На рис. 110.05.2 приведена рассчитаииая характеристика этого фнльтра (сплошная линия); кружочками показаны точки, полученные нз характеристики прототипа нижних частот с помощью преобразований (10.05.1) н (10.05.2). Отметим, что точка с затуханием 0,1 дб с левой стороны шолосы пропускаиня получилась почти на заданной частоте и/и1о=0,65 н что, в общем, реализация заданной характеристики будет удовлетворительной в большинстве практических случаев.

На рис. 10.05.3 показан вариант конструктивного решения фнльтра, приведенного на рнс. 10.05.1. Это так называемая разъемная коаконалыная конструкция. Круглые центральные проводники находятся внутри цилиндрических обемных резонаторов, изготовленных нз цельного разъемного бруска металла. Полуволновый последовательный шлейф а входе фнльтра выполнен в виде коаксиального шлейфа внутри основной линии фнльтра.

Параллельные четвертьволновые короткозамкнутые шлейфы реализованы в виде параллельных пар, так что волновая проводимость каждого шлейфа поделена пополам. Такая конструкция обеспечивает надежное крепление. Последовательные полуволновые короткозамкнутые шлейфы находятся внутри центрального проводника.

10.06. Фильт11ы иа встречных стержнях с узкой или средней полосой пропускания

На рнс. 10.06.1 приведена схема одного из типов фнльтра на встречных стержнях, который будет рассмотрен в настоящем параграфе. Как видно нз рисунка, фильтр состоит нз полосковы.\ резонаторов, расположенных между параллельными заземленным-н пластинами и работающих на волне ТЕМ. Длина каждого эле-

нвтрй /шш:

I

x

Рис 10 06.1 Фильтр на встречных стержнях с короткозамкнутыми линиями ма концах. у А Уд - волновые проводимости нагружающих линнй

мента фильтра равна четверти длины волны на средней частоте полосы пропускания; на одном конце каждый элемент коротко-ЗВМкнут, а на другом - разомкнут. Связь осуществляется посредством краевых полей между соседними элементами. Линии от 1 до п, исходя из методики расчета, описываемой в данном параграфе, являются резонаторами, а линии О и п-\-\ служат только как трансформаторы сопротивлений. Таким образом, прн использовании этой .методики прототип нижних частот с /? реактивными элементами приведет к фильтру на встречных стержнях с гг-(-2 элементами.

Еслн учитывать влияния всех связей, то математическое описание работы фильтров ка встречных стержнях, рассматриваемых здесь и в следующем параграфе, становится весьма грсмоздким [2]. Поскольку синтез цепн с заданной характеристикой намного более трудная задача но сравнению с анализом заданной цепи и поскольку точное .исследование грассматрвваемой структуры чрезвычайно сложно само по себе, возможность .получения удобной и точной методики синтеза представляется весьма неясной. В приводимом здесь методе синтеза используются некоторые дополнительные упрощающие приближения (помимо тех, которые были сделаны в §§ 10.02-110.05). Это позволяет получить простые, хотя и приближенные расчетные соотношения, которые оказываются достаточно точными для большинства практ'нчеоиих случаев.

На рис. 10.06.2 показана решетка из параллельно связанных линнй. Такие решетки используются в фильтрах на встречны.х стержнях. Их злектрнчешне свойства могут быть описаны с помощью собственных емкостей Сь на единицу длины каждого стержня относительно земли и взаимных емкостей Ct,4+, на единицу длины между соседними стержнями к и fe-bl. Такое представление не

Рис. Ш.06.2. Поперечное сечение фешегкн из па1раллельно связанных линии между заземленными пластинами

всегда будет достаточно строгим; вполне возможно, что существует значительная краевая емкость между данной линией и, например, другой находящейся за ближайшей соседней линией Опыт показал, однако, что, по крайней мере, для структур типа, приведенного на рнс. 10.06.2, такое допущение вполне приемлемо.

Выражения для грасчета фильтров на встречных стержнях будут содержать нормированные собствениые и взаимные ец} )стн соответственно Ckle и Ck,ft+i/8 для всех лиинй здесь (е-абсолютная диэлектрическая проницаемость среды распространения). Зная эти нормированные емкости, проектировщик с помощью^данных § 5.05 сможет определить геометрические размеры стержней.

Удобное и достаточно точное частотное лреобразоваиие (см. § 10.01), применяемое для определения характеристик затухания фильтра на встречных стержнях, имеет следуюпдай вид:

и' 2 /о -ЩцХ

где

е>г + <

(10.06.1)

(10.06.2) (10.06.3)

а ш', а\, raj , ш, ш1 и Шг - частоты, показанные иа рис. ЛО.01.1.

Ниже даны приближенные расчетные .формулы для одного из типов фильтров на встречных стержнях.

РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ФИЛЬТРОВ НА ВСТРЕЧШЛХ СТЕРЖНЯХ ТИПА, ИЭОВРАЖЕННОГО НА РИС. 10.06.1

Для выбора прототипа нижних частот с требуемым числом реак- . тивных элементов п используем ф-лы (10.06.1) -(10.06.3). Входная и выходная линии этого фильтра не являются резонаторами, поэтому в фильтре будет п+2 линий.

Вычисляем:

(10.06.4) (10.06.5) (10.06.6)

(10.06.7) (10.06.8)

2 и„ 2 1 2 J

Ik. b+l

л1. =

где A - безразмерный масштабный (множитель, который выбирается произвольно так, чтобы получить желаемый уровень проводи-. мостей в фильтре.

Норми'роваиные собственные емкости Сц/* на единицу длины для линий фильтра {)авиы;

С, 376,7

376,7

Y.-Mi + hY.

Y-M + hY,

(10.06.9) (10.06.10)

>в7 ч - + Уа Уа г

(10.06.11)

tge,

а J

(10.06.12) (10.06.13)

где 8 - абсолютная диэлектрическая проницаемость н е, - относительная диэлектрическая проницаемость в среде распространения.

Нормированные взаимные емкости C .ii-n/e на е.тиницу длины между смежными линиями равны:

>k±

376.7ЙГ / J

(10.06.14) (10.06.15)

(10.06.16)

Изложенный метод расчета в первую очередь пригоден для фильтров с узкой нли умеренно широкой полосой пропускания. Хо ТЯ никаких специальных исследований такого рода не проводи-лось, представляется вероятным, что в случае шщины полосы 30% илн более вместо приведенных здесь ф-л (10.06.4) -(10.06-16) придется применить расчетную методику и формулы, .приводимые далее в § 10.07. Каждый из этих методов расчета справедлив ак -ДЛЯ узких, так и для -широких полос пропускания. Основной недо- статок расчетного метода данного параграфа прн использовании ,: его для широкополосных фильтров заключаемся в том, что для

больших полос пропускания зазоры между стержнями О и 7 и между стержнями п и п+1, я также ширина стержшей J я п (ом. рис. Ii0.06.ll.) становятся недопустимо малыми.

Для того чтобы рассчитать фильтр иа встречных стержнях по ф-лам (1006.4)-(10.06.16), определим сна'чала с помощью выражений (iia06.il) - (il0.06.3) и графиков § 4.03 число реактивных элементов п в прототипе инжннх частот, необходимое для получения требуемой крутизны характеристики и требуемых характеристик в полосе пропускания. После того KaiK из таблиц гл. 4 определены частота среза прототипа лл[ и значения элементов go, gi, .. ; gn+ь МОЖНО перейти к расчету самого фнльтра. Следует иметь в виду, что относительная ширина его полосы берется на 6-7% больше требуемой, поскольку, как будет видно ниже нз проверочного расчета, ввиду приближенности расчетных формул происходит некоторое сужение полосы шропускания. При определении величины п в .выражениях (10.06.1) -(10.06.3) необходимо, однако, брать заданное значение w. Отметим, что величина пред-

ставляет собой волновую проводимость нагружающих линий.

После того как рассчитаны все параметры J/Ya и Л', .необходимо выбрать масштабный множитель k, определяюЩий уровень про-.водимостей. При этом нужно руководствоваться следующим основным соображением: размеры линий должны быть такими, чтобы резонаторы обладали высокой ненагруженной добротностью. Пока еще неизвестно, какие необходимы размеры для обеспечения оптимальных добротностей резонаторов в структурах .фильтров на встречных стержнях. Однако известно, что для коаксиальных резонаторов с воздушным заполнением оптимальная величина добротности получается прн сопротивлении линии, приблизительно равной 76 ом. Кроме того, ряд приближенных исследований .показывает, что оптимальные сопротивления полосковых резонаторов на толстых прямоугольных стержнях типа, приведенного на рис. 10.06.2. не намного отличаются от указанного значения. Поэтому параметр Л в данном случае рек-омендуется выбирать так, чтобы получить следующую величину при воздушном заполнении фнльтра:

Si 5,4.

(10.06.17)

Еслн эта величина окажется точно равной 5,4 при б,=1, то волновые сопротивления линнй резонаторов .в центре фнльтра будут равны 70 ом прн условии, что соседние линии возбуждаются напряжением с одинаковой амплитудой, но с противоположной фазой (обобщенное условие получения проводимости для нечетного типа колебаний).

После того как найдены значения h, производятся все остальные вычисления: рассчитываются 1Норм1нраванные емкости CJe и Ch ft+i/e, а затем определяются размеры линий с помощью выражений (5.05.33) -(5.05.35) и сопровождающих нх графиков. - 90 -

Для проверки описанной методики был .разработай фильтр на основе чебышевского прототипа с числом реактивных элементов я = 6 и величиной пульсаций Z.Ar=0jl дб. Парамегры прототипа были равны: £о=Л, i-=l.ll681, ft=:I,4039, ft=2,0562, g4=l,5il70, gs=il,9029, g6=0,8618, g7=ll,3554 и и| =1. Фильтр рассчитывался на относительную ширину полосы пропускания ш=0,1 при средней частоте /о =1,5 Ггц.

Все исходные и полученные при расчете величины сведены в табл. 10.06.1. Параметр Л был выбран таким, чтобы сумма емкостей в выражении (10j06j17) равнялась 5,4. Полученная в резуль-таге цепь симметрична По геометрическим размерам элементов, так как чебышевский прототип аятиметрячеи, т. е. одна его половина обратна другой половине (см. § 4.05).

ТАБЛИЦА ю.ге. ЗНАЧЕНИЯ ВЕЛИЧИН, ПРИВЕДЕННЫХ В Ф-ЛАХ (1С1.06.4)-(10.06.16) И НА РИС. 10.06.2. для ОПЫТНОГО РАСЧЕТА ФИЛЬТРА (п-6. i =0.1)

И1 0,10; e,=l,4S2;

ft=0,06143;

=0,020 о; Ml =Л1,=0,02420;

Ь=15,88 ла; (-4,75 мм;

) Заменена на 3,23 мм после лабораторнык испытаний. ) Заменена на 11.10 мм после лабораторных испытаний.

На рис. 10.06.3 показан внешний вид фильтра, а на рис. 10.06.4 - те его размеры, которые не вошли в табл. 10.06.1. Ко-роткозамыкаюшяе боковые стенки фнльтра расположены друг от друга точно на расстояннн четверти д.1ниы волны на средней частоте полосы fo=l,5 Ггц (hi/i=5 см). Из-за наличия емкости между разомкнутыми концами резонаторов и боковыми стенками необходимо было так укоротить резонаторы, чтобы сохранить нх резонансную частоту /о=11,5 Ггц. Пока еще не разработано никакого удовлетворительного способа учета всех краевых емкостей на разомкнутых концах резонаторов. Однако были проведены грубые оценки с использованием сведений о краевых емкостях ич § 5.05 и ряда разлнчны.х приближений. Найденные таким образом размеры укорочения резонаторов составили 5,49 мм. Вместе с тем, как показали лабораторные испытания, это значение слишком велико, так как средняя частота полосы пропускаиня получилась равной 1,56 Г гц вместо il,5 Ггц. Хотя полосу пропускания фнльтра - 91 -