Главная Бухгалтерия в кармане Учет расходов Экономия на кадровиках Налог на прибыль Как увеличить активы Основные средства
Главная ->  Согласующие цепи 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 [ 38 ] 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73

той ПОЛОСЫ проп)скания фнльтра нижних частот с чебышевской (равнопульсирующей) характеристикой.

При расчете таких трансформаторов основной интерес представляет характеристика в полосе пропускания при малых значениях R (обычно меньше 100), и она выражается через максимальный ксв, а не через максимальное затухание.

В тайя. 6.02.2 и 6.02.3 приведены значения максимального ксв в полосе пропускания для трансформаторов с числом секций п=1, 2, 3 н 4. Та.бли.цы составлены для значений .общего перепада сопротивлений R<\00 при относительной полосе пропускания ш, до 120% [4]. Для всех других случаев максимальное значение ксв может быть найдено, еслн воспользоваться табл. 6.02.1 совместно с ур-ниями (6.02.8), (6.02.16) и выражением

(6.02.18)

где Vr-величина пульсаций ксв (максимальное значение ксв в полосе пропускания).

Пример I. Определить минимальное число секций трансформа-юра с перепадом сопротивлений R=100 так, чтобы в пределах 100%-ной полосы пропускания (Ш5 = 1,0) ксв был меньше, чем 1,15.

Из выражения (6.02.18) для Кг=4,15 получаем

= 0,00489, (6.02.19) а из выражения (6.02.8) для Л-100 находим

)? =24,5. (6.02.20) Далее нз выражелня (6.02.16) имеем

М (гт,) = Tl (l/!i ) = 2°. = 0,501 IC

(6.02.21)

Из табл. 6.02.1 для находим, что полученное значение

М(п, Wg) лежит между его значениями для =5 и п=6. Поэтому у трансформатора должно быть, по крайней мере, шесть секций (см. также пример / в § 6.07).

6.03. Характеристики однородных полуволиоЕых фильтров

Определение полуволнового фильтра было приведено в § 6.01. Схематически такой фильтр показан на рис. 6.03.1. Относительная ширина его полосы пропускания Wh равна

, = 2(illli?) (6.03.1)

(ср. с выражением (6.02.1)], а длина L каждой секции равна

Xgi-bgi 2

[ср. с выражением (6.02.2)].

В эти\ выражениях 7.gi и J.gj являются самой длинной и самой ороткой волной в полосе пропускания полуволнового фильтра. Д1я линий без дисперсии здесь опускается индекс g, как в выражениях (6.02.3) и (6.02.4). У полуволнового фильтра с теми же самыми значения.чи ксв Vi для сочленений (рис. 6.02.1 и 6.03.1),

Карша атрвтфсния

2 = z; г, г;

ксв атемиш

Лваффицисипш тоамгтя- г, гГ,

Рнс. 6.03.1. Схематическнй вид п01уволнового фильтра.

/ 1 \± Vi-i

Ксв Ь' = I-5- ] >1. Коэффициент отражения -± -i-

\ Т-1/ >(+

ЧТО И у четвертьволнового трансформатора с полосой пропускания Wq, полоса пропускания будет в два раза меньше:

, (6.03.3)

гак как его секции в два .раза длиннее м, следовательно, в два раза чувствительнее к изменению частоты, чем секции четвертьволнового трансформатора.

.Характеристику полуволнового фильтра в общем случае можно определить непосредственно яз характеристики четвертьволнового трансформатора, который имеет то же самое число секций/! и те же самые значения ксв Vi для сочленений, что и полуволно-вый фильтр. Для этого достаточно увеличить в два раза масштаб осн частот (ср.. рис. 6.03.2 и 6.02.2). Четвертьволновый трансформатор с теми же самыми п и Vt, что и полуволновый фильтр, н.в-зывается прототипом этого фнльтра.

В случае полуволнового фильтра величина R, равная максимальному значению ксв йсего фильтра, ие является больше перепадом сопротивлений, как в четвертьволновом трансформаторе и может быть определена как произведение ксв отдельных сочленений:

= ViVj .V .,. (6.03.4)

Это определение справедливо как для полуволнового фильтра, так н для че.твертьволнового трансформатора! а также и для фильт-- 229 -



ров прототи-пами которых они являются (в лоследнем случае Vt равняется ксв отдельной неоднородности, как в гл. 9).

Все формулы от (6.02.6) до (6.02.18) с внесенными, где следует, изменениями применимы и для полуволновых фильтров.



(Рис. 6.03.2. Характеристики полуволиовых

фИЛЬТр0В.

Для полуволнового фильтра с максимально плоской характе. ристикой с п секциями вместо выражения (6.02.6) будет справедливо выражение

-П= ------ (go3 5)

i = f- ° sin--= fJ = g sin V,

6 = я = 2в,

(6.03.6)

так что в середине полосы пропускания в' = я (вместо е = я/2). Относительная ширина полосы пропускания полуволнового фильтра с максимально плоской характеристикой, определенная между точками с затуханием 3 дб, равна

а для полосы между точками с затуханием JC, дб,

..па = (6.03.8)

Эти выражения могут быть получены из ф^л (6.02.9) и (6.02.10).

- 230 -

Для полуволнового фильтра с чебышевской характеристикой получаются следующие соотношения:

(R-l) 7-(si B-fro)

= <л7(51п67л„), (6.03.9

(6.03.10)

Величины %о, %г и максимальное значение рабочего коэффициента потерь мощности по-прежнему определяются ур-ниями (6.02.8), (6.02.13) и (6.02.14). Графики'на рис. 6.02.3 также могут быть использованы для полуволновых фильтров с максимально плоской характеристикой, но только в этом случае нужно пользоваться .шкалой справа. Точно также графики на р.ис. 4.03.2 и рис. 4.03.4. построенные для фильтров-прототипов нижни,\ частот с сосредоточенными параметрами, могут быть использованы для полуволиовых фильтров с максимально плоской и соответственно с чебышевскимн характеристиками. Для этого постаточ1Ю вместо ур-нпя (6.02.15) использовать выражение ш' sin 6

- =-, (6.03.11)

где Но определяется ур-ннем (6.03.10).

Для полуволновых фильтров с чебышевской характеристикой остаются справедливыми ур-ние (6.02.16) н табл. 6.02.1 при условии использования соотношения (6.03.3) между ш, и Шд.

Пример I. Определить величину R для б-секциониого полуволнового фильтра с чебышевской характеристикой с относительной шириной полосы пропускания 60% и пульсацией затухания в полосе пропускания I дб.

Используя ур-ния (4.03.2) и (6.02.13), получаем

antng(0.1,-l=i. (6.03.12)

Из табл. 6.02.1 для Ш5 = 1,2 и га=6 определяем Т%(\1щ>). Окон-

чательно из выражения (6.03.12) получаем

1.259-1 = -)

4R 817

(6.03.7) Следовательно, Д=850.

6.04. Точшлй расчет трансформаторов с максимально плоской н чебышевской характеристиками, икеющих не больше четырех секций

В этом параграфе приведены достаточно точные расчетные данные для трансформаторов и фильтров с максимально плоской и чебышевской характеристиками, имеющих не больше четырех - 231 -



секций. Они дают возможность с помощью интерполяции осуществлять расчеты для произвольных перепадов сопротивлений R.

Расчеты произведены по формулам, опубликованным Колли-ном (21. Эти формулы с обозначением величин в соответствии с рис. 6.02.1 приведены ниже. Вначале даются расчетные соотношения для трансформаторов с максимально плоской характеристикой, а затем с чебышевской характеристикой.

Для трансформаторов с максимально плоской характеристикой, с числом секций п=2, 3 и 4 имеем:

прн п-2

при /1 = 3

при п=4

(6.04.1)

(6.04.2)

Vi=A,R V, - R Vs = R /fii

(6,04.3)

Для трансформаторов с чебышевской характеристикой, с числом секций п=2, 3 и 4: при п=2

V.R/V

а ро определяется из выражения (6.02.12); при п=3

2р.ш

(6.04.4)

(6.04.5)

при

V = l/A V,ARIV\.

(1 -1

2V2 , 2/2

(V2+\)

-1; U =

{V2-i)vl

. (6.04.6)

Разница в применении этих формул для обычных четвертьволновых трансформаторов или полуволновых фильтров, иопользован-ных в качестве прототипов фильтров свч, заключается в следующем. Для четвертьволнового трансформатора величина R относительно невелика (обычно меньше 100), основной интерес представляет характеристика в полосе пропускания. Для полуволнового фильтра величина R относительно велика, и интерес представляет характеристика не только в полосе пропускания, но и в полосе запирания. Ниже приведены два .типа, таблиц для трех значений числа секций: п=2, 3 и 4. Первые четыре таблицы (табл. 6.04.1-6.04.4) составлены для значений Л от 1 до 100. Так как эти таблицы в основном применяются при расчете трансформаторов,- то протабулированы сопротивления Z, н Z2 (см. рис. 6.02.1); сопротивления остальных секций определяются из соотношения, обусловленного симметрией схемы, которое может быть записано в следующем виде (для любого п):

= R (604.7)

(где Zi пронормированы так, чтобы Zo=l) или

V, = V ,; (6.04.8)

ri = ±r -b2-j. (6.04.9)

Волновые сопротивления Z, определяются по соответствующим ВДВ Vi сочленений при помощи формул, приведенных в подписях к рис. 6.02.1 для четвертьволнового трансформатора и к рис. 6.03.1 для полуволнового фнльтра. Сопротивления удобно пронормировать относительно Zo, поэтому в таблицах значения Z Zj... приведены для Zo=l. Сопротивления Zt в этих таблицах относятся к четвертьволновым трансформаторам. Чтобы найти Zj для полуволновых фильтров, .вначале определяются величины Vi с помощью соотношений, приведенных в подписи к рис. 6.02.1, а затем - 233 -



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 [ 38 ] 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73

© 2024 Constanta-Kazan.ru
Тел: 8(843)265-47-53, 8(843)265-47-52, Факс: 8(843)211-02-95