-02-95 |