трансформатора, т. е. 47,5% (вместо требуемой полосы SOXl. Нормированные сопротивления секций полуволнового фильтра равны (см. рнс. 6.03.1):

1,0 (вход) V, 1,251 Z; К; 0,6865

=1,764 2з 14 0,604

1,550

Zj/Ve -0.850

г^Кт 1.065 (ВЫ.ХОД)

(6.07.12)

Следует отметить, что выходное сопротивление 1\ полу волнового фильтра равняется ксв фильтра или трансформатора на средней частоте [9] (см. рис. 6.07.1).

Рис. 6.07Л. Расчетная характеристика дня трансфор-иатора иэ примера / § 6.07

В этом примере не было необходимости в интерполяции V, или Zi. Однако, если заданное К не равно точно табличному значению, необходимо провести интерполяцию, как в конце § 6.04.

6.08. Учет емкостей сочленений в случае малых ступеичатык неоднородностей 37]

Неоднородность в поперечном сеченни волновода miE коаксиальной линии не может быть представлена только изменением сопротивления, т. е. реальные сочленения нельзя считать идеальными (см. § 6.01). Эквивалентная схема для небольшого изменения внутреннего илн наружного диаметра коаксиальной линии может - 268 -

быть представлена в виде идеального сочленения, шунтированного емкостью [22]; то же самое представление справедливо и для ст\- пеньки в прямоугольном волноводе в плоскости Е [23]. Эта параллельная емкость оказывает незначительное (второго порядка) -тияиие н^ ксв сочленения, так как она добавляет меньшую составляющую со сдвигом 90° в выражение для (уже малого) коэффициента отражения ступеньки.

Главное влияние параллельной емкости заключается в смеще-1ии из плоскости сочленения референсных плоскостей с действительной величиной коэффициента отражения Г. На средней ча-.:тоте расстояние между двумя референснымн плоскостями, определяемыми для каждой секции трансформатора (если смотреть на соответствующие неоднородност[[ изнутри этой секции), долж-10 равняться четверти длины волны. Поэтому реальные сочлене-шя должны быть смещены на некоторое расстояние, чтобы выполнить указанное условие.

Основные расчетные соотношения были получены Коном [1]. Приведенная в этом параграфе методика расчета эквивалентна его методике. Графическая иллюстрация, показывающая смещение референсных плоскостей, несколько облегчает числовой расчет. Необходимые формулы приведены в подписи к рис. 6.08.1, на ко-

леп

ЛЯП

Рис. 6.08.1. Коррскц|1я длин секций, учитывающая емкости сочленении. ЛЯЯ -линия с ниэкой проводимостью (высоким сопро-мтеинем): ЛВП - линия с высокой проводимостью (Hlii ким сопротквлеииеы): р/7 - б^ижаЙшне референсныр плос-кости. в которых коэффициент отражения лвлрется деГньт-тельной велияиной.

Arc Ig

где -экривапентнля реактивная проволимоать сочлене ння; Vj-иолнонам проводимость.

тором также показано новое положение референсных плоскостей

Линия с низким сопротивлением Показана слева, а с высоким - справа. Для каждого сочленения существуют две референсиые - 259 -

ллосксч; с действительной величиной Г; одна определяется со стороны низкоомной линия, а другая - со стороны высокоомиой л'инии (см. рис. 6.08.1). Когда две пары зажимов сочленения 4ов1падают с соответствующими референсиыми плоскостями, получаем идеальное сочленение. Можио показать, что в общем случае, €сли неоднородность сочленения представлена параллельной емкостью, получаются следующие результаты;

1. Обе референсные плоскости любого сочленения размещаются в линии с более высоким сопротивлением (вправо от сочленения на рис. 6.08.1).

2. Обе референсные плоскости любого сочленения всегда расположены в последовательности, показанной иа рис. 6.08.1, т. е. референсная плоскость, определяемая со стороны линии с более высоким сопротивлением, находится ближе к сочленению.

3. С уменьшением ступеньки обе референсные плоскости приближаются к плоскости сочленения.

4. Рефереисная плоскость, определяемая со стороны высокоомиой линии (ближайшая к сочленению), всегда находится от сочленения на расстоянии, меньшем 1/8 длины волны (положение второй референсной плоскости не так ограничено).

Расстояние между сочленениями определяется с помощью выражений, приведенных в подписи к рис. 6.08..1. Как видно из рисунка, отрезки длиною 0-90° частично перекрывают друг друга и, следовательно, расстояние между сочленениями обычно будет Меньше четверти длины волны, хотя это условие не всегда до)1жио выполняться (например, оно не выполняется, если X>Xj).

Пример I. Рассчитать трансформатор для перехода от прямоугольного вотновода размером 165,1X33,02 мм к волноводу 165,1 X82,65 . . . Необходимо, чтобы в полосе частот 1180- =- 1430 Мгц значение ксв было не больше 1,03.

Здесь R = 2.5; /.g, =39,776 см; Ag2=27,127 см.

Из ур-ния (6.02.2) определяем Ago = 32,207 см а /.до/А =8.Ш8см. а из урнння (6.02.1) -ш5=0,38.

Из табл. 6.02.3 и 6.02.4 можно найти, что для трансформатора потребуется, по крайней мере, трн секции. При этом полосу пропускания можио увеличить до Wq=0,5 и ксв в полосе пропускания асе еще будет меньше, чем 1,03 (см. табл. 6.02.4). С помощью табл. 6.04.2 определяем высоту b (в мм) волноводных секций трансформатора:

64 = 33,020; 6, = 37,5666; 2 = 52,2478; [/is = 72,5678; 6, = 82,550.

Сделаем все ступеньки трансформатора оимметричиымн (как на рис. 6.08.2), так ка-к коррекции длин секций в случае несимметричных ступенек были бы довольно значительными. Далее расчет удобно свести в таблицу (табл. 6.08.1).

Вычитая из четвертьволновой длины секций, равной 8,0518 сл, значения корректирующих величии, найденных в последней строке - 260 -

ТАБЛИЦ.4 6-1)81.

Сшеиеии : Ы1 г

Рис. 6.08.2. Геометрические Sucmrn af ] размеры (в мм) трансфор- >етМа1Щ ,

матора, рассмотренного в *

примере ; § 6.08, с коррек- ]--, i I

Цией длин секций, учиты- 1 ?--

иающей елиости соч.пенеиий Jpruifu сенцуй: \ 78,5£Z 79,35s\8llSK

Ширит /атойсдаС-.Щю - 261 -

таблицы, определяем длину каждой секции. Окончательно полу чаем, что длина первых двух секции несколько меньше, а третьей секции немного больше четверти длины волны. Все размеры транс форматора приведены на рнс. IJ.D8.2.

6.09. Приближенный расчет в случае больших значений R

Основные положения теории. Метод Рибле [3]. математически изящный и справедливый для всех значений R, однако слишком громоздок для практических расчетов. Поэтому требуемая точность вычислений при больших R может привести к значительным трудностям, даже когда используется большая вычислительная машина. Формулы Коллина [2] гораздо удобнее (см. § 6.04), но применимы только для трансформаторов с числом секций я4 (см. табл. 6.04.1-6.04.8). Метод Рибле был использован при составлении таблиц для расчета трансформаторов с максимально плоской характеристикой, имеющих не более восьми секций (см. табл. 6.05.1 и 6.05.2). Общие решения, справедливые только для малых R, были приведены ⧧ 6.06и6.07 (см. табл. 6.06.1 н6.07.1).

Б настоящей параграфе даются удобные расчетные соотношения, которые становятся точными только для больших R, когда удовлетворяется неравенство

Эти решения пригодны для большинства практических фильтровых задач, ио не для практических задач по согласованию полных сопротивлений [ср. с неравенствами (6.06.1) н (6.07.2)1

Для больших R (пли малых ги,) стулеичатые трансформаторы и фильтры могут быть рассчитаны иэ прототипов фильтров нижних частот на сосредоточенных параметрах (см. гл. 4), элементы которых были обозначены через ( = 0, I. п + 1) ) Значения ксв ступенек трансформатора нтн фильтра определяются нз выражений:

16 (

4 g giM,

(6.09.2)

для 2 < i < и

Здесь значения Ii -велики, а и',-мало;

mj -граничная частота в радианах для прототипа нижних частот;

- относительная ширина полосы пропускания четвертьвол-

) Здесь претпатагается, что прототипы, определяемые iia рис. 4.04.1. явля ются С11м\1етр|1шым1 пл античетрячнычн (сч. § 4.05).

- 2Ее -

нового трансформатора [определяемая для трансформаторов с че-йышевлой характеристикой нз ур-ння (6.02.1) и для трансформаторов с максимально плоской характеристикой ,из vp-ния (6.02.9) или (6.02.10)].

Полоса пропускания полуволнового фильтра Wh, как и раньше, равна половине полосы Wg [ф-ла (6.03.3)].

Значения Vt и !, будут симметричными относительно середины трансформатора в смысле, определенном ур-ниями (6.04.8) и (6.04.9), е&ли предполагается, что прототип симметричный или ан-тиметричный.

Уравнения (6.09.2) легко используются вместе с табл. 4.05.1, 4.06.2, 4.07.1. Однако всегда необходимо убедиться в справедливости приближений, что объяснено ниже. Методы расчета для граничных значений R будут показаны на примерах, где так же обсуждается точность этих методов.

Область справедливости теории. Условия, определяемые неравенствами (6.06.1) и (6.07.1), заменяются на противоположные: приведенные в этом параграфе расчетные формулы справедливы для достаточно больших значений R. Оказалось^ что получаемая характеристика хорошо совпадает с заданной (после коррекции значения R, в случае необходимости, как в примерах 2 н 3 данного параграфа) прн условии, что выполняется неравенство (6.09.1). При этом значение R должно превышать ве.тичину (2/ffii,) , по кра.йней мере, в 10-100 раз или больше (см. также § 6.10). Пределы справедливости расчетных соотношений для малых и больших определяемые соответственно неравенствами (6.07.2) и (6.09.1), образуют перекрывающиеся области значений R; в диапазоне перекрытия обе методики расчета дают недостаточно точные результаты (см. пример 3 данного параграфа).

Для трансформатора с максимально плоской характеристикой неравенство (6.09.1) остается все еще справедливым, если ю, заменяется на И1 з(вб)

По формулам этого параграфа можно получить заданную характеристику в полосе пропускания, если максимальное значение лев в последнен превышает величину (Ц-ш^). Указанное условие может служить хотя и грубым, но полезны.\] критерием пр.и определении пределов применимости .метода, изложенного в этом параграфе. Однако оно будет неопределенным для трансформаторов с максимально плоской характеристикой (ш,-0). ii тогда используется другая грубая оценка: по формулам данного параграфа для трансформаторов или фильтров с максимально плоской мрактеристикой можно получить заданную характеристику, если относительная ширина .полосы пропускания, взятая по уровню ° i.3[d6] четвертьволнового трансформатора с максималь-плоской характеристикой будет меньше 0,4). Относительная *) Г7р[1 малых п расчет будет точным г^гя ботьши величин полосы прону.--

la. Например, прп п-2 полоса может равняться ш, - 263 -

.31ве]-