В гл. 2 предполагалось, что подвижность носителей заряда в канале постоянна и не зависит от напряжения на затворе. Предположение о постоянстве подвижности

72 ZOO 10000 8000 8000

4000

г ООО

1000 800 600

4 6 S 10 20

40 60 80 100

Рис. 3.11. Зависимость динамического сопротивления стока

от и 3 -и пор для крутой области характеристики Кристаллографическая ориентация [100]; удельное сопротивление 1 ом-см, температура 25° С; ЮОО А. - расчетные значения [уравнение (3.21)]; о измеренные значения.

во многих случаях позволяет правильно проектировать схемы Тем не менее это предположение неверно. В работах [7-9] показано, что подвижность носителей заряда зависит от напряжения на затворе. С учетом этой

Рис. 3.12. Зависимость крутизны от напряжения на затворе для крутой области характеристики.

может быть проиллюстрировано на примере зависимости крутизны от режима работы. Крутизна для крутой области определяется так же, как и в пологой:

f;,-const

(3.23)

Дифференцируя уравнение (3.19) по f/з, получим

gm=-pf/c. (3.24)

Из уравнения (3.24) следует, что gm должна зависеть только от f/c и не должна зависеть от f/g. (При выводе этого выражения предполагалось, что входящее в коэффициент р значение подвижности не зависит от f/з.) На рис. 3.12 приведена осциллограмма зависимости gm==f{U3) Как видно из этой осциллограммы, gm начи-

зависимости уравнение (3.21) может быть записано следующим образом:

-РШэ) (f/з-f/nop) (3-

где (Ua) отражает зависимость подвижности носителей от напряжения на затворе.

2. gm В крутой области характеристики. Влияние изменения подвижности на характеристики транзистора

нает резко падать при [Уз>6 в. Это изменение крутиз ны вследствие уменьшения подвижности можно учесть, если в уравнение (3.24) добавить член, зависящий от U3.

Дифференцируя уравнение (3.19) по и учитывая зависимость подвижности от U, получим [10]:

(3.25)

где Р((7з) и я([/з) - соответствующие функции от [/3. Уменьшение крутизны определяется коэффициентом d[i{U3)/dUsy входящим во второе слагаемое.

3.3. подвижность

в данном разделе будет выведена эмпирическая зависимость подвижности от напряжения на затворе. Рассматривая график на рис. 3.11, можно заметить, что экспериментальная кривая отличается от расчетной на постоянную величину, равную примерно 420 ом. Если из каждого значения экспериментальной кривой вычесть 420 ом, то, как видно из рис. 3.13, зависимость станет линейной. Таким образом, реальному транзистору соответствует эквивалентная схема, состоящая из идеализированного МОП-транзистора, у которого подвижность [1о не зависит от напряжения на затворе, и последовательно с ним включенного постоянного сопротивления R. Сопротивление эквивалентной схемы в крутой области характеристики при UcO описывается следующим уравнением:

-=-Ро(-пор)+) (3.26)

где ?=420 ом, Ро = 82 мкмо/в - параметры транзистора, для которого построены зависимости на рис. 3.11 и 3.13.

) При использовании этого уравнения следует помнить, что если бы в транзисторе действительно существовало паразитное последовательное сопротивление, то, возможно, его влияние преобладало бы и мы не наблюдали бы изменения подвижности

Таким образом, имеется две зависимости для сопротивления в крутой области характеристики - расчетная

8000 6000

I 1000

woo

Т 800 600

Рис. 3.13. Зависимость Гс от -(ta-tnop) [уравнение (3.26)].

(3 22) и экспериментальная (3.26). Объединяя эти два уравнения, получим зависимость р или \х от t/з

+ (3.27)

-p(t3)(t/3-tnop) - Ро (13 - tnop)

После преобразования находим

i-e(f/3-i/

(3.28)

где в = Ро/?

Уравнение (3 28) содержит две константы: м-о -оп-ределяющ}ю максимум кривой и 6 - определяющую

форму кривой. Известные автору типовые значения ЫоИ 9 приведены в таблице )

Из рис. 3.11 получаем 6 = ро/? = 0,0344. Нормализованная зависимость подвижности от [/з-f/nop для материала [100] приведена на рис. 3.14.

Если уравнение (3.28) правильно отражает зависимость подвижности от напряжения на затворе, то оно должно также правильно описывать снижение крутизны с ростом напряжения на затворе, указываемое уравнением (3.25). График на рис. 3.15 свидетельствует о хорошем совпадении расчетных и экспериментальных данных.

В качестве примера рассчитаем gm при f/з - f/nop = = -30 в. Вначале определим д\х{1]а)IdU. Из уравнения (328) имеем

dyi (f/з) eio

af/з

(3.29)

[l-e(C/3-f/nop)]2 *

При 6= -f0,034/e, ро= +205 CMIe - сек и f/з - f/nop = -30 в получаем d\i(V:,)ldUa 1 - 1,72 CMIe сек.

Из графика на рис. 3.14 при f/з-f/nop==-30 в находим р =+0,495x82 .>f/CJИo/в=+40,6 мкмо!в

Ро 82.

= 0,4. 10

L fio 205

Из уравнения (3.25) находим Ят = -40.6- 10 (-0,5) - - 1,72(0,4 . Ю-б) [(-30) (-0,5)- 0.125] = (20,3- 10,2) X X10-6= 10,1 мкмо. На рис. 3.15 эта точка помечена как расчетная точка .

) В таблице приведены данные только для jbvx кристаллографических ориентации кристалла [100] и [111], поскольку зэ время работы над книгой отсутствовали данные для других ориентации.

о к

От/ W тйОн>щои yvHHvgosmvi/clOfi

(D со

ей S II

(D О

S К СЙ

S a-

о

Oh

о о

1 is

О, С

д

К

о

и

ю

<N

:0 О, >>

сз ffl Н О О

о