Г лава 3

(Величина g,no положительна, так как величина (/пор отрицательна, что соответствует положительному тангенсу угла наклона кривой на рис. 3.6) Из уравнения (3.11) следует, что три основных параметра полевого транзистора тесно связаны друг с другом. При выборе любых двух параметров автоматически определяется третий.

На рис. 3.6, б приведены различные вольтамперные характеристики, которые иллюстрируют взаимосвязь этих параметров. С увеличением /с-нас при постоянном fnop увеличивается угол наклона кривой, т. е. величина gm- При сдвиге кривой вправо уменьшается [/ ор, а также /с. нас И угол наклона кривой Можно предложить и другие варианты изменения параметров, иллюстрирующие зависимость между (/дор, /спас gmQ.

Касательная к квадратичной зависимости /с=/((Уз) в точке /с-нас пересекает горизонтальную ось на расстоянии [/пор/2 от начала координат. Это легко показать, записав уравнение касательной в виде у = тх-{-Ь:

I 2с. нас

с Т]

(3.12)

Приравнивая уравнение (3.12) нулю, определим точку пересечения прямой с горизонтальной осью:

пор

пор

(3.13)

Так, если [/пор = -5 в, то касательная пересечет ось в точке -2,5 в (рис. 3.6,а).

4. Зависимость gmu от f/з.п. Как отмечалось в разд 2.3, ток стока зависит как от напряжения на затворе, так и от напряжения на подложке. Зависимость/с от смещения подложки относительно истока можно получить, подставив в уравнение тока стока для пологой области выражение, определяющее пороговое напряжение. Объединяя (2.19) и (2 28), получим следующую зависимость для транзистора с каналом р-типа:

/c=--ki i п+[/..п +((/з-(/п.с)Г. (3.14)

Характеристики МОП-транзисторов и основные уравнения 91

Выражение (3.14) по форме совпадает с квадратичной зависимостью (2.19). Эффективному напряжению на затворе соответствует К\] а пороговому на-

пряжению ((/з-[Уд. с). Если из обеих частей уравнения (3.14) извлечь корень квадратный, то получим линейную

-го мка -5 мка

Рис. 3.7. 1с = 1{Фи + 0\.и1 t/c=-10e; транзистор № ШО с параллельной конфигурацией; W/L = 37; величина Фи предполагается равной 0,8 в.

зависимость. В качестве иллюстрации на рис. 3.7 приведены графики, построенные по экспериментальным данным. Величина принята равной 0,8 в.

После того как мы установили, что напряжение на подложке влияет на ток транзистора, возникает вопрос: какова эффективность этого влияния или, другими словами, какова крутизна характеристики при управлении со стороны подложки?

Крутизна или переходная проводимость при управлении по подложке (обозначенная gmu) полностью

аналогична крутизне при управлении по затвору а/с

ёти

(3.15)

t/.=const; f/gconst

После дифференцирования уравнения (3.14) получим

(P/2)([/3+/Ci 0n+f/3.n-f/n.c)/Ci /Olfi

(Фп + l/з п)

Уравнением (3.16) неудобно пользоваться из-за его громоздкости. Рассмотрим более простой случай, когда ве-

Смеаьенае назатборе

Рис. 3.8.

личина смещения подложки равна нулю. Соответствующая схема изображена на рис. 3.8. Полагая (/зп = 0. получим

[Us-JKi I 0п +f/n c)]/Ci

21 Фп

ИЛИ

2] Фп

(3.17) (3.18)

Из уравнения (3.18) следует, что крутизна транзистора при управлении со стороны подложки равна крутизне при управлении со стороны затвора [-{Цз - - f/nop) ] умноженной на коэффициент /Ci/2 1 который обычно лежит в пределах 0,5-1. Зависимость (3.18)

3.2. КРУТАЯ ОБЛАСТЬ ХАРАКТЕРИСТИК

В этом разделе рассматривается работа транзистора в крутой области характеристик. Вследствие сильной зависимости тока стока от напряжения на стоке в этой области МОП-транзистор может рассматриваться как трех-электродный резистор, сопротивление которого модулируется напряжением на затворе.

МОП-транзисторы являются идеальными коммутаторами малых сигналов постоянного и переменного токов благодаря следующим четырем свойствам:

1) возможность получения приборов с низким сопротивлением канала (от 100 до 500 ом)\

2) возможность изменения этого сопротивления от максимальной до минимальной величины путем изменения напряжения на затворе );

3) отсутствие сдвига нулевого уровня;

4) симметричность характеристик при положительном и отрицательном направлении тока.

1. Сопротивление стока. В табл. 2.1 приведено уравнение гока для транзистора с индуцированным каналом р-типа:

/с=-Р (f/s-t/nop) f/c (3.19)

Дифференцируя уравнение (3.19), определим динамическую проводимость стока:

- -P(f/3- f/nop) +Pf/..

(3.20)

) В работах [5, 6] рассмотрено применение полевого транзистора с управляющим р - я-переходом р качестве переменного сопротивления.

близка К линейной Из графика, приведенного на рис. 3.3, видно, что функция -р(f/з-f/nop) линейна. Вследствие незначительного влияния /с на множитель К]/2 /п можно считать постоянным в ограниченном диапазоне изменения тока.

В работе [4] приведен пример использования полевого транзистора с управляющим р - д-переходом в качестве четырехэлектродного прибора.

Первый член правой части уравнения (3.20) положи тельный, а второй всегда отрицательный (для канала р-типа). Поскольку в крутой области характеристики \Uc\<\U-f/nop, проводимость стока всегда положительна.

Выходное сопротивление при малых и Uc получим, устремляя и с к 0:

-р(/з-/поп)

(3.21)

(гс - динамическое сопротивление стока для крутой области в отличие от гс нас - динамического сопротивления стока для пологой области).

вии' н^вЯвй

-ОЛ-0,1 о 0,1 0,1

Р и с. 3.9. Зависимость /с от Uq для крутой области вольтамперных характеристик.

При ,f7c0,15 в динамическое сопротивление равно статическому, так как вольтамперные характеристики на этом участке линейны и проходят через начало координат. В этой области уравнение (3.21) справедливо как для переменного, так и для постоянного тока. На рис.3 9 приведены вольтамперные характеристики МОП-транзисторов серии TIX1I на участке вблизи начала координат. Из рисунка видно, что вольтамперные характеристики линейны, проходят через начало координат, а их ветви для положительных и отрицательных напряжений

симметричны огносительно начальной точки. На рис. 3.10 приведен график зависимости Гс от напряжения на затворе

Величина, обратная сопротивлению канала, которое определяется уравнением (3.21), равна крутизне транзистора в пологой области, определяемой уравнением (3.3). Таким образом, сопротивление транзистора во включенном состоянии непосредственно связано с его

1000 г

800 -

12 IB

20 24 Z8

Рис. 3.10. гс = /(/з). о - измеренные значения; I /7с. и < 50 мв.

крутизной, транзистор с крутизной 1000 мкмо имеет сопротивление канала во включенном состоянии 1000 ом {U =0), транзистор с крутизной 4000 мкмо имеет сопротивление 250 ом.

По данным измерения параметров, входящих в уравнение (3 21), полезно построить график в логарифмическом масштабе. Если уравнение правильно отражает связь параметров транзистора, то получится прямая линия, тангенс угла наклона которой равен 1. Соответствующий график приведен на рис. 3.11. Как видно из рисунка, в области малых напряжений на затворе экспериментальная зависимость близка к расчетной, и отклонения наблюдаются только при больших напряжениях на затворе Для объяснения отклонения Гс в области больших напряжений на затворе необходимо использовать более слолную теорию прибора.