2.4. ИЗЛУЧЕНИЕ МИКРОПОЛОСКОВОЙ ЛИНИИ

2.4.1. Влияние неоднородности на распределение тока в МПЛ.

В сантиметровом и миллиметровом диапазонах волн МПА возбуждаются, как правило, микрополосковыми линиями. Связь линпп с излучающими элементами может быть как кондуктивной, так и электромагнитной (рис. 2.36). Влияние, которое оказывает МПА на режим работы линии, эквивалентно включению в нее некоторой неоднородности.

Микрополосковая линия представляет собой открытую систем\ и наличие в ней неоднородностей приводит к тому, что в поле излучения антенны вносится паразитное излучение линии. Это излучение при расчетах обычно учитывается весьма приближенно {47-48]. Представляет интерес изучить как собственно паразитное излучение, так и связанные с ним снижение эффективности работы линии как канализатора мощности СВЧ.

Рис. 2.36. Рис. 2.37.

Рис. 2.36. Микрополосковая линия с произвольной неоднородностью Рис. 2.37. Эквивалентная схема линии с неоднородностью

Для рещения задачи по учету влияния неоднородности необходимо рещать в каждом конкретном случае систему уравнении для токов, как это было сделано, например, в § 2.3. Здесь рассмотрим лищь излучение дополнительной части тока, появивщейся в линии вследствие включения неоднородности. Амплитуду этого тока и его влияние на общее излучение системы неоднородность -линия можно получить на основе рещения уравнений типа (2.34)

Наличие неоднородности эквивалентно включению в однородную линию некоторого генератора напряжения f/o, вызывающего появление в линии дополнительного тока [48] (рис. 2.37):

/(/)=/оехр (-/р|у|).

В отличие от тока регулярной линии /(t/)=/oexp (/ру) допо.1-нительный ток / является излучающим, его излучение можно интерпретировать как излучение полубесконечной МПЛ (-оо<г/.- <:0). Действительно, ток /(у) можно рассматривать как суперпозицию двух токов h{y) и h{y):

2(1/) =/o[ехр(/Pi/)-ехр (-/ру)], y<0; h(y)=0, y>0;

;(У) = Л(>) + Л(У) = /оехр(-уР i у I ), -cx><y<oo.

Так как ток Ji(y) является неизлучающим, то вклад в поле излучения дает лишь ток h{y) = 2jIos\ny, у<0.

В общем виде выражение для сопротивления излучения линии с током Г {у) можно записать так же, как и в рассмотренном ранее случае для микрополоскового вибратора:

Z= f fy(y)r /(y)rfSrfy,

яе Fiiiyy -скалярная компонента тензорной функции Грина яектрического типа.

При разложении поля по волнам типов Е и Н относительно оси t интегрирование по поверхности МПЛ приводит к следующей аписи для сопротивления;

2р

sin (Sa/2)

12г .2

Sa/2

S 1 1 f - flfS dri,

l уЕ yHJ J

(2.38 a)

fae yi, Y2 - постоянные, распространения в диэлектрической под-жожке и свободном пространстве.

f При т] = р выражение в фигурных скобках - дисперсионное равнение для постоянной распространения регулярной открытой МПЛ [46].

Разложение поля по волнам типов LE, LM позволяет разде-[ть вклад в сопротивление излучения пространственными и по-;рхностными волнами. 2.4.2. Соотношение для поверхностных и пространственных 1Н. Коэффициент полезного действия линии. Мощность, 1лучаемая МПЛ, определяется вещественной частью сопротивле-ш (2.38 а):

Я = 0,5/2 Re (Z) ==0,5/2 {Rl + + Rr)-

выделив вещественную часть и выполнив соответствующие заме-щы переменных интегрирования, получим выражение для сопротивления, обусловленного пространственными волнами:

Lfi2 -(sin6sln(p)2

sin (0,5М cos е) 0,5koa cos 6

L 1 - (sin 6 cos 9)2

(Si sin 9 cos 9 sln2fj)2

I- ~ll + (ej sin 6 cos 9 ctg Ctk,fl)

(sin 6 COS e COS 9)2

sine fife c?9,

5-1157

(Sine cos <p)2 + (l?ctgS;V) . P= P/fto. ii = Ke; - 1 --Sin2e coscp.

(2.38 6)

Интегрирование функции Грина, Pf Г^сло^

LM позволяет записать выражения для сопротивления, ооусл ленные излучением поверхностных волн:

2р

2. р - (avflcosO

М2 COS Ф с?Ф.

5 - 27Г I .0

>И..л(Ф)

[1 (а!:)2]со82ф

Sin [О.бМ Sin Ф viP?

(2.3 i в)

0.5;feo sinO/ 1-(а^-f

Поверхностная волна типа LE имеет критическую частоту и начинает возбуждаться при определенных значениях толщины и диэлектрической проницаемости материала подложки. В МПЛ с малыми значениями d, еь которые представляют практический интерес, распространяется лищь поверхностная волна L.Vl ие имеющая критической частоты.

Для сравнения мощностей, излучаемых поверхностными и пространственными волнами МПЛ с неоднородностью, на рис. 2.3Ь и 2.39 приведены частотные зависимости и для двух значений ширины полоски. Из рисунков видно, что па сравнительнс низких частотах основная мощность паразитного излучения связана с пространственными волнами. При переходе в область более высоких частот происходит перераспределение мощностей м доля излучения поверхностных волн заметно возрастает. Это об

- Rr.DM

20 f,rr

P c. 2.38. Частотная зависимость сопротивления излучения пространственны волн МПЛ:

/ е',=2,4; 2-5,0; 5-7,0; 4-10.0 66

Rs.Dm 80 \

10 Rs.Om 80 \

20 f, ГГц

стоятельство может быть положено в основу выбора методов .подавления паразитного излуче-ния, а также снижения нежела-тельных связей между элемента-ми ИС СВЧ.

Излучение МПЛ, вызванное Ьеоднородностью, является, как рравило, нежелательным. Для (Количественной оценки эффектив-ости работы линии как устрой-1ства, канализирующего СВЧ мощность, целесообразно ввести величину 11, которая может быть гсловно названа коэффициентом рюлезного действия:

7i = 2Z,/(2Z,-f/?,-Ь/?Л

где Z- характеристическое сопротивление линии.

Графики частотной зависимо-ти Г] от параметров диэлектриче-хой подложки приведены на тс. 2.40 и 2.41. Заметное снижение КПД в высокочастотной ча-ти диапазона вызвано увеличе-ием потерь мощности на излу-ение пространственных и поверхностных волн.

Здесь уместно привести формулу, которая определяет верх-Вюю граничную частоту, при которой открытый конец МПЛ из-

Елучает меньше 1% передаваемой по линии мощности [100]:

/ ,;2,14(s;)o.25/d.

где f выражено в гигагерцах, d - в миллиметрах.

Увеличение диэлектрической проницаемости подложки приво-№т к интенсификации возбуждения волны LMi и, вследствие это-о, более резкому снижению КПД. Приведенные зависимости подтверждают известный факт о снижении паразитного излучения ШПЛ в области умеренных частот (см. рис. 2.39) при увеличении диэлектрической проницаемости материала подложки и использовании низкоомной линии. В этом случае электромагнитное поле концентрируется в основном под полоской. Зависимость КПД от Диэлектрической проницаемости подложки показана на рис. 2.42. 2.4.3. Угловое распределение излучения МПЛ. Выражения для Диаграмм направленности МПЛ можно получить непосредственно * 67,

20 f. ГГц

Рис. 2.39. Частотная зависимость сопротивления излучения поверхностных воли МПЛ: / -ei=2,4; 2 - 5,0; 5 - 7,0; 4 - 10,0

ч

о, в

0,6 Ch 0,2

15 го fjru,

ч

1,0 0,6

с,в о,г

15 20 f.rru

Рис 2 40 Частотная зависимость КПД МПЛ:

/ е,=2.4; 2 - 5,0; 3 - 7,0; 4-т

Рис 2.41. Частотная зависимость КПД МПЛ:

/ е,=2.4; 2-5.0; 3-7.0; 4-10.0

ИЗ соответствующих формул для активной части сопротивления излучения (2.38,6, в).

Диаграмма направленности пространственных волн:

в плоскости XOZ

sin (O.Sofl cos 6)

p2 [ 0,5ftoO cos e

sine

sin2e + (ictg?,M)

в плоскости хоу 2F

I p2 -sincpj (fi cos

Рис. 2.42. Зависимость КПД МПЛ от диэлектрической проницаемости подложки:

rf=i мм; J-w=id. f=10 ГГц; 2-w==d. f=25 ГГц; 3-w=2d. f= 25 ГГц; 4-Ki=4d. f=25 ГГц

Si + (e;cos9ctgMorf)2

Угол в отсчитывается от оси г, Ф - от оси X. Выражение для ДН поверхностной волны записывается в виде

L p2-(i-(W

sln(0,5;feo sinO/l-(af)2)

0,5/joffi;slnO ]/1-(ар2 XcosO.

На рис. 2.43 и 2.44 для МПЛ с параметрами d=w=l мм и е\ = =5,0 приведены ДН пространственных и поверхностных волн. Можно отметить, что характер излучения МПЛ слабо зависит от частоты, ее увеличение приводит к незначительному расщирению главного лепестка диаграммы. 68

/,Z7r

Рис. 2.43. Диаграмма иаправлен-Iphocth пространственных воли ,МПЛ:

i-f=5 ГГц; 2-/=25 ГГц

0,6 0, 0.1

БО Ф, град

Рис. 2.44. Диаграмма направленности поверхностной волиы МПЛ:

/ -f=5 ГГц; 2-f=25 ГГц

2.4.4. Излучение открытого конца МПЛ. Неоднородность в виде открытого конца МПЛ является одной из наиболее часто встречающихся в ИС СВЧ. Наличие такой неоднородности приводит к дополнительной концентрации электромагнитного поля вблизи открытого конца линии, что эквивалентно увели-личению ее электрической длины, а также к паразитному ее излучению

Анализу этого вида неоднородности посвящено достаточно большое число работ [1. 49. 50]. однако в большинстве из них для определения эквивалентных параметров используются статические или квазистатические методы. Расхождение расчетных и экспериментальных данных увеличивается с ростом рабочей частоты.

Одним из наиболее распространенных подходов к анализу элементов ИС СВЧ является метод Олинера. В соответствии с этим методом отрезок МПЛ заменяется эквивалентным волно-водом с магнитными боковыми

Рстенками шириной и запол-

ненного диэлектриком с проницаемостью еэф. Величины г^эф и

выбираются из условия равенства характеристических сопротивлений и постоянных распространения МПЛ и эквивалентного волновода. (Подробное изложение метода Олинера содержится в

Рис. 2.45. Геометрия открытого конпа МПЛ

Используем этот подход для анализа излучения волновода, лежащего в }Слое диэлектрика (рис. 2.45). Проводимость излучения определяется интегрированием эквивалентного магнитного тока по апертуре открытого конца волновода: