Джонс е., Больйн Аж. Фильтры и направленные ответвители иа связанных симметричных папосковых линиях. В сб. переводов; Полосксвые системы сверхвыссжих частот , под ред. В. И. Сушкевича. Издательство иностранной литературы, 1959, стр. 213-229.

26. Ozaki Н. and Ishii J. Synthesis of a Class of Strip-Line Filters, IRB Trans., PGCT-5, pp. 104-109. (June 1958).

21. Bethe H. A. Lumped Constants lor Small Irises, Report 43-22, M. I. T. Radiation Laboratory, Cambridge, IWassachusetts (March 19431.

22. Bethe H. A. Theory of Side Windows in Waveguides, Report 43-27, M. I. T. Radiation Laboratory, Cambridge, Massachusetts (April 1943).

23. Bethe H. A. Formal Theory of Waveguides of Arbitrary Cross Section, Report 43-26 M. 1. T.i Radiation Laboratory, Cambridge, Massachusetts (March

24. Bethe H. A. Theory of Diitraclion by Small Holes, Phys. Rev. Vol. G6, pp. 163-182 (1944).

25. Cohn S. B. Microwave Coupling by Large Apertures. Proc. IRE 40, pp. 696-699 (June 1952).

26. Collin R. E. Field Theory of Guided Waves. Sec. 7.3 (McGraw Hill Book Co.. Inc.. New York City, 1960).

27. M a r с u V i t z N. Waveguide Circuit Theory; Coupling of Waveguides by Small .Apertures, Report No R-1577, .Microwave Research Institute, Polytechnic Institute of Brooklyn (1947) PIE-106.

28. Oliner .A. A. Equivalent Circuits for Small Symmetrical Longitudianal Apertures and Obstacles, IRE Trans, PGMTT-8 1, pp. 72-80 (January 1960).

29. Cohn S. B. Determination of Aperture Parameters by Electrolytic Tank Measurements, Proc. IRE 39, pp. 14161421 (November 1951).

30. Cohn S. B. The Electric Polarizability of Apertures of Arbitrary Shape, Proc. IRE 40, pp. 1069-ID71 (September 1952).

31. Montgomery C. G. Technique of Microwave Measurements, Sees. 5.4. and 5.B (McGraw-Hill Book Co., New York City, N. Y., 1947).

Техника измерени)! на сантиметровых волнах. М., Советское радно , 1949.

32. G е t s i п g е г W. J. А Coupled Strip-Line Configuration Using Prin-ted-Circuit Construction that Allows Very Close Coupling, IRE Trans., PGMTT-9, pp. 535-544 (November 1961).

33. Getsinger W. J. Coupled Rectangular Bars Between Parallel Plates, IRE Trans., PGMTT-10, pp. 65-72 (January 1962).

Глава 6

СТУПЕНЧАТЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ И ФИЛЬТРЫ-ПРОТОТИПЫ

Введение

в этоп главе приведены формулы, таблицы и графики для расчета чет-вертьватновых трансформаторов. Рассматриваютсн два случая их применения в качестве:

I) устройства для согласования полных сопротивлении, т. е. трансформатора сопротивлениЛ;

* 2) прототипа для расчета различных полоснопропускающих фильтров и фильтров нижних частот.

6.01. Основные определения

Четвертьволновые трансформаторы применяются как для согласования полных сопротивлений, так и для многих других целей; изучение пх характеристик позволяет разобраться в целом ряде физических задач, которые не обязательно связаны с преобразованием сопротивлений. Более того, расчетные ураннения и числовые таблицы приведены к виду, позволяющему легко использовать их для синтеза цепей, многие из которых ранее рассчитать было трудно.

Следующие типы цепей могут быть рассчитаны при использовании четвертьволновых трансформаторов в качестве прототипа:

- трансформаторы сопротивлений [1-6] (как в этой главе);

- фильтры с реактинными связями [7-9] (гл. 9);

- фильтры нижних частот нз коротких отрезков линий передач (§ 7.06);

- шлейфные направленные ответвители [10] (гл. 13);

- оптические фильтры и трансформаторы в виде многослойных структур [11, 12] и акустические трансформаторы [13, 14].

Рассматриваемые здесь функции затухания имеют максимально плоский или чебышевский характер в полосе пропускания. Однако иногда требуется другой вид характеристики- Так, направленные ответвители на связанных линиях с волной типа ТЕМ -математически эквивалентны четвертьволновым трансформаторам (гл. 13), но для них требуются функции, соответствующие макси-- 217 -

мально ПЛОСКИМ или раннопульсирующим характеристикам н полосе запирания. Возможны случаи, когда более удобными могут оказаться функции затухания какого-либо другого типа.

Как и при расчете любых цепей свч, необходимо дела.ть раз-личие^1ежду идеальными цепями, для которых проведен анализ, и реальными целями, которые вызвали необходимость такого анализа и являются желаемым конечным результатом расчета. Чтобы внести ясность в этот вопрос, обратимся к основным определениям [15]:

Однородный трансформатор - трансформатор, в котором отношения длин волн в линии (и волновых сопротивлений) для различных участков по направлению распространения не зависят от частоты.

Неоднородный трансформатор - трансформатор, в котором отношения длин воли в линии (и волновых сопротивлений) для различных участков по направлению распространения могут зависеть от частоты.

Четвертьволновый трансформатор - каскадное соединение отрезков однородных) линий передач или сред без потерь; длина каждого отрезка равняется четверти длины волны (в линии) на некоторой (общей) частоте полосы пропускания.

Однородные и неоднородные четвертьволновые рансформаторы теперь могут быть определены иа основе изложен-иььх яюнятий. Налгример, неоднородный четвертьволновый трансформатор) - ото четвертьвалиовый трайсфсфматор, .в KOTOjpOM отношения длин аолн ib линии ( щолнооых ишротивлений) длн различных секций могут изменяться дри шменекин частоты.

Идеальное сочленение - соединение двух элементов ли двух передающих линий, в котором можно пренебречь электрическим влиянием соединительных проводов или неоднородностей сочленения.

Это влинние в дальнейшем моокет быть (учтено с помощью аювивалвнгных реажтиваых элементов и трансформаторов или отрезков линии с лоложитедь-ной илн отрицательщой длиной и т. д.

Идеальный четвертьволновый трансформатор - четвертьволновый трансформатор, в котором все соединения (волноводов или сред, имеющих различные волновые сопротивления) могут считаться идеальными сочленениями.

Полуволновый фильтр - каскадное соединение отрезков однородных линий передачи (нли сред) без потерь; длина иаждого отрезка равняется половине длины волны (в линии) на некоторой (общей) частоте полосы пропускания.

Условие синхронной настройки (Synchronous tuning condition). Фильтр, состоящий из ряда неоднородностей, расположенных по

) Однородная линия передачи, среда и т. д. опреяеляютот здесь в том смысле, что нх физические и электрические параметры не изменяются в направлении распространения. Это определение является обобщением определения однородного волновода согласно стандарту института радиоинженеров (IRE) (ом. 11 ]).

направлению распространения, будет синхронно настроенным, если на некоторой частоте в полосе пропускания отраженные волны от любой пары соседних (рядом лежащих) неоднородностей сфа-знрованы таким образом, что обеспечивается их максимальное подавление.

Четвертьволновый трансформатор будет синхршно настроешым, если сопротивления его секций образуют монотонную (налример, монотонно возрастающую) постедовательность. Полуволновый фильтр бущет синхронно настроенным, если оолротивяения его секций при движении вдоль оси фильтра поочередно то увеличиваются, то уменьшаются.

Синхронная частота. Некоторая частота , упомянутая в предыдущем определении, на которой выполняется условие синхронной настройки, называется синхронной частотой (Synchronous frequency).

в случае чегввртывошюаыл траил:форматор<ш длша иаждой сакции равна гетверти длины волны на сннхр&нной частоте; для толуволновых фильтров длина каждой сеищш paiBHa (полошине алины ваяны на синхронной частоте. Фильтры нижних ча.стот из коротких .птрезиов .передающих линий таюке могут быть (получены из гголуволчооых фильтров, если предположить, (что синхронная частота ipaiBHa нулю.

Представление ступенчатых неоднородностей в передающих линиях с помощью перепадов сопротивлений эквивалентно представлению этих неоднородностей с помощью идеальных инверторов полных сопротивлений (см. § 4.12). Основное отличие обоих представлений заключается в том, что перепады сопротивлений могут быть физически реализованы в широком диапазоне частот (по крайней мере, малые перепады), в то время как для идеаль-

Рис. 6.01.1. Связь между перепадом сопро-тиэлений (а) и инвертором сопротивлений (б).

Для перепада сопротивления волновые сопротнвлеиия линий равны ZfZ. Ксв

соедииення V-<,/Z,) >i.

4трнческая длина равна нулю на всех частотах.

Для перепада сопротивлений волновые сопротиплеиня линий равны Z%. Характеристическое сопротивление инвертора равно К-Электрическая длина равна 90° на всех частотах. При одной и той же связн ксв соединения

ных инверторов сопротивлений это возможно только в ограниченных полосах частот. Однако использование подобных представлений в качестве математической модели или в качестве цепи прототипа приводит к одинаковым результатам, как можно видеть из рис. 6.01.1.

6.02. Характе1шстикн однородных четвертьволновых трансформаторов

В данном параграфе приведены основные соотношения, связывающие затухание в полосе пропускания и в полосе запирания, относительную ширину полосы пропускания и число секций (или резонаторов) и в трансформаторе. Хотя полученные выражения будут вполне строгими только для идеальных четвертьволновых трансформаторов, их можно использовать с достаточной степенью точности для реальных четвертьволновых трансформаторов и для некоторых типов фильтров. При этом полученные выражения используются либо без изменения, либо после введения в них простых поправок для учета неоднородностей соединений и т. д.

п

niipvup--4uim№ ещтиаюм:

У, г Ксзфф втражаши:

V, - - Г, ---

Рис. 6.02.1. Схематический вид четвертьволнового трансформатора. Z, v,-\

Ксв у * > 1. Коэффициент отражения Г. --

V,+l

На рис. 6.02.1 схематически представлен четвертьволновый трансформатор. Определим его относительную полосу пропускания ш, следующим образом:

(6.02.1

где >.gi и Лег-соответственно самая длинная .и самая короткая длина волны в волноводе в полосе пропускания четвертьволнового трансформатора. Длина L каждой секции (см. рис. 6.02.1) равна четверти длины волны на средней частоте и находится из выражения

Z,= MS5 J= . (6.02.2)

2(Лр4-ад 4

- 220 -

В данном случае средняя частота определяется как частота, при которой длина волны в волноводе kg равна Xgo.

В случае передающей линии без дисперсии в выражениях (6.02.1)и 6.02.2) может быть .использована длина волны в свободном пространстве ?., и они примут вид:

К + Хг h + h

(6.02.3) (6.02.4)

2(Я, + 4 где f- частота.

Рабочий коэффициент потерь мощности (см. § 2.-11) определяется как отношение максимальной мощности генератора Рт к мощности в нагрузке Pl. Под избыточными потерями (excess loss) здесь и далее будет пониматься величина б. определяемая выражением

g=-l. (6.02.5)

Для четвертьволнового трансформатора с максимально плоской характеристикой, имеющего п секций, при общем перепаде сопротивлений R величина g равна

Ш = COS? Ь = g cos J,

2 Xg

(6.02.6)

-(6.02.7)

/.go - длина волны в волноводе в середине полосы пропускания при 6--, а

е.- (6-02.8)

-максимальное значение избыточных потерь-

Избыточные потери будут максимальными, когда величина В кратна л, так как в этом случае длина секций кратна половине длины волны.

Относительная ширина полосы пропускания четвертьволнового трансформатора с максимально плоской характеристикой, определяемая между точками с затуханием 3 дб. равна

%,3[a6]=-=-sin

(6.02.9)

Относительная ширина полосы пропускания этого трансформатора, определяемая между точками с затуханием х, дб. равна

1/2П

= - arc sin

(6.02.10)