10.02. Фильт11ы с параллельно свааавиымн полувояновымя ревоватораш

На рис. 10.02.1л показан полосковый фильтр с п параллельно связанными резонаторами, короткозамкнутыми иа обоих концах, длина которых равна половине длины волны на средней частоте полосы. Можно считать, что фильтр состоит нз п+11 параллельно

Рнс. 10.02.1. Две формы фильтров с параллельно связанными

полуволиовыми резонаторами. В оконечных звеньях s я S могут использоваться линии иеоАН-

иаксрвой ширины

связанных звеньев 5й, n+i длиной, равной четверти длины волиы в среде распространения на средней частоте полосы то. Фильтр с резонаторами, разомкнутыми на концах (рис. 10.02j16), дуален первому (см. рис 10.02.1а). Оба фильтра могут меть идентичные характеристики передачи, так что основой для выбора желаемого типа является способ его изготовленяя.

На рис. 110.02.2 приведен один из вариантов изготовления фильтра, (показанного на рис. 10.02.11й. Резонаторами здесь служат - 62 -

прямоугольные стержни, поддерживаемые на концах короткоза-мыкающнмн стойками. ,В этой конструкции не нужен диэлектрик (т. е. диэлектрические потери исключаются) и можно легко осуществить сильиую связь между резонаторами, требуемую в широкополосных фильтрах. Необходимые размеры стержней получают, исходя из проводимостей для четного н нечетного типов колебаний, с помощью графиков, приведенных иа рнс. 5.05.9- 5.05.11 и сопровождающего нх об*ьясненин.

Спашш Sia иортто звмтаии/ и иршапп npaeMii/mt пошлы I

л

ПрямаумпьныЕ проводники

Рнс 10.02.2. Возможный способ изготовлении широкополосны.х филь тров типа, приведенного на рнс. Ш.02.1а, в виде конструкции на полосковой линии с прямоугольными проводниками. Диэлектрик ие требуется, так как ксроткозвмыкающие стойки служат одновременно ыекАинческими опорами проводников лкини

Фильтр на ис .10.02.il6 был рассмотрен раиее в § 8.09. Однако представленные там расчетные выражения не обладали достаточной точностью для шкроких ПОЛОС пропускания, в то -время как предлагаемые здесь даюг хорошую точность и для узких, и для широких полос.

Еслн ши-рокотолосный фильтр спроектирован в виде печатной схемы (см. § 8.09), то 1эазоры между злемеитамн резонаторов получаются слишком малыми. Чтобы избежать зтого, при нополь-зован-нн печатной технологии применяют конструкцию с перекры-- 63 -

вающимнся .внутренними праводникамн (рнс. 10.02.3). Чередующиеся резонаторы в данной конструкции печатаются на двух параллельных диэлектрических пластинах, и нх можно накладывать друг на друга для получения сильной связи. Поскольку кон-струкц-ня симметрична относительно горизонтальной оси, паразитные типы колебаний не возбуждаются. Размеры резонаторов такого типа можно рассчитать, исходя нз вычисляемых ниже conipo-тивлений для четного и нечетного типов колебаний, с помощью

где

ripslBditum 03 фото

Рис. 10.02.3. Возможный способ и.эготовленни пгирокополосных фильтров типа, приведенного иа рис. 10.02.16. с использованием печатной техшин. Дли получении сильной саязи с достаточно большими зазорами между проводниками проводящие полоски делаютси двойными и перекрывающими друг друга. Верхний зазем.ляющаи пластина и верхний лист диэлектрика удалены

графиков на рис. 5.05.4-5.05.8 и сопровождающего нх объяснения. Учитывая, что р.чспространение волны происходит в диэлектрике, необходимо, разумеется, принять во внимание относительную диэлектрическую проницаемость е, при расчете ширины и длины элементов резонаторов. Длина каждого звена с проводимостями (KooJr, й+1 и (Kjejft, ft-n будет равна четверти длины волны в среде распространения на частоте ыо, а (п+\) звеньев, соединенных вместе, ргботают как п полуволновых резонаторов (прн расчете по методам, описываемым в этом параграфе).

Величину затухания для фильтров, приведенных иа рнс. 10.02.1 можно определить на основе их прототипов нижних частот с по-моигью простого и довольно точного частотного преобразования (см. § 10.01):

(10.02.1)

а

(10.02.2) (10.02.3)

а О), си ы, со, и 0)2 -частоты, показанные на рис. 10.01.1а, б. Более точнее преобразование имеет вид

где

(10.02.4)

- = 1-£И/2, (10.02.5)

а п - число реактивных элементов в прототипе нил\них частот. Далее в этом параграфе будут приведены примеры, показывающие сравнительную точность указанных выше преобразований.

После того как с помощью частотного преобразования найдено число резонаторов я, необходимое для получения требуемой крутизны характеристики фильтра, определяются величины элементов g , g Яг, -.., g +, прототипа (см. гл. 4). а также частота среза 0)1. Если заданы ширина полосы № и проводимости нагружающих линий Ya=Y , то проводимости для четного н нечетного типов колебаний различных звеньев фильтра определяются непосредственно по нижеследующим формулам.

РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ФИЛЬТРА С ПАРАЛЛЕЛЬНО СВЯЗАННЫМИ РЕЗОНАТОРАМИ. ИЗОБРАЖЕННОГО НА РИС. 10.02.1а

Для выбора прототипа нижних частот с требуе.мькм числом реактивных элементов п используем преобразование (10.02.1) или (10.02.4). Прототипу с я реактнвкым-и злементамн будет соответствовать п-\-1 звеньев фильтра в виде параллельно связанных линий.

Оконечные звенья 0,1 и я, я-!-1 Для значений ft = 0 и k = n вычисляем;

i g*fi/i+M, \ л J

(10.02.6)

(KS.k = 2K,-(KSJ.. .-ц. 0,== =-1 - ; (10.02.7)

(kSJ.. ,, = {ytX ,, + hYiM+ JjK, (10.02.8)

{rSo)k. k+i -= [yLU. k+, + {YSak -(kSJ, ni- (10.02.9) 3-476 - 65 -

Внутренние звенья J, 2.....я-il, п

Для значений А от I до п-Л вьгчисляем:

(10.02.10) (10.02.11) (10.02.12) (10.02.13) I

В этих формулах параметр h представляет собой безразмер-шыя масштабный множитель для проводимости и выбирается так, чтобы обеспечить требуемый уровень Проводимостей внутренних звеньев фнльтра, не зменяя при Этом его арактернстикн. Обычае достаточно приемлемая величина h (прн которой, по крайней ере; ширина полосок параллельно связанного звена фнльтра Soi будет одинаковой) получается из следующего выражения;

/1=-

tge,

(10.02. М)

где величины в, и /т/л определены ф-ламн (10.02.6) и (10.02.7).

Для симметричных или антиметрнчных прототипов, напри.мер, таких, как ,в табл. 4.05.1 и 4.05.2, >ри нспользованнн выражения (10.02.14) ширина проводников в обоих оконеч-ных звеньях Sm и Sn. +i будет одинаковой. Чтобы получить более удобные величн ны проводимостей (и размеров) резонаторов или оптимизировать ненагруженную добротность их элементов, можло выбрать дру-Еве зиачення Л (следует заметить, что в настоящее время еще не ясно, как надо выбирать размеры параллельно связанного резонатора этого типа с тем, чтобы его нагруженная добротность оказалась оптимальной). Далее, как указывалось ранее, после определения проводимостей для четного н нечетного типов колебаний для a+i\ звеньев фильтра находятся размеры отрезков линии с яомощью данных § 5.05.

В табл. 10.02..1 приведены значения проводимостей при четком и нечетном типе колебаний для трех фильтров, рассчитанных с помощью ф-л (.10.02.6)-(10.02.14). Все три расчета сделаны на основе чейышенского прототипа нижних частот с величиной иуль-сааяв 0,1 н числом реактивных элементов я=6 (значения эле-ентов взяты из табл. 4.05.2). Расчеты осуществлены для полос - 66 -

ПРОВОДИМОСТИ ФИЛЬТРЛИ ппа .. TAB ЛИЦ Пли

ffft ISf uijktf

v..,. . и крестиками-при испольаоа.нви ф-лы (ШВ! - 67 -