3.U4CHi.z, для дв.хс.киио,шь,х ---7-лновь,х^т„ . .,.оь,шв.ско„ хлГа . 7

Перепад сопротивлений

1.М

1,25 1,50 1,75 2.00 2,50 3,00 4,00 5,00 6,00 8.00 10,00 12,50 15,00 17,50 20,00 25,00 30,00 40,00 50,00 60,00 , 80,00 100,00

1,00000 1,05737 1,10668 1,15016 1,18921 1,25743 1,31607 1,41421 1,49535 1,56508 1,68179 1,77828 1,88030 1,96799 2,04531 2,11474 2.23607 2,34035 2.51487 2,65915 2,78316 2,99070 3,16228

1,00000 1,05810 1,10808 1,15218 1,19181 1,26113 1,32079 1,42080 1,50366 1,57501 1,69473 1.79402 1,89934 1,99014 2,07045 2,14275 2,26955 2,37903 2,56334 2,71681 2,84956 3,07359 3,26067

1,00000 1,06034 1,11236 1,15837 1,19979 1,27247 1,33526 1.44105 1,52925 1.60563 1,73475 1,84281 1.95846 2,05909 2,14880 2.2301Ч 2,37439 2,50046 2,71614 2,89921 3,06024 3,33788 3,57565

Ширкиа паяим пропускания w

6 I 0.8 I 1.0 I l,s

1,00000 1,06418 1.МЭ73 1,16904 1,21360 1,29215 1,36042 1.47640 1,57405 1,65937 1,80527 1,92906 2,06334 2,18171 2,28850 2,38640 2,56229 2,71863 2,99167 3,22888 3,44157 3,81681 4,14625

1,00000 1,06974 1,13051 1,18469 1.23388 1,32117 1,39764 1,52892 1,64084 1,73970 1.91107 2,05879 2,22139 2,36572 2.49938 2,62224 2,84580 3,04734 3.40499 3,72073 4,00711 4.51833 4,97177

1,00000 1.07725 1,14495 1,20572 1,26122 1,36043 1,44816 1,60049 1,73205 1,84951 2,05579 2,23607 2,43686 2,61818 2,78500 2.94048 3,22539 3,48399 3,94578 3,35536 4,72769 5,39296 5,98279

1,00000 1.08650 1,16292 1,23199 1,29545 1,40979 1,51179 1,6907* 1,84701 1,98768 2,23693 2,45663 2,70282 2,92611 3,13212 3.32447 3.67741 3,99798 4,57017 5,07697 5.53691 6,35680 7,08181

1.000 1,096 1.183 1,261 1,334 I.4G6 1,584 1,793 1,977 2,143 2.439 2.700 2,994 3,259 3,505 3,733 4,152 4.533 5.210 5,808 6,350 7,314 8,164

1,000 1.107 1,203 1,291 1,373 1,522 1,656 1.894 2,105 2,295 2,633 2,931 3.266 3,568 3,847 4,107 4,533 5,013 5,779 6.454 7,065 8,150 9,107

1,6 1

1.000 1.115 1,218 1.314 1.402 1,.564 1,711 1,971 2,200 2,407 2,775 3,100 3,463 3,791 4,093 4,374 4,888 5,35,! 6.179 6.907 7,565 8,733 9,763

Ч 1 определяется нз выражения

Соогвегсгпук ,и,е тксимальиые значе.ши ксв в по .е пропускан , приведены а ,в6д. 6.0ЛЗ(дд, ,-21.

ТАБЛИЦА бон

ЗНАЧЕНИЯ г, ДЛЯ ТРЕХСЕКЦИОННЫХ ЧЕТВЕР1ЬВ0ЛНиВЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ С ЧЕБЫШЕВСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ')

(ДЛЯ to, =.2.0; Z,=iZZ, Vfi )

Перепад сопротямекий R

1,00 1.25 1,50 1,75 2.00 2.50 3,00 4,00 5,00 6,00 8,00 10,00 12.50 15,00 17,50 20,00 25,00 30,00 40,00 50,00 60,00 80,00 100,00

Шярнва полосы пропускания в>

1.00000 1,02829 1,05202 1,07255 1,09068 1,12177 1,14793 1,19071 1,22524 1,25439 1,30219 1,34089 1,38110 1,41512 1.44475 1.47108 1,51650 1,55498 1,61832 1,66078 1,71340 1,78522 1,84359

1,00000 1,02883 1,05303 1,07396 1,09247 1,12422 1,15096 1,19474 1,23013 1,26003 1,30916 1,34900 1.39048 1.42564 1.45630 1,48359 1,53075 1,57080 1,63691 1,69080 1,73661 1,81232 1,87411

1,00000 1,03051 1,05616 1,07839 I,09808 1.13192 I,16050 1,20746 1,24557 1,27790 1,33128 1,37482 1,42039 1.45924 1.49328 1.52371 1,67661 1.62184 1,69719 1,75924 1,81246 1,90144 1,ЭТ500

1,00000 I,03350 1,06186 1,08646 1,10830 1,14600 1,17799 1.23087 1,27412 1.31105 1.37253 1,42320 1,47674 1,52282 1,56355 1,60023 1,66464 1,72040 I 81471 1,89378 1,96266 3,08004 2.17928

0.8 1 1,0

1,00000 1.03839 1,07092 1,09433 1,12466 1.16862 1,20621 1,26891 I ,32078 1,36551 1,44091 1,50397 1,57157 1,63055 1,68331 1,73135 1,81693 1,89229 2,02249 2,13434 2,23376 2,40750 2,56856

1,00000 1,04567 1,08465 1,I1892 1.14966 1,20344 1,24988 1.32837 1,39428 1,45187 1,55057 1 ,63471 1,72651 1.80797 1,88193 1,95013 2,07304 2,18447 2,38028 2,55256 2,70860 2,98700 3.23420

1,г

1,00000 1,05636 1,10495 1,14805 1,18702 1.25594 1,31621 1,41972 1,50824 1.58676 1,72383 1,84304 1,97543 2.09480 2,20457 2,30687 2,49446 2,66499 2,97034 3,24219 3,49018 3,93524 4,33178

1,000 1,071 1,134 1,189 1,240 1,332 1.413 1.556 1,679 1,790 1,985 2,1159 2,354 2,532 2.698 2,848 3,129 3,384 3,845 4,249 4,616 5,280 5,870

1,000 1,091 1,170 1,243 1,310 1.434 1,543 1,736 1.907 2,060 2,333 2,577 2.849 3,098 3,325 3,541 3,934 4,288 4,920 5,480 5.987 6.896 7,700

1,000 1,109 1.207 1,298 1.382 1,535 1,673 1,917 2,133 2,329 2,677 2,984 2.329 3,640 3,924 4,191 4,678 5,124 5,909 6,600 7.226 8.33S 9,318

) Zi н Z, определяются пз выражении: Z.= vfl ; Z,= R/Z,

Сотвегствующне макснмалы,ие зиачепня кся i

полосе пропускания приведены в табл. G.02.3 (для л-3).

Т А в л и U А 6.04.3

ЗНАЧЕНИЯ Z, ДЛЯ ЧЕТЬП'ЕХСЕКЦИОННЫХ ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ С ЧЕБЫШЕВСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ >

(ДЛЯ1 -2,0; Z,-2,=Z,=Z.= /R )

Перепад сопротивлений R

1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2.50 3,00 4.00 5.00 6,00 8,00 10,00 12,50 15,00 17,50 20,00 2,5,00 30.00 40,00 50,00 60.00 80,00 100,00

Ширина полосы пропускания w

1.00000 1,01405 1,02570 1,03568 1,04444 1.05933 1,07176 1,09190 1,10801 1,12153 1,14356 1,16129 1,17961 1,19506 1,20847 1,22035 1,24078 1,25803 1,28632 1,30920 I,32853 1,36025 1,38591

1,00000 1,01440 1,02635 1,03659 1,04558 1,06088 1,07364 1,09435 1,11093 1,12486 1.14758 1,16588 1.18483 1,20082 1,21471 1,22703 1,24824 1.26618 1,29564 1.31953 1,33974 1,37297 1,39992

1,00000

1,01553

1,02842

1,03949

1,04921

1,06577

1,07963

1,10216

1,12026

1,13549

1,16043

1 18060

1,20156

1,21931

1.23478

I,24854

1,27232

1,29251

1,32587

1,35308

1,37624

1,4145,5

1,44587

1,00000 1,01761 1,03227 1,04488 1,05598 1,07494 1,09086 1,11685 1.13784 1.15559 1,18482 1,20863 1,23353 1,25475 1,27335 1,28998 1.31891 I,34367 1,38498 1.41905 1,44833 1,49736 1,53798

1,00000 1,02106 1,03866 1,05385 1,06726 1,09026 1,10967 1,14159 1,16759 1,18974 1.22554 1,25683 1,28683 1,31638 1,34074 1.36269 1,40125 I.43467 1,49127 1,53879 1,53022 1,65091 1,71073

1.0 I 1.5

1,00000 1,02662 1,04898 1,06833 1,08559 1,11531 1,14059 1,18259 1,21721 1,24702 I,29722 1,33920 1,38421 1,42350 1,45869 1,49074 1.54791 1.59831 1,68552 1.76055 1,82732 1,94412 2,04579

1,00000 1,03560 1,06576 1.09214 1,11571 1,15681 1,19218 1,25182 1,30184 1,34555 1.42054 1,48458 1,55461 1,61690 1,67357 1,72593 1,82099 1,90654 2,05820 2.19214 2.31378 2,.53156 2,72559

1,000

1,050

1.093

1,131

1,165

,226

1,280

1,371

1,450

1.520

1,642

1,749

1.869

1,977

2,077

2,170

2,342

2,498

2,780

3,031

3.261

3,674

4.043

1,000

1,073

1.137

1,194

1,247

1.342

1.426

1,574

1,703

1,820

2,028

2,213

2,420

2,609

2,744

2,948

3,249

3,524

4,015

4,451

4,848

5,.556

6,183

1.000

1,102

1,193

1,277

1,354

1,495

1,622

1,847

2,045

2,225

2,545

2,828

3,146

3,433

3,699

3,946

4,399

4,809

5,538

6,182

6,765

7,801

8,715

1 См. табл. 6.04.4 н примечание к ней

ТАБЛИЦА 6.04.4

ЗНАЧЕНИЯ г, ДЛЯ ЧЕТЫРЕХСЕКЦНОННЫХ ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ С ЧЕЕЫШЕВСЖОИ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ')

(ДЛЯа,=2.0 Zi7=Z(=z4= У Д )

Перепад сопротивлений R

1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00 6,00 8,00 10,00 12,50 15,00 17,50 20,00 25,00 30,00 40,00 50,00 60,00 80,00 100,00

1,00000 1,07223 1,13512 1,19120 1,24206 1,33204 1,41051 1,54417 1,65686 1,75529 1,92323 2,06509 2,21803 2,35186 2,47169 2,58072 2.77447 2,94423 3,23492 3.48136 3,69752 4,06810 4,38263

1,00000

1,07260

1,13584

1,19224

1,24340

1,33396

1.41296

1,54760

1,66118

1,76043

1,92990

2,07315

2,22770

2,36303

2,48426

2,59463

2,79089

2,96299

3,2,5798

3,50835

3,72816

4,10544.

4,42610

Ширина полосы пропускания w

1,00000

1,07371

1,13799

1,19537

1,24745

1,33974

1,42036

1,55795

1,67423

1,77600

1,95009

2,09756

2,25698

2,39686

2,52237

2,63681

2,84069

3,01989

3,32792

3,59021

3.82111

4,21877

4,55802

1,00000

1,07559

1,14162

1.20065

1,25431

1,34954

1,43290

1,57553

1,69642

1,80248

1,98446

2,13915-

2,30691

2.45455

2.58739

2,70880

2,92575

3,11712

3,44754

3,73029

3,98025

4,41293

4,78420

1,00000

1,07830

1,14685

1,20827

1,26420

1,36370

1,46105

1,60102

1,72864

1,84098

2,03453

2,19984

2,37988

2,53898

2,68264

2,81433

3,05065

3,26008

3,62377

3,93704

4,21547

4,70063

5,12003

1,00000

1,08195

I,15394

1,21861

1,27754

1,38300

1,47583

1.63596

1,77292

1,89401

2,10376

2,28397

2,48134

2,65667

2,81570

2,96208

3,22609

3,46148

3,87328

4.23091

4,55096

5,11329

5,60394

1,00000 1,08683 1,16342 1,23248 1.29572 1,40907 1,50943 1 ,68360 1,83358 1,96694 2,19954 2,40096 2,62317 2,82190 3,00321 3,17005 3,47548 3,74905 4,23198 4,65555 5,03760 5,71502 6,31175

1,000 1,093 1.176

1,320 1,445 1,556 1,750 1,918 2,069 2,335 2,568 2,826 3,059 3,273 3.472 3,836 4,165 4,750 5,266 5,734 6,568 7,304

1,000 1,102 1.193 1,277 1,354

.1.494 1,620 1,842 2.037 2,212 2,524 2,798 3,106 3,383 3,639 3,878 4,315 4,711 5,415 6,038 6,601

7,603 8,487

1,000 1,112 1,214 1,307 1,393 1,551 1,694 1.947 2,170 2.371 2.730 3.046 3,399 3,719 4,014 4,288 4,789 5,243 6,049 6,759 7,401 8,543 9.548

) Значения Z, приведены^ табл. 6.04.3, а значения Z, н Z, определяются нз выражений: Соответствующие аксимальн11ё'аиачеи1я кс в полосе пропускания приведены в табл. 6.02.3 (для л-4).

по найденным \\, согласно выражениям в подписи к рис. 6.03.1, определяются Zj. При таком расчете получается полуволновый фильтр с теми же самыми характеристиками затухания, что и у четвертьволнового трансформатора, но с полосой пропускания

Wh=~-Wg (ср. рис. 6.02.2 и 6.03.2).

Решения ур-ний (6.04.1) - (6.04.6) для больших значений R

приведены в табл. 6.04.5-6.04.8. В них даны значения и Vs для п=2; 3 н 4. Остальные значен-ия Vi определяются из выражения (6.04.8) и соотношения

V.Vz Vn+i = R. (6.04.10) Другая запись этого выражения имеет внд: для четного п

{ViW V /2)=V, +L = /? (6.04.11)

и для нечетного п

(V,V2 .Vn+,)/2f = R. (6.04.12)

Уравнения (6.04.7) - (6.04.12) остаются справедливыми для любых зыаченпй п.

В табл: 6.04.5-6.04.8 приведены значения ксв ступенек для значений R от 10 до бесконечности с шагом, соответствующим множителю 10. Заметим, что для чебышевских трансформаторо в неличины Vi, F3... V и = стремятся к определен-

ным пределам, когда R стремится к бесконечности. Это можно нидеть нз ур-ннй (6.04.1)-(6.04.6) для значений и до 4, если устремить R к бесконечности (о предельных значениях при R, стремящемся к бесконечности, и п>4, см. § 6.10). В таблицах даются значения относительной ширины полосы .пропускания Wq от О до 2.0 с шагом 0,2 [согласно ур-нию (6.02.1) наибольшая относительная ширина .полосы пропускания может равняться jei,=2].

При интерполяции обычно достаточно использовать только два ближайших значения V или 2, причем предпочтительнее линейная интерполя1Ция Ig V или IgZ по переменной \gR. Такая интерполяция с ислользонанием только разности первого порядка является наиболее точной для малых и больших R и наименее точной при

R<v

(6,04.13)

Для этих значений R при интерполяции необходимо учитывать разности второго и даже третьего порядка (иногда удобнее использовать графическую интерполяцию), чтобы обеспечить достаточную точность.

Пример 1. Рассчитать четвертьволновый трансформатор с перепадом сопротивлений R=3.,b н ш, = 0,2 так, чтобы в 20%-нон полосе пропускания величина ксв была не больше 1,02.

Из табл. 6.02.2 на.ходи.м, что односекционный трансформатор - 2,38 -