Главная -> Фильтры СВЧ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 [ 37 ] 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 Сопротивление для четного типа колебаний Zs представляет собой волновое сопротивлевие одиой из связанных линий, когда токи в обеих линиях равны и одинаково направлены, а сопротивление для -нечетного типа колебаний Zo - вол-новое сопротивление одной из связанных линий, когда токи в обеих линиях равны, ио противоположны по направлению. Иэ выражений (13.02.3) и (13.02,4) получаются следующие удобные расчетные соотнощения: (13.02.5) (13.02.6) Физические размеры полосковых конфигураплй, необходимые для получения требуемых сопротивлений для четного Ze и нечетного Zqo типа колебаний, можно вычислить по данным § 5.05. 13.03. Расчетные соотношения для трехсекционных направленных ответвителей на связанных передающих линиях с волной ТЕМ Анализ ответвятелей с волной ТЕМ, состоящих более чем из одной секции, сразу же приводит к длинным и сложным выражениям. Дело несколько упрощается, когда выясняется, что ответвитель этого типа в определенном смысле подобен четвертьволновому трансформатору. Другими словами, четный и нечетный режимы работы являются дуальными относительно друг друга (волновое сопротивление одного соответствует волновой проводимости другого и наоборот), и, следовательно, математический анализ каждого типа колебаний сводится к анализу каскадно соединенных секций передающих линий, длина каждой из которых равна четверти длины волны на средней частоте. Однако имеется существенное различие между требующейся характеристикой ответвителя с волиой ТЕМ и характеристикой четвертьволнового трансформатора, описанного в гл, 6. В то время как у четвертьволнового трансформатора должно быть малое отражение в рабочей полосе, четвертьволновый фильтр ), на котором основывается анализ ответвителя с ТЕМ волной, должен иметь значительный по величине и почти постоянный коэффициент отражеиия в пределах рабочей полосы. Таким образом, функции рабочих потерь ие одинаковы, и числовые данные гл. 6 нельзя применить к напра.вленным ответ- I) Термин четвертьволновый фильтр вводится, чтобы отличить получающиеся физически симметричные структуры от четвертьволновых трансформаторов сопротивлений с монотонной последовательностью ступенек (см. гл. 6). вителям с волиой ТЕМ. Для четвертьволнового фнльтра-прототипа следует провести самостоятельные вычисления. На рис. 13.03.lo показан трехсекционный ответвитель, а на рис. 13.03.16 - четвертьволновый фильтр-прототип, иа основе которого можно рассчитать ответвитель. Результаты анализа симметричного трехсекциониого ответвителя (см. рис. 13.03.1) приведены в этом параграфе без доказательства. Его можно найти в § 13.04, где выводится формула с приближением первого порядка для симметричного ответвителя с лю- Рнс. I3.03jl. Трехсекииоиный ответвитель с волной ТЕМ (а) и четвертьволновый фильтр-прототип (б). £ -Я,-Ц£. бЫм (нечетным) числом секций и где приведены некоторые частные рещения для пятисекционных ответвителей. Поскольку данный тип ответвителя имеет согласованные активные сопротивления во всех своих плечах, величина - соответствует рабочему коэффициенту потерь мощности при передаче. Для трехсекционных ответвителей величина выражается по- линомом от cose (ср. § 6.02): = Л„ -f 1 cos= О -1- cos О -f Лэ cos в. (13.03.1) где Ло, Л], Лг а Лз - функции коэффициентов связи с, и Сг крайних и средней секций. Величины At определяются следующими выра- жениями:
в которых 2(l-<:iC8) (13.03.6) Напряжение в плече связи Е2 (по закону сохранения энергии) свнза-но с напряжениями Е н соогношением (13.03.7) Расчетные формулы. Поскольку грехсекционный ответвитель, показанный на рис. 13.03.1, симметричен, необходимо найти два сопротивления для четного и два для нечетного типов колебаний. Тогда физические размеры ответвителя можно определить по данным § 5.05. Сопротивления (Zoe)>, (Zoo) (Zoe)2, (Zoois для четного и нечетного типов колебаний и коэффициенты связи с, и Сг находятся в следующей зависимости: (13.03.8) (13.03.9) (Z.,),=Z /i±, (.- = 1, 2) Ы.=г,уЩ. (i = i, 2). в 5 № 15 Шд1с;,и Рис 13.03.2. Зависимость величины li=Vi. ир для трехсекциоииого ответвителя иа волне ТЕМ с макси. мальио плоской характеристикой от переходного затухания на средней частоте, равного 10 Ig (Cq). дб Приведем расчетные формулы для коэффициентов с, и Cj; их вывод будет дан позднее. Общий коэффициент связи на средней частоте полосы, обозна- Е чаемый Со, равен величине ка ответвителя обычно определяется этой величиной, а также некоторым другим параметром, который задает форму характеристики переходного затухания (коэффициента связи) в зависимости от частоты (напри-мер, должна ли она быть максимально плоской или иметь заданную величину пульсаций). Этот параметр, Vb определяется из рис. 13.03.2 и 13.03.3. Методика расчета трехсекциоииого ответвителя (см. рис. 13.03.1) заключается в следующем. 1. Определяем переходное затухание Со на средней частоте полосы. Так, для трехсекциоииого 3-деци-бельного ответвителя с пульсацией 0,3 дб имеем 10 Ig Cf =3,3 дб. 2. Затем из рис. 13.03.2 определяем параметр 1i,mf. Для ответвителя с макси-.мально плоской характеристикой V\ = Vi,t\T. Для ответвителя С чебышевской характеристикой определяем V, из рис. 13.03.3. Для всех ответвителей со связью более слабой, чем 10<J6, используем кривую для 10 дб. на той же частоте. Характеристи- Рис. 13.03.3. Зависимость относительной ширины полосы W и величины пульсаций при увеличении параметра li для 3- и Ш-децибельных трехсекцнонных направленных ответвителей
Величина пдльсвциО.дб Рис 13.03.4. Зависимость относительной ширины полосы W от величины пульсапнй для трехсекционпых ответвителей с волной ТЕМ при связи в -3. -10 об н слабой связи (при переходлом затухании более 20 до) Если задана велич1ина пульсаций (-например, известно, что переходное затухание, т. е. величина связи в децибелах, должно быть между 2,7 и 3,3 дб, и, следовательно, величина пульсаций равна 0,3 дб), используются иижиие кривые на рис. 13.03.3. Если же задана относительная ширина полосы w, то исполь- зуются верхние кривые. При этом относительная ширина полосы определяется, как обычно: (13.03.10) тде fl и fi - граничные частоты полосы ответвителя с чебышевской характеристикой. Таким образом, может быть задана либо величина пульсаций, либо ширина полосы, а они связаны зависимостью, показанной иа рис. 13.03.4). 3. Определяем параметр R по формуле (13.03.11) где Со -коэффициент связи в разах (переходное затухание, в децибелах, в середине полосы равно lOlgcJ, дб). 4. Определяем параметр Vs по формуле V2 = V VR. (13.03.12) 5. Определяем сопротивления Z, и по формулам Z = Vu Z.2 = V,V2. (13.03.13) 6. Наконец, находим коэффициенты связи Ci и Cj: Zj-l 4-1 (13.03.14) Теперь B3 выражений (13.03.8) и (13.03.9) получаем значения сопротивлений (Zo,.), и (ZoJ,-; физические размеры, как уже отмечалось ранее, можно определить по данным § 5.05. Пара.четры четвертьволнового фильтра. Только что введенные параметры Vi, V2, Z Zj и /? и их обозначения связаны с четвертьволновым фильтром-прототипом. Этот вопрос будет рассмотрен более полно в § 13.08. Сущность же идеи расчета заключается в том, что ответвленная волна в ответвителе с волиой ТЕМ (£2 а рис. 13.03.1) аналитически соответствует отраженной -BOflHe четвертьволнового фильтра, как показано иа рис. 13.03.1а и б. Поэтому нужно синтезировать только четырехполюсник (вместо восьмиполюсника) с характеристикой отражения точно такой же, как требуемая характеристика переходного затухания ответвителя. Параметры Vt представляют собой ксв ступенек, а параметры Zi - нормированные сопротивления (см. рис. 13.03.,1б), которые преобразуются в сопротивления (Zoji и (Z(K,)i с помощью выражений ) Кривая для 10 дб соответствует зиачеиию переходного затухания 10 дб на средней частоте, а кривая для 3 дб-сраднему эначенню переходного затухания 3 дб в пределах всей лолосы. Некоторая иесовместадмость этих ривых вызвана отсутствием более полных числовых данных. (13.03.8) -(13.03.14). Формулы (13.03.6) также упрощаются следующим образом: -2Ч- - (13.03.15) Параметр R представляет ксв четвертьволнового фильтра, а Со - его коэффициент отражения на средней частоте полосы; кроме того, иа той же частоте длина секции фильтра равна e=J Тогда отраженная и переданная мощности определяются из .выражений; I (13.03.16) (13.03.17) Макси-чально плоская характеристика переходного затухания. Для того чтобы получить максимально плоскую характеристику при 0= . можно задать в выражении (13.03.1) А=0. (13.03.18) Исключив Vi, получим квадратное уравнение относительно V (13.03.19) 3(R-H) 4Д Решение этого уравнения представлено в виде графика на рис. 13.03.2. Взяв 113 него или пз выражения (13.03.19) Vi = Vi,mf, получим максимал1-но плоскую характеристику. Следует заметить, что когда у4, приравнивается таким образом нулю, Лг не равно нулю. Если попытаться получить более плоскую характеристику, положив Л] и Л2 равными нулю, то фильтр, а следовательно, и ответвитель не будут симметричными. Если коэффициент свяэи на средней частоте полосы поддерживается неизменны.м, а величина параметра Vi возрастает и принимает значения, лежащие выше кривой на рис. 13.03.2. то характеристика переходного затухания от частоты превращается нз максимально плоской в равнопульоирующую. Область этих значений V показана на том же рисунке. Ю-децибельные ответвители, 10-деци5ельиый ответвитель с максимально плоской характеристикой имеет следующие параметры - 225 - |
© 2024 Constanta-Kazan.ru
Тел: 8(843)265-47-53, 8(843)265-47-52, Факс: 8(843)211-02-95 |