Главная -> Микрополосковые антенны 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 [ 17 ] 18 19 20 21 22 23 24 дующие соображения. Поля, определяющие взаимодействие отверстий, сосредоточены между противоположными кромками, т. е. над проводящей пластиной антенны. Характер их распределения будет приближенно таким же, как для щелей в экране неограниченных размеров. В этих условиях для взаимных проводимостей торцевых отверстий пригодна формула 1С 0,2= 1/Tt J sin2 (ой sin e/2)tg2 e sin e/o {kobsmb) dB. (3.29) 3.2.4. Учет потерь в антенне. Добротность. Частотная полоса. Учет всех видов потерь в МПА является существенным моментом их проектирования. Резонансный характер работы, наличие слоя диэлектрика, малые размеры - вот факторы, приводящие к потере части полезной мощности и снижению эффективности антенны. Общая проводимость прямоугольной МПА Ge = G(+2); г + G,i+2); i-i-G(3 + 4);r+ G(3+4); i+Gj,-j-Gch. (3.30) Первые четыре слагаемых - проводимости торцевых и боковых отверстий по пространственным и поверхностным волнам с учетом их взаимодействия во внещней области: Gai - проводимость потерь в слое диэлектрика; Оси - проводимость потерь в металле. Два последних слагаемых в случае прямоугольной МПА вычисляется по формулам [12]: G. = 4-l/-ii d V Vo 2cos2, o ab [io J d cos2 kbo (3.31) где tg6 - тангенс угла потерь материала диэлектрического слоя; R - сопротивление металлических стенок резонатора, связанное с удельной проводимостью металла о и длиной волны Ко известным соотнощением /?= 10,88-10-lAlC/j/o. О'- На рис. 3.6 для двух значений относительной диэлектрической проницаемости приведены графики зависимости составляющих суммарной проводимости от толщины подложки. Графики характеризуют количественные соотношения между проводимостями. Отметим, физически понятный рост проводимостей Gdi, Gcu с уменьшением толщины слоя. Рост G\; s и Gs-.s С увеличением d/Ko связан с интенсификацией возбуждения поверхностных волн в толстых подложках. Более интенсивный рост характерен для подложек с более высокими значениями ei (рис. 3.6,6). Количественное соотношение между проводимостями (мощностями) торцевых и боковых стенок подтверждает правильность принятых при формулировке модифицированного резонаторного метода допущений об определяющем влиянии торцевых отверстий на входное сопротивление антенны. С wi См 0.51 0,3 0,2 0,1 О
G 1о\т 0,3 0,2 0.025 0.05 0,015 dlK.0 О
0.025 0,05 6) 0,015 rf/A/> Рис. 3.6. Зависимость проводимостей МПА от относительной толщины подложки: Ло=3 см; сДо=0,5; Ъ /Р1/Ло=0,48; tg6=10-3; а=2.10; с) е',=2,3; б) ei=5,0 Напомним, что в описанном выше модифицированном резона-торном методе при расчете входного сопротивления излучающими полагаются торцевые стенки (г/=0,6). Проводимости излучения через боковые стенки (л;=0,а) G(3+4):r, G(3+4):* используют для определения диссипативной части волнового числа резонирующего типа колебаний антенны Irn(fti): а' = (G,3+4):, + G(3+4): s)lb (1 - sin 2кф!2к,Ь). (3.32) С учетом дополнительных потерь в металле и диэлектрике коэффициент затухания основного типа колебаний в резонаторе а = а' + Gd./Ko-f GJYob, (3.33) где YoaldV. (3.34) По известным величинам суммарной проводимости Gs рассчитывается добротность антенны Q = k,bYJ2G cos-k,bo. (3.35) а затем ее рабочая полоса по допустимому значению коэффициента стоячей волны /Сев A/ = (/<cB-l)/QK (3.36) Эффективность МПА может быть определена по нескольким критериям. Во-первых, по излученной мощности пространственных волн основной поляризации (излучение щелей 1 и 2). КПД по этому параметру = C?(,+2);r/Gj;. (3.37) Во-вторых, кпд по всей излученной (как пространственными, так и поверхностными волнами) мощности Yj = (Gs-Gd,-Gc );Gs. (3.38) Соответствующие потери в децибелах связаны с величинами КПД непосредственно: =101g(l/ri), L=101g(l/.i). (3.39) Наконец, проводимость G(i+2):r используют для вычисления КНД антенны по основной поляризации поля: D = 4(oa)2l/eo,iio/7rG(i+5) (3.40) Рассчитанные в 3.2.3 проводимости и полученные здесь формулы легли в основу серии графиков, позволяющих определить реальные значения КПД антенны, ее рабочей полосы по заданным величинам рабочей частоты, геометрических размеров антенны и электрофизическим параметрам металлических и диэлектрических элементов устройства. На рис. 3.7 приведены такие графики для двух значений относительной диэлектрической проницаемости материала подложки и двух частот. Полоса частот, представленная на графиках, определена по уровню /( = 2. На рис. 3.7,а штриховой линией дана зависимость Af, полученная по результатам [68], в которой не учтен вклад поверхностных волн (для рис. 3.7,а и б справедливы параметры графиков рис. 3.6). Здесь уместно заметить, что учет потерь на излучение кроссполяризационной составляющей поля и прежде всего на образование поверхностных волн вносит существенную поправку в расчетные значения КПД антенны, сделанные без учета этих факторов. На рис. 3.8 приведены графики зависимости потерь от толщины подложки L и L и заимствованные из [12] L , рассчитанные без учета потерь на кроссполяризацию и поверхностные волны. иО<(--I -т-\20 1,0 0,75 0.25
0,025 ОМ 0,075 d/Ag а) 15 0,75 Ю 0,5 5 0,25 О uf. % 0,025 0.05 а075 Шо 5 Рис 3 7 Влияние толщины подложки на КПД и рабочую паюсу прямоугольной ЛША Сочетание геометрических и электрофизических параметров МПА, соответствующих точке перегиба кривой L, можно считать оптимальным с точки зрения ее эффективности. Расчеты рабочей полосы по (3.36) производят обычно для узкополосных резонансных устройств. Поэтому определять полосовые свойства МПА с А/>5-ь7% следует по резонансным кривым входного сопротивления. La г, о 1,0 0,5 0,05 :0,01
с О 0,025 0,05 0,075 d/Ao - Рис. 3 8 Величина потерь в МПА для различных значений относительной толщины подложки (ei=2,3, остальные параметры такие же, как для графиков рис. 3.6) Рис. 3 9. Удельные проводимости из-.чучения открытого торца резонатора, рассчитанные paJличlIЫMи методами
0,03 0,05 007 0,09 0,11 d/Ko В последнее время появились работы [69, 70], в которых предприняты попытки строгого решения задачи об излучении структур в виде открытого конца плоскопараллельного волновода, заполненного диэлектриком, с обрезанной верхней крышкой (см. рис. 3.5,а). Двумерная задача этого типа допускает решение методом Винера - Хопфа. Решение в общем виде довольно громоздко [1]. В частном случае тонких подложек (d<Xo) получены формулы для коэффициента отражения и относительного укорочения кромки структуры, обусловленного запасенной реактивной энергией вблизи обрыва проводника [70]. Эти результаты затем используют для определения резонансной частоты и входного сопротивления прямоугольных МПА. В [70] таким методом получены выражения для удельной проводимости кромки с разделением ! вклада от поверхностных и пространственных волн. В частном случае 2,45<8j <2,65 и 0,1<М<0,6 получены полуэмпирические выражения для следующих параметров излучающей кромки: удельной активной проводимости пространственных волн 7,75+ 2.2М +4,8 (М) ЮООХо (e;-2.45)(W 1,3 X 10-3 1/Ом-м; удельной активной проводимости поверхностных волн G, =ЛоВД20,493-Ьб5,167(М) + 104,333(М)21Х X[И-3,5 (е; -2,45) (М)1 10-< 1/Ом м; относительного укорочения кромки Ab/d=0,95/[1 + 0,85 {kod) ]-0,075 (е',-2,45) / (1 -Ц Okod). Сравнительные результаты расчетов удельных концевых проводимостей приведены на рис. 3.9 (бХо= С /цо/ео). Штриховые кривые получены методом Винера - Хопфа [70]; штрихпунктир-ные - на основе результатов § 2.5 при аппроксимации открытого конца плоскопараллельного волновода бесконечно протяженным магнитным током; сплошные кривые - на основе расчетов по (3.23) и (3.27), т. е. для открытого торца резонатора, излучающего в слоистую среду. Следует отметить хорошее совпадение суммарных проводимостей + Os Лля всех трех подходов, что оправдывает правильность аппроксимаций и допущений, оговоренных в начале параграфа при постановке задачи. Отметим дополнительно, что область хорошего совпадения результатов приходится на диапазон изменения толщин подложки, наиболее часто используемых в практических конструкциях МПА. R,Dm BCD еоо
Таблица 3.1 а,1 о,г 0,3 0, Ьо/ь Рнс. 3.10. Активная часть входного сопротивления прямоугольной МПА в функции положения возбуждающего штыря для нескольких ширин МПА
3.2.5. Токовый метод расчета сопротивления и характеристик излучения прямоугольной МПА. Наряду с резонаторным методом для анализа характеристик МПА используется так называемый токовый метод, который в своей постановке не использует аппроксимации и допущений, характерных для резонаторного метода, и является более строгим. Граничную задачу формулируют в виде си- стемы интегральных уравнений относительно скалярных компонеитов векторной функции распределения электрического тока на проводящей пластине J( , у). Частями ядра уравнений являются скалярные компоненты тензорной функции Грина для области в виде слоя диэлектрика иад проводящим экраном. Задача может формулироваться как задача возбуждения, в результате решения которой определяют входное сопротивление антенны и ее характеристики излучения, или как задача на собственные значения, определяющая комплексные собственные частоты структуры. В последнем случае система интегральных уравнений является однородной: Г„:.Л^.У; x,y)JAx,y)dS-\- + I Г„;у (л, у; X, y)Jy {X, y)dS = 0. г„; (х, у; X, y)JAx, y)dS + + \W.xy {X, у; х', у') (л', у') dS = 0. (3.41) Решение уравнений типа (3.41) осуществляется численно, с использованием прямых вариационных методов. Сходимость решения в определенной степени зависит от выбора системы базисных функций, аппроксимирующих функцию J(x, у). Отметим одно из возможных представлений базисных функций [40]: Л. =cos[(r-l) 2тгл/а] [(a/2)2-A:2]-i/2cos[(2s-l) тгу/Ь] [(W-yj- У,. = sin[2тггл/а|[(а/2)2-.х21 sin [(25-1) тгу/Ь][( /2)2- у2]-./2, (3.42) г=\, 2, ... ; s=l, 2, 3, ... Записанные выше выражения учитывают особенности токов на проводящих кромках. В табл. 3.1 приведены результаты решения системы уравнений (3.41) для е',=2,35, d=0,l58 мм. Как следует из табл. 3.1 и отмечено в [7, 105], хорошие по точности результаты могут быть получены при использовании одной пробной функции вида Jy=\lacos{nylb). Таким образом, например, были получены графики частотной зависимости входного сопротивления антенны. На рис. 3.10 приведены зависимости входного сопротивления в точке резонанса от положения возбудителя в виде коаксиальной линии. Здесь уместно сделать несколько замечаний об эквивалентности апертурно-го (резонаторного) и токового методов расчета характеристик МПА. Напомним, что в первом случае излучающими полагаются открытые торцы эквивалентного объемного резонатора (магнитные токи), во втором случае - электрические токи, текущие по металлической пластине, расположенной над экранированным слоем диэлектрика. В § 2.2 было определено сопротивление излучения металлической полосы, активная часть которого для косинусоидального закона распределения тока |
© 2024 Constanta-Kazan.ru
Тел: 8(843)265-47-53, 8(843)265-47-52, Факс: 8(843)211-02-95 |