Для трансформатора с чебышевской характеристикой и с отно-сителыюй полога- пропускания и), величина избыточных потерь равна

4Д

7(1/1)

g,7- (cosO/p ), (6.02.11)

(6.02.12)

7 - полином Чебышева (первого рода) я-го порядка, а (Я-1) I гк

- максимальное значение избыточных потерь в полосе .пропускания [ср. с ур-нием (6.02.18)].

f/fo VjT

Рис. 6.02.2. Характеристики четвертьволнового трансформатора: а-максима.чьно плоская; б - чебышевская

На рис. 6.02.2 приведены максимально плоская и чебышевская характеристики четвертьволнового трансформатора. Следует отметить, что максимальное значение рабочего коэффициента потерь мощности для любого четвертьволнового трансформатора равно

(6.02.14)

и зависит только от отношения выходного и входного сопротивлений R.

На рис. 6.02.3 показана зависимость относительной полосы пропускания з(да] четвертьволновых трансформаторов с максимально плоской характеристикой от величины Igfi. Полоса про-- 222 -

пускания определена между точками с затуханием 3 дб для трансформаторов с различным ч'ислом секций от /1=2 до п = 15. Зату-.<аиие, определяемое выражением (6.02.6), может быть также най-дечо с помощью соответствующего фильтра-прототипа нижних частот на сосредоточенных параметрах (см. § 4.03).

Рпс. 6.02.3. Относительная шнрнна полосы пропускания на уровне 3 дб для четвертьволнового трансформатора и полуволнового фильтра с максимально плоскими характеристиками

Если ш' - частотная переменная прототипа с максимально плоской характеристикой, а ш, -граничная частота, то

4=. (6.02.15)

1 с.

где Но определяется выражевием (6.02.12), а величина ш, в этом выражении является относительной шириной полосы пропускания четвертьволнового трансформатора с максимально плоской характеристикой, определяемой между точками с тем же затуханием, что и затухание фильтра нижних частот с максимально плоской .характеристикой при (о'=(о,.

Равенство (6.02.15) позволяет перейти от графиков затухания в-функции (о7(о; на рис. 4.03.2 к графикам затухания в функции cos 6 для четвертьволнового трансформатора.

Для трансформатора с чебышевской характеристикой из ур-ння (6.02.13) можно получить

- = Г (1Ы=Ж(п. W,). (6.02.16)

где М определяется как функция от числа секций п и ширины по-10СЫ Wg. Это отношение показывает, насколько увеличивается - 223 -

Т А в л и Ц А 6.02 I

ЗНАЧЕНИЯ fn. [о 1 =Г2

sin (ПН! /4)

для ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВЫХ

ТРАНСФОРМАТОРОВ С ЧЕБЫШЕВСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ

2 3 4

5 6 7 8

.13 14 15

0,104Ч 6 0,6795 8 0,4402 И 0,2851 14 0,1847 17 0,1196 20 0,7751 22 П ;021 25. 0,3252 28 0.2107 31 0,1365 34 0,8842 36 0,5728 39 0,3710 42

0.6517 4 0,1052 7 0,1699 9 0,2742 И 0,4427 13 0,7148 15 0,1154 18 0,1863 20 0,з6о8 22 0.4856 24 0,7840 26 0,1266 29 0,2044 31 0,3299 33

0,1274 4 0,9094 5 0,6491 7 0,4634 9 0,3308 11 0,2361 15 0,1685 13 0.1203 17 0,8590 18 0,6132 20 0,4377 22 0,3124 24 0,2230 26 0,1592 28

0,3978 0,1584 0.6313 0,2517 О,1003 0,3999 0,1594 0,6355 0,2533 0,1010 18 0,4026 19 0,1605 21 0,6397 22 0,2550 24

0.1601 3 0,4036 4 0,1020 6 0,2578 7 0,6516 8 0,1646 10 0,4162 И 0.1052 13 0,26.58 14 0,6720 15 0,1698 17 0,4292 18 0,1084 20 0,2742 21

0,7575*

0.1306

0,2265

0,3930

0,6819

0,1183*

0,2052

0,3561*

0.6178

0,1072

0,1860 15

0,3227 16

0,5598 17

0,9712 18

0,4001 20 0,4972 30 0,6246 4 0 0,7852 5 0 0,9872 6 0,1241 8 0 0,1560 9 0 0,1%1 10 0,2466 11 О,3100 12 О,3898 13 О,490114 0,6161*150, 0,7746*16

2293* 2 2130 3 2013 4 .1906* 5 1806 6 0 1710* 7 1620* 1515* 9 1454*10 1377*11 1304*12 1235*13 1170 14 1108 15

1400* 2 ,9966 2 ,7291* 3 0 5353* 4 3933* 5 2890* 6 2123 7 1560 1146 9 8422 9 О 6188*10 ,4547 !I О ,3340 12 .2454 13

9О00 1 ,5000 2 2890 3 ,1682 4 9801 4 5712 6 3329 О 1940 7 .1131 8 6592 8 3842* 9 2239*10 1305*11 7607*11

Продолжение табл. 6.02,1

10 И 12 13 14 15

0,6046 1 0,2654 2 0.1230* 3 0,5771 3 0,2713 4 0,1276 5 0,6006 5 0,2826 6 0.1329 0,6257 0,2944 0,1385 0,6518

0,3067 10

0,4226 I

0,1479 2

0,5553 2

0,2125 3

0,8170 3

0,3145 4

0,1211 5

0,4666 5

0,1797 6

0,6923 6

0,2667 7

0,1027 8

0,3956 8

0,1524 9

0,3066 1 0,8611 1 0,2634 2 0,8288 2 0,2631 3 0,8380 3 0,2671 4 0,8515 4 0,2715 5 0,8656 5 0,2760 6 0,8800 6 0,2806 7 0,8947 7

0,2308 1 0,5234 1 0,1308 2 0,3398 2 0,8965 2 0,2379 3 0,6327 3 0,1684 4 0,4483 4 0,1194 S 0.3179* 5 0,8455 5 0,2254 6 0,6003 6

0,1804 1 0,3331 1 0,6802 I 0,1459 2 0,3206 2 0,7120 2 0,1538* 3 0,3552 3 0,7950 3 0,1780 4 0,3986 4 0,8928* 4 0,1999 5 0,4478 5

0,1467 1 0,2236 1 0,3739 1 0,6610 1 0,1206 2 0,2239 2 0,4197 2 0,7907 2 О,1493 3 0,2825 3 0,5347 3 0,1012 4 0,1918 4 0,3632 4

О,1243 0,160! 0,2213 0,3219 0,4853 0,7490 0,1174 0,1858 0,2959 0,4730 0,7581 0,1216 0,1954 0,3142

0,1103 10,1241 0,1454* 0,1762 0,2197 0,2802 0.3639 0,4790 0,6371

2 0,8542 0,1152 0,1560

3 0,2120 3 0,2888

1 0,1024* 1

1 0,1056 1

1 0,1102 1

10,1162 1

0.1239 1

0,1334 I

0,1460 1

0,1590 1

0,1756 1

0,1954 1

0,2187 1

0,2463 1

0,2787 1

0,3167 I

1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1.0 1.0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 0,1

Примечаяие. *4 означай умножить ва 10<i (аналогично мщуп поотуоять и врн дру1

п во звездочкой).

уровень затучання (величина пульсаций) в полосе пропускания, если нужно улучшить (увеличить) максимальное ослабление. Функция М ПЗ выражения (6.02.16) приведена в табл. 6.02.1 для различных относительных полос пропускания Wq с интервалом 10% и для различного числа секций от и=2 до п = 15. Наименьшая относительная ширина полосы пропускания в табл. 6.02.1 равна ш,-0.1. Для чалых полос пропускания справедливо приближенное равенство-.

(6.02.17)

Для относительной ширины полосы w меньшей, чем 0,1, это приближенное равенство дает ошибку в пределах одного процента.

Затухание, даваемое выражением (6.02.11), для четвертьволнового трансформатора с чебышевской ха-рактернстикой может быть также найдено из графиков на рис. 4.03.4, если выбрать соответствующий фнльтр-ирототип нижних частот на сосредоточенных параметрах. Точно так же, как и для трансфррматора с максимально плоской характеристикой, в этом случае используется равенство (6.02.15), в котором raj теперь будет граничной часто-

ТАБЛИЦА е.(И.2

МАКСИМАЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ КСВ ДЛЯ ОДНОСЕКЦИОННЫХ ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ

шресад сопротивлений R

Ширнка полосы пропускания ut/j

>.4 I

1,25 1,50 1.75 2.00 2,50

3,00 4,00 5,00 6,00 8.00

10,00 12,50 15,00 17,50 20,00 25,00 30,00 40.00 50,00 60,00

80,00 100,00

1,03 1.06 1.09 1,12 1,16

1,20 1,26 1.32 1.37 1.47

1.55 1,65 1,75 1,84 1,92 2,08 2.24 2,54 2,82 3,10 3,63 4,16

1,07 1,13 1,19 1,24 1,34

1,43 1.58 1,73 1.86 2,11

2,35 2,63 2,90 3,17 3,43 3.95 4,45 5.45 6,43 7.40 9,34 11,27

1.Ч 1.20 1.30 1,38 1.53

1.68 1,95 2,21 2.46 2,92

3,37 3,92 4,47 5,01 5,54 6,60 7,65 9.73 11.81 13.88

18,02 22,15

1,14 1.27 1,39 1.51 1.73

1,95 2.35 2,74 3,12 3.86

4.58 5,47 6.36 7,25 8.11 9,86 11,60 15,70 18,64 22,00

28,92 35,83

1,17 1,33 1,49 1,64 1,93

2,21 2.76 3.30 3,82 4.86 5.88 7.15 8.41 9.67 10.93 13.44 15.95 20.96 25.97 30.98

40,98 50.98

1 .2

1,20 1,39 1,57 1,76 2,12

2,47 3,15 3,83 4,50 5.84

7,16 8,81 10,46 12,10 13.74 17,02 20.30 26,85 33.40 39,95

53,04 66,13

oo ос

ggSgg sggg

- сгз 1л г- 00

SgggS S5oSS ggggg

?§88 Sg8gS

ооо oo о о

ggggg ggggg ggggg

jm c4 cn cvj <n

S8S:

о о я й S й s

S8S55 55533 gSS3S SSSgg Eg

oSooo ooooo ooooo Soooo oo

t-сло - тг ю cd

г-ооо'п'ю

2:22

gSooo SSSSS SSggg gfeggS 2

assgg

ggggg.

co io co to

о'счю'-о'

ggggg

gg gg