Главная -> Согласующие цепи 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 [ 18 ] 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 x = sh - Arsh antilg- (4.08.9) с - вещесгвенная постоянная. Постоянные в выражениях (4.08.5)-(4.08.9) должны быть вывраиы так, чтобы фиксировать минимальный уровень характеристики затухания. Например, для чебышевской характеристики на рис. 4.03.3 постоянную нужно выбрать так, чтобы iA = 20lg (£j/£2)=0 в точках, соответствующих минимумам пульсаций в шолосе пролускания. Одна- о для чебышевской согласующей цапи с характеристикой вида, показанного на рис. 4.09.2, потребовалась бы другая величина с, так как в этом случае La 1всегда батыпе нуля, хотя фазовая, характермст.ика и характеристика времени задержки в обоих случаях одинаковы. Фазовый сдвиг и групповое время задержки для фильтров с максимально .плоской или чебышевской характеристикой затухания могут быть вьмпслены с помощью выражений (4.08.6) -(4.08.9), приведенных выше, и ф-л (4.07.4)- (4.07.5). Кон [121 вычислил характеристики времени задержки и фазовые характеристики для различных прототипов- с числом реактивных элементов п=5, чтобы орагвнить их между собой. Результаты его работы представлены на рис. (4.08.1)-(4.08.26). На рис. 4.08.1 приведены фазовые характеристики чебышевских фильтров с велнчииой пульсаций 0.01 и 0,5 дб и wi=l, а также максимально плоского фильтра с граничной частотой О), =1, соответствующей уровню 3 дб. Точки этого уровня отмечены и на чебышевских кривых. Заметим, что кривизна фазовой характеристики фильтра с пульсащней 0,5 дб значительно больше, - 108 - Рнс. 4.08.1. Фазовые .характеристики фильтров с максимально плоской (/) в чебьипевскнми характ ристнка.чи затухания при пульсациях 0 дб (2) н 0,01 дб (3). Цифры стоят у тфчек с уровнем 3 дб
а V W CS Рис 4.08.2. Нормированное время задержки в функциях lo/mse] / бЧвб] *- различных фильтров-npoTOTimoB прн пульсациях 0,5 дб {!). 0.1 дб (2): 0,05 дб (3) и 0,01 дб (4) а - максимально плоская характеристика затухания; £ - макскмально плоская характернстнка задержки - 109 - чем у фильтра с пульсацией 0,01 дб ш у фильтра с максимально плоской характеристикой затухания, .Можно показать, что в общем случае чем больше пульсация у фильтра с чебышевской характеристикой, тем более искривлена фазовая характеристика вблизи частоты . В итоге чем больше будет пульсация, тем большие фазовые искажения будут иметь место в бкрестности граничной частоты. I На рис. 4.08.2а .приведены характеристики времени задержки чебышевских фильтров с пульсациями ОЛ и 0,5 дб, а также фильтров с -максимально плоской характеристикой затухания и с максимально плоской Характеристикой времени задержки. Величина и пронормирована относительно времени задержки Ua при (0(г^0, а частота пронормирована отиос1нтельно частоты (bj , на которой /.А=3 дб для каждого случая. Заметим, что характеристика времени задержки фильтра с величиной пульсации 0,5 дб очень неустойчива (.резко отклоняется от постоянно1го у1ровня), зато у фильтра с величиной пульсаиий 0,1 дб она лучше даже, чем у фильтра с максимально плоской характеристикой затухания. Кривая, соответствующая пульсациям 0,1 дб, постоянна (в пределах ±1%) до 0,31m7u,36j в то время как кривая фильтра с максимально плоской ха.рактеристн ой затухания оказывается в пределах этого допуска лишь до 0,16(o7wj . Фильтры с максимально плоской характеристикой времени задержки имеют по сравнению с другими фильтрами наибольшую область, в которой время задержки остается постоянным. Однако у фильтра с пульсацией 0,1 дб затухание не будет превышать этой величины вплоть до 0,88со/соз^,5д^, тогда как у фильтра с максимально плоской характеристикой времени задержки затухание иа этой частоте будет равно 2,2 дб (см. рнс. 4.07..16). Из этого примера становится очевидным, что улучшение характеристики времени задержки у фильтров с максимально плоской характеристикой времени задержки происходит за счет ухудшения характеристики затухания. В некоторых случаях малые затухаНИя и малые искажения желательно обеспечить только до какой-то определенной частоты, а затем, начиная с некоторой более высокой частоты, иметь заданное высокое затухание. На рис. 4.08.26 приведены характеристики времени задержки различных прототипов, причем частотная шкала нормирована по частоте Ющад. соответсивуюшей затуханию 60 дб для каждого фильтра. Если изменение времени задержки ограничить допуском ±1%, то фильтр с пульсацией 0,1 дб удовлетворяет этому условию вплоть до частоты, равной 0,106(о^ тогда как фильтр с максимально плоской характеристикой затухания - только до 0,040(1)Если же изменение id огра-ничить пределами ±10%, то фильтр с пульсацией 0,5 дб удовлетворяет этому условию до - 110 - 0,184mgjj тома как фильтр с максимально плоской характеристикой затухания - только до 0,lil6ci)Ji jjg,. Фильтр с .максимально плоской характеристикой времени задержки снова будет иметь наиболее широкую полосу, соответствующую заданному допуску на неравномерность времени задержки, однако характе13ис1ика затухания у него значительно хуже. Например, прн = ffo затухание .равно 1,25 дб, а прп ш'=0,15а)У - 3 дб, в то в.ремя как фильтр-прототип с пульсацией 0,1 дб имеет затухание не более 0,1 дб шплоть до частоты м'=0,2Мт jqdj Выбор какого-.тибо определенного типа фильтра зависит от его назначения. В большинстве случаев, когда представляет интерес время задержки свч фильтров, они будут, вероятно, полоснопро-пускающими фильтрами с узкой или средней иолосой и могут быть рассчитаны из фильтров-прототипов или ступенчатых транс-фор,матаров с помощью методов, рассмотреиных в гл. 8, 9 и 10). Если спектр передаваемого сигнала сравним с шириной полосы пропускания, то изменения времени задержки или затуха.иня в этой полосе приведут к искажению сигнала [13]. Однако, например, фильтр с .максимально плоской ха.рактернсгнкой времени задержки, имеющий очень малые фазовые искажения и монотонное увеличение затухания, будет только сглаживать импульс, т. е. -при прохождении нмпульса не окажется выбросов или затухающих ко-лебагельных процессов. В то же время у фильтра с круты.ми скатами характеристики затухания (такими, как у чебышевского фильтра) подобные искажения формы нмпульса могут иметь место [13]. Требования к переходной характеристике являются опре-делающ.ч.ми для каждого конкретного случая, когда производится выбор типа фильтра при условии, что его полоса пропускания близка к ширине спектра сигнала. В целом ряде случаев спектр сигнала много уже ширины по-юсы пропускания фильтра, поэтому затухание и вре.л1Я задержки практически одинаково для всех спектральных составляющие данного cHTHavTa прн любой нз обычно используемых форм характеристик фильтров. Очевидно, что при этом искажения сигнала окажутся незначительными, и выбор типа характеристики фильтра будет зависеть от допустн.мого изменения времени задержки в пределах заданного диапазона частот, допустимого изменения затухания и требуемой избирательности. Например, если основным требованием является постоянство времени задержки, а постоянство затухания мало существенно, целесообразно использовать фильтры с максимально плоской характеристикой времени задержки. ) в § I 05 отмечалось, что большинство свч фи.чьтроЕ имеют дополнительную В11е еипую-janepMKy по сравнению с их прототипами из-за коиечны.х фи- 4.09. Согласующие цепи-прототипы с чебышевской характеристикой, обеспечивающие 1иш1имаЛБЯве.тр>еиие В этом параграфе рассматривается согласование в области нижних частот для нагрузок, состоящих из последовательно соединенных активного conpoTHBvieHHH и индуктивности или нз параллельно соединенных активного сопротивления и емкости. Нагрузка первого типа с согласующей цепью такого вида приведена на рис. 4.09.1. Вообще говоря, элементы go и gi в цепях на рис. 4.04..1Й и б можно считать нагрузками, а остальные реактив- Рнс. 4-09Л. Нагрузка (I) с согласующей цепью нижних частот (2) . нИе элементы цепи-согласующей цепью. Для удобства предполагается, что наргрузии, которые должны быть согласованы, пронормированы так, что активное сопротнв.теиие или активная проводимость равны единице, а нормировка по частоте произведена таким образом, что граничная частота полосы согласования 1л[ = \. В § 1.03 было показано, что для согласования нагрузки, имеющей реактивную составляющую, в полосе частот оптимальная сог- ласующая цепь должна меть характеристику, подобную характеристике филытра. Любая степень согласования- нагрузки З'В пределами требуемой полосы частот (даже очень малая) вещет к ухудшению согласования в заданной полосе. И'иым'и словами, чем выше кру-г тизна характеристики затухания согласующей це- пи, тем лучшее согласо-вание в требуемой полосе -можно обеспечить. Другое важное свойство согласующих цепей заключается в том, что если нагрузка имеет реактивную составляющую, то полная передача мощности в нагрузку возможна только на отдельных - 112 - Рис. 4.09.2. Определение (Ал)т[п и (Lj,) для чебышевской согласующей а16пи частотах, а не во всей полосе частот. Более того, передача гв целом может быть улучшена, ес.ти, по крайней мере, некоторая часть мощности отражается на всех частотах. Это проиллюстрировано иа рис. 4.09.2, где предполагается, что целью разработки является получение величины (/.а^тах в полосе частот от ю'=0 до <й'=<о1 настолько малой, насколько возможно (здесь /.а -рабочее зату-I хание в децибелах, соответствующее определению, данному в §2.11). Если (/.AJmm сделать очень малым, так. чтобы обеспечить наи-J более эффективную передачу на частота.х, соответствующих минимумам равнопульсирующей кривой затухания, то это приведет к ухудшению .передачи на частотах, соответствующих максимумам данной кривой затухания, и в результате С^-а^мх возрастает. С другой стороны, еслн сделать (Ьа)тслп почти равным (LA)man. то малая величина пульсаций кривой затухания вызовет уменьшение крутизны характеристики фильтра. Как указывалось выше, снижение крутизны приведет к ухудшению характеристики, п по-. этому опять-таки (/.AJmoi увеличивается. I Таким образом, для данной нагрузки при заданном числе эле- ментов согласующей цепи и заданной ширине полосы согласования имеется вполне определенное значение величины пульсаций чебышевской характеристики (i-AJmai-Г^а^тш, при котором величина CiAJmax минимальна. Согласующие цапинпрототипы, рассматриваемые в данном параграфе, являются оптимальными в этом смысле, т. е. они обеспечивают минимальную величину ( f-A)mai ДЛЯ согласующсй цепи с нагрузкой вида рис. 4.09.1 или для схем более общего вида, как на рис. 4.04.1 а. 6. Очень удобно характеризовать нагрузки с -помощью их декремента, который опредетяется соотнопТениямп: goffii C i, U, (4.09. n нли 0 = где величины определены на рис. 4.09.1, 4.09.2, 4.04.1а, б. Следует отметить, что 6 является величиной, обратной добротности Q на-прузии, определенной иа граничной частоте полосы согласования, и что декремент, вычисленный для ненор,\1ированной нагрузки, равен декременту нормированной нагрузки. На рис. 4.09.3 приведены зависи.чости минимального значения величины (iAJmax В функции 6 ДЛЯ Согласующих цепей с числом реактивных Э1ементов п = 1-4; а также для п = оо. Так как \ олин из реактивных эле.чентов в каждом случае является частью I нагрузки, то при п = 1 ие требуется никаких согласующих элементов L или С и оптимальное согласование обеспечивается соответствующим выбором внутреинего сопротивления вовбуждающего - из - |
© 2024 Constanta-Kazan.ru
Тел: 8(843)265-47-53, 8(843)265-47-52, Факс: 8(843)211-02-95 |