Главная -> Согласующие цепи 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 [ 38 ] 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 той ПОЛОСЫ проп)скания фнльтра нижних частот с чебышевской (равнопульсирующей) характеристикой. При расчете таких трансформаторов основной интерес представляет характеристика в полосе пропускания при малых значениях R (обычно меньше 100), и она выражается через максимальный ксв, а не через максимальное затухание. В тайя. 6.02.2 и 6.02.3 приведены значения максимального ксв в полосе пропускания для трансформаторов с числом секций п=1, 2, 3 н 4. Та.бли.цы составлены для значений .общего перепада сопротивлений R<\00 при относительной полосе пропускания ш, до 120% [4]. Для всех других случаев максимальное значение ксв может быть найдено, еслн воспользоваться табл. 6.02.1 совместно с ур-ниями (6.02.8), (6.02.16) и выражением (6.02.18) где Vr-величина пульсаций ксв (максимальное значение ксв в полосе пропускания). Пример I. Определить минимальное число секций трансформа-юра с перепадом сопротивлений R=100 так, чтобы в пределах 100%-ной полосы пропускания (Ш5 = 1,0) ксв был меньше, чем 1,15. Из выражения (6.02.18) для Кг=4,15 получаем = 0,00489, (6.02.19) а из выражения (6.02.8) для Л-100 находим )? =24,5. (6.02.20) Далее нз выражелня (6.02.16) имеем М (гт,) = Tl (l/!i ) = 2°. = 0,501 IC (6.02.21) Из табл. 6.02.1 для находим, что полученное значение М(п, Wg) лежит между его значениями для =5 и п=6. Поэтому у трансформатора должно быть, по крайней мере, шесть секций (см. также пример / в § 6.07). 6.03. Характеристики однородных полуволиоЕых фильтров Определение полуволнового фильтра было приведено в § 6.01. Схематически такой фильтр показан на рис. 6.03.1. Относительная ширина его полосы пропускания Wh равна , = 2(illli?) (6.03.1) (ср. с выражением (6.02.1)], а длина L каждой секции равна Xgi-bgi 2 [ср. с выражением (6.02.2)]. В эти\ выражениях 7.gi и J.gj являются самой длинной и самой ороткой волной в полосе пропускания полуволнового фильтра. Д1я линий без дисперсии здесь опускается индекс g, как в выражениях (6.02.3) и (6.02.4). У полуволнового фильтра с теми же самыми значения.чи ксв Vi для сочленений (рис. 6.02.1 и 6.03.1), Карша атрвтфсния 2 = z; г, г; ксв атемиш Лваффицисипш тоамгтя- г, гГ, Рнс. 6.03.1. Схематическнй вид п01уволнового фильтра. / 1 \± Vi-i Ксв Ь' = I-5- ] >1. Коэффициент отражения -± -i- \ Т-1/ >(+ ЧТО И у четвертьволнового трансформатора с полосой пропускания Wq, полоса пропускания будет в два раза меньше: , (6.03.3) гак как его секции в два .раза длиннее м, следовательно, в два раза чувствительнее к изменению частоты, чем секции четвертьволнового трансформатора. .Характеристику полуволнового фильтра в общем случае можно определить непосредственно яз характеристики четвертьволнового трансформатора, который имеет то же самое число секций/! и те же самые значения ксв Vi для сочленений, что и полуволно-вый фильтр. Для этого достаточно увеличить в два раза масштаб осн частот (ср.. рис. 6.03.2 и 6.02.2). Четвертьволновый трансформатор с теми же самыми п и Vt, что и полуволновый фильтр, н.в-зывается прототипом этого фнльтра. В случае полуволнового фильтра величина R, равная максимальному значению ксв йсего фильтра, ие является больше перепадом сопротивлений, как в четвертьволновом трансформаторе и может быть определена как произведение ксв отдельных сочленений: = ViVj .V .,. (6.03.4) Это определение справедливо как для полуволнового фильтра, так н для че.твертьволнового трансформатора! а также и для фильт-- 229 - ров прототи-пами которых они являются (в лоследнем случае Vt равняется ксв отдельной неоднородности, как в гл. 9). Все формулы от (6.02.6) до (6.02.18) с внесенными, где следует, изменениями применимы и для полуволновых фильтров. (Рис. 6.03.2. Характеристики полуволиовых фИЛЬТр0В. Для полуволнового фильтра с максимально плоской характе. ристикой с п секциями вместо выражения (6.02.6) будет справедливо выражение -П= ------ (go3 5) i = f- ° sin--= fJ = g sin V, 6 = я = 2в, (6.03.6) так что в середине полосы пропускания в' = я (вместо е = я/2). Относительная ширина полосы пропускания полуволнового фильтра с максимально плоской характеристикой, определенная между точками с затуханием 3 дб, равна а для полосы между точками с затуханием JC, дб, ..па = (6.03.8) Эти выражения могут быть получены из ф^л (6.02.9) и (6.02.10). - 230 - Для полуволнового фильтра с чебышевской характеристикой получаются следующие соотношения: (R-l) 7-(si B-fro) = <л7(51п67л„), (6.03.9 (6.03.10) Величины %о, %г и максимальное значение рабочего коэффициента потерь мощности по-прежнему определяются ур-ниями (6.02.8), (6.02.13) и (6.02.14). Графики'на рис. 6.02.3 также могут быть использованы для полуволновых фильтров с максимально плоской характеристикой, но только в этом случае нужно пользоваться .шкалой справа. Точно также графики на р.ис. 4.03.2 и рис. 4.03.4. построенные для фильтров-прототипов нижни,\ частот с сосредоточенными параметрами, могут быть использованы для полуволиовых фильтров с максимально плоской и соответственно с чебышевскимн характеристиками. Для этого постаточ1Ю вместо ур-нпя (6.02.15) использовать выражение ш' sin 6 - =-, (6.03.11) где Но определяется ур-ннем (6.03.10). Для полуволновых фильтров с чебышевской характеристикой остаются справедливыми ур-ние (6.02.16) н табл. 6.02.1 при условии использования соотношения (6.03.3) между ш, и Шд. Пример I. Определить величину R для б-секциониого полуволнового фильтра с чебышевской характеристикой с относительной шириной полосы пропускания 60% и пульсацией затухания в полосе пропускания I дб. Используя ур-ния (4.03.2) и (6.02.13), получаем antng(0.1,-l=i. (6.03.12) Из табл. 6.02.1 для Ш5 = 1,2 и га=6 определяем Т%(\1щ>). Окон- чательно из выражения (6.03.12) получаем 1.259-1 = -) 4R 817 (6.03.7) Следовательно, Д=850. 6.04. Точшлй расчет трансформаторов с максимально плоской н чебышевской характеристиками, икеющих не больше четырех секций В этом параграфе приведены достаточно точные расчетные данные для трансформаторов и фильтров с максимально плоской и чебышевской характеристиками, имеющих не больше четырех - 231 - секций. Они дают возможность с помощью интерполяции осуществлять расчеты для произвольных перепадов сопротивлений R. Расчеты произведены по формулам, опубликованным Колли-ном (21. Эти формулы с обозначением величин в соответствии с рис. 6.02.1 приведены ниже. Вначале даются расчетные соотношения для трансформаторов с максимально плоской характеристикой, а затем с чебышевской характеристикой. Для трансформаторов с максимально плоской характеристикой, с числом секций п=2, 3 и 4 имеем: прн п-2 при /1 = 3 при п=4 (6.04.1) (6.04.2) Vi=A,R V, - R Vs = R /fii (6,04.3) Для трансформаторов с чебышевской характеристикой, с числом секций п=2, 3 и 4: при п=2 V.R/V а ро определяется из выражения (6.02.12); при п=3 2р.ш (6.04.4) (6.04.5) при V = l/A V,ARIV\. (1 -1 2V2 , 2/2 (V2+\) -1; U = {V2-i)vl . (6.04.6) Разница в применении этих формул для обычных четвертьволновых трансформаторов или полуволновых фильтров, иопользован-ных в качестве прототипов фильтров свч, заключается в следующем. Для четвертьволнового трансформатора величина R относительно невелика (обычно меньше 100), основной интерес представляет характеристика в полосе пропускания. Для полуволнового фильтра величина R относительно велика, и интерес представляет характеристика не только в полосе пропускания, но и в полосе запирания. Ниже приведены два .типа, таблиц для трех значений числа секций: п=2, 3 и 4. Первые четыре таблицы (табл. 6.04.1-6.04.4) составлены для значений Л от 1 до 100. Так как эти таблицы в основном применяются при расчете трансформаторов,- то протабулированы сопротивления Z, н Z2 (см. рис. 6.02.1); сопротивления остальных секций определяются из соотношения, обусловленного симметрией схемы, которое может быть записано в следующем виде (для любого п): = R (604.7) (где Zi пронормированы так, чтобы Zo=l) или V, = V ,; (6.04.8) ri = ±r -b2-j. (6.04.9) Волновые сопротивления Z, определяются по соответствующим ВДВ Vi сочленений при помощи формул, приведенных в подписях к рис. 6.02.1 для четвертьволнового трансформатора и к рис. 6.03.1 для полуволнового фнльтра. Сопротивления удобно пронормировать относительно Zo, поэтому в таблицах значения Z Zj... приведены для Zo=l. Сопротивления Zt в этих таблицах относятся к четвертьволновым трансформаторам. Чтобы найти Zj для полуволновых фильтров, .вначале определяются величины Vi с помощью соотношений, приведенных в подписи к рис. 6.02.1, а затем - 233 - |
© 2024 Constanta-Kazan.ru
Тел: 8(843)265-47-53, 8(843)265-47-52, Факс: 8(843)211-02-95 |