СЯ магнитные токи, наложенные на металлический экран, с учетом (3.52,а) и (3.52,6) получим

о- (6, (р) COS 6

г(е, <р)= --

где

(I - sin2 6 cos2 )g (6. <р) sm2 6 sin ср <р cos <р

sin 2 6 sin <р cosy

(3.53)

g(e. ?) =

1 - {kob sin 6 sin ff Представляет интерес частный случай (3.53) для малых углов в (опущены члены, пропорциональные sinG) и kob = n: г (G, ф) tge cos е sin cos <р. Для прямоугольной МПА кроссполяризационная составляющая отсутствует в главных плоскостях (ф'=0; ф = я/2) и при 6 = 0. Для малых углов отклонения от нормали г|~е2.

В рамках резонаторного метода, с помощью которого была получена (3.53), не учитываются деполяризирующие свойства слоя диэлектрика. Это влияние может быть учтено в рамках токового метода, что приводит к появлению дополнительного множителя в <3.53):

5(6, <p)=i-iictg2ex

cose sincpK 1-4- I yfi I s+cosV 1+ I y-f i 2 Для тонких подложек {d/lo <t 1) 5(6, у) 1 -f (e, - l)/(e - - sine sincp).

Для воздуха ej=l, S=l и кроссполяризационная составляющая поля определяется только распределением токов, т. е. (3.53).

На рис. 3.13 приведены графики г(6, р) для нескольких фиксированных значений азимутального угла кр. Под углами, близкими к границе раздела воздух - диэлектрик, кроссполяризационная составляющая может превосходить поле основной поляризации Суммарные потери мощности на образование поля паразитно'

г

О

поляризации могут быть рассчитаны по известным значениям проводимости излучения торцевых и боковых отверстий эквивалент-1ного резонатора [см. (3.23), (3.24)]. Несмотря на то, что суммар-Еная доля мощности, излученной волнами паразитной поляризации, щне превосходит, как правило, нескольких процентов, г(6, ф) для екоторых углов 6 и ф может достигать большого значения, кото-

Кое необходимо учитывать при оценке развязки между антеннами решении задачи электромагнитной совместимости радпотехниче-ких комплексов.

3.2.8. Некоторые конструктивные разновидности прямоугольной МПА. исследованную прямоугольную антенну с открытыми торцами наиболее часто [спользуют на практике, однако встречаются и ее конструктивные разновид-юсти.

На рнс. 3 14 приведена прямоугольная МПА с закороченными боковыми стенками. Это по существу прямоугольный волновод с открытыми торцами, злучаюшнми во внешнюю область в виде слоя диэлектрика над проводящим Экрано.м. Обладая несколько увеличенными размерами по сравнению с открытой резоиаторной МПА, рассматриваемая антенна имеет ряд преимуществ: отсутствие ортогональных излучающих типов колебаний; глубокое подавление кроссполяризационной составляющей поля излучения; возможность согласова-

Гия антенны с линией питания, включенной на кромку антенны, перемещением очкн возбуждения вдоль этой кромки; повышенная развязка между соседними из.чучателями.

Таблица 3.2

Рис. МПА

боковыми стенками

3.14. Прямоугольная с короткозамкнутымн

Рис. 3.13. Угловая зависимость отношений осей эллипса поляризации прямоугол ной МПА:

а) Ь TF.=0.4928 Хо. d=0,006866 Хо; б) Ь /е',=0,4795 Хо. d=0,0236Xo 112

Низшим типом колебаний в антенне является волна юь для которой экви-валентный магнитный ток на открытых торцах резонатора хорошо аппрокси-1мируется функцией со5(ял:/о). Основные расчетные формулы для этого типа {олебаиий могут быть получены на основе модификации соответствующих вы-ажений для резонатора с открытыми торцами. Так, для входного сопротивления используются формулы (3.15)-(3.17) с заменой ki на Yio=Vftj-(я/о)* и У на lio=OYio/cufXo.

Внешняя проводимость излучающих торцевых отверстий рассчитывается по (3.23), (3.27) с заменой функции М на

2а cos(ia/2) urf 1 (5а/я)2-

где g=ftosin6cose при расчете проводимости по пространственным волнам ц

=feoVei -af sinO при расчете по поверхностным волнам.

В табл. 3 2 приведены расчетные значения проводнмостей излучения G \\ Cs соответственно по пространственным и поверхностным волнам кромки от крытой МПА и С?, G* для МПА с короткозамкнутый и боковыми стенками (см рис. 3.14). Значения проводимостей во втором случае уменьшены за счет не равномерного распределения поля вдоль излучающих отверстий.

Диаграмма направленности антенны, функционирующей в режиме оснои иого типа колебаний, имеет однолепестковый характер с максимумом излученп вдоль нормали к границе раздела воздух - диэлектрик. Угловые распределениь полей можно рассчитать по (3.51) с заменой М, функцией, выписанной выше

Упомянутое увеличение площади антенны с короткозамкпутыми стенками Ш' сравнению с базовой конструкцией незначительно и может быть рассчитано п формуле [1-(л/1о)2]-12. Так, для е|=2,3 и аАо=1,0 это увеличение состл ляет 5%.

Другой разновидностью прямоугольной МПА является так называемая четвертьволновая антенна, у которой короткозамкнута одна торцевая стенка (у=Ь). остальные - открытые [71, 72]. Низший тип колебаний £001 имеет первый рс

зонанс при 6 Яо/4 Vei- Входное сопротивление антенны вблизи резонанса

вх = /а'ш + уЛо sin kbo cos kb + cos2k,boiy, (3,54)

которое упрощается в частном случае возбуждения у кромки {Ьв=0):

Проводимость излучения торца антенны рассчитывается как для базово!. антенны по (3.23) и (3.27). Эквивалентные токи на боковых стенках резонатора (л:=0, а) противофазны. Доля их излучения в общем балансе мощностей ап тенны незначительна. Тем не менее эти отверстия определяют кроссполяриза ционную составляющую поля излучения. Диаграммы направленности антенны в главных плоскостях рассчитываются по формулам:

ср = 0. F, (6) = М, (G) [ 1 + (I/COS 6 ctglkodf]-i,

/= 6(6) = Жз (6){cos eei/f[ 1 + (el cos e/TctgrM)]- X

X exp {ЛФ) - (M) exp (- Дату, у = /2, FB) = Мз (6) {[ 1 + (Г/cos 6 ctg lk,d) - /2 - {kod) cos 6};

Fb (6) = M, (6) COS GeilU + {e[ cos e/rctg*oC?)2]- 2,

где S = l/ej -slne M рассчитывается HO (3.25),

Ms(6) = l/rf[(я/6)2-г]2]- [(я/6)2- ]2-2г1я/6 Sin(rib/2)] -1/2.

к недостаткам рассматриваемой антенны следует отнести некоторое расши рение (по сравнению с базовой конструкцией) ДН в плоскости Е, а также по вышенный уровень кроссполяризационной составляющей Коэффициент г(0, ц < рассчитывается по (2.53), где

g{b )=j(j] [ехр {-/k,b sin е sin <р/2)+

\ Tz J I - {kob sin e sin <f/я)2

sin e sin <f/я)2 ~f jko sin 6 sin у/я].

Рис. 3.15. Гексагональная МПА

Рис. 3.16. Зависимость основных характеристик гексагональной МПА от размера с (а=18,1 мм, 6=16 мм)

<>-.9

V 5

Б отличие от антенны с открытыми торцами кроссполяризационныё составляющие здесь отсутствуют только в плоскости ф=л/2 и при малых углах г|~е. Деполяризующее влияние диэлектрика учитывается множителем 5(6, ф).

Наконец, еше об одной разновидности МПА, у которой модифицирована форма металлической пластины (рис. 3 15). Придание пластине гексагональной формы несколько упрощает ее согласование и расширяет рабочую полосу [73].

На рис. 3.16 приведены зависимости основных характеристик МПА: рабочей частоты fo. входного сопротивления R и полосы частот Ц по уровню 3 дБ от величины с. Размеры базовой прямоугольной антенны 18,1X16 мм.

Улучшение широкополосных свойств антеииы можно объяснить следующим образом: эквивалентные сечения ЬЛЫ и MN, в которых поля синфазны, как бы перемещаются с изменением частоты, чему способствуют скосы на боковых кромках антенны.

3.3. ДИСКОВЫЕ И КОЛЬЦЕВЫЕ МПА

3.3.1. Входное сопротивление и диаграмма направленности дисковой МПА. Резонаторный метод. При теоретическом исследовании дисковых МПА можно с успехом использовать методы, которые уже применялись при анализе прямоугольных полосковых антенн (см. § 3.2). Эквивалентный магнитный ток на излучающем кольцевом отверстии S определяется при решении вспомогательной задачи возбуждения низкого цилиндрического резонатора с магнитными стенками штырем, расположенным в точке р=ро. Сторонний электрический ток

f = /о8(р-Ро)8(ф-0)а,/ро используется при вычислении z-товой составляющей напряженности электрического поля у стенки эквивалентного резонатора

г = 1г„. (г, r)p{r)dV.

Воспользуемся для расчета следующим представлением компоненты функции Грина в круговой цилиндрической системе координат [30}:

m=C n=l

где g {Z, Z) = COS lf г< cos Ifm - 2;>)/Ттп sin Tmn

- характеристическая часть функции Грина;

- норма собственной функции;

- п-й корень производной функции Бесселя порядка т. Эквивалентный магнитный ток непосредственно связан с Е^:

У = - apXaf = aS (р - a)ld V Л^соз m?,

Г S, .А,а2 У„ (-/ ) {. Jk.a) - 1

(3.55)

X

Определением тока J заканчивается рещение вспомогательной задачи.

Используя понятие запасенной (за счет высших типов волн) и излученной мощности и тот факт, что вблизи т-го резонанса в (3.55) превалирует амплитуда т-го тока, входное сопротивление

где сопротивление резонатора

(3.56)

. (3.57)

В (3.56) внешняя проводимость отверстия

r= \ja? JJ cos тфГгз; (p = p= a; Ф, f; z, z) cos mdSdS.

(3.58)

В точке резонанса )fe,a = y- , Z/jоо и входное сопротивление антенны определяется проводимостью излучения:

- 1/G [У„ {х^ Pola)lJm Кп)]-- (3.59)

Множитель в квадратных скобках играет роль коэффициента трансформации и обращается в единицу при возбуждении дисковой антенны у кромки. В этом случае входное сопротивление антенны 1/G максимально.

1.16

Входное сопротивление может быть получено и так, как это было сделано в § 3.2, т. е. на основе решения задачи возбуждения резонатора электрическим (на штыре) и магнитным (на кольцевом отверстии) токами. Система уравнений типа Кирхгофа относительно амплитуд токов приводит к следующей формуле для входного сопротивления антенны:

Z = Z+\N\ /(Yjf -f Г), (3.60)

где

-y (ft,a)yV (A:,Po)]; 7V= 2 AJ {kpoWmМ; Yr-J

Vl kid

2 ! A

;S.L( /x )-i i-(WMF.

Здесь и„ -корни уравнения У„(х„ )=0.

Вблизи резонанса (3.60) и (3.56) дают одинаковый результат за вычетом поправки в реактивную часть входного сопротивления за счет сопротивления штыря Z,. Действительно, когда А^-оо, вследствие сокращений в числителе и знаменателе второго слагаемого (3.60)

= Z + [У„ (,ро)/У„ (k,a)fl{Y + Y). Здесь проводимость

1 ~ 1

47Г

[i, kid

обращается в нуль в точке резонанса в силу следующего соотношения между корнями функции Бесселя и ее производной:

! =2 \ .

Формулами (3.56) - (3.60) можно пользоваться для расчета входного сопротивления антенны при небольших расстройках частоты от резонанса.

Перейдем теперь к определению внешних параметров резонатора- характеристик излучения. Кольцевая щель возбуждает в слое диэлектрика и окружающем пространстве поверхностные и пространственные волны, которые характеризуются соответствующими проводимостями: Y - К|-f Y*-\- Y.

Используя разложение функции Грина в (3.58) по волнам LE, LM, можно в явном виде записать выражения для отдельных составляющих проводимостей излучения. Так, для активной части