гих случаях хорошие результаты- дают широкополосны'е пЬлосно-проиускающие фильтры, о которых пойдет речь в гл. 9 и 10.

Для того чтобы проиллюстрировать .расчет фильтра верхних частот на полусосредоточенных элементах, рассмотрим, .прежде всего, общую методику расчета ф|Ильтра верхних частот с сосре-доточенным1и параметрами иа основе .соответствующего фильтра-прототипа нижних частот, а затем используем ее для отределения раз.мерсв разъеМ1Ной конструкции коавсиальното свч фильтра верхних частот на полусосредоточеяных элементах.

Фильтры верхних частот с сосредоточенными параметрами, рассчитанные на основе фильтров-прототипов нижних частот. Частотная характеристика фильтра -верхних частот с сосредоточеииы--М'Н параметрами может быть связана с харамтеристи-кой соответствующего фильтра-прототипа .нижних частот (например, приве-деииого на рис. 4.04.16) частотным преобразованием

0, = -?. (7.07.1)

В этом равеистве ш' и ш -круговые частотные переменные соот- стственно для фильтров нижних и верхних частот, а (о| и u)i их граничные частоты. Из выражения (7.07.1) .следует, что начало частотной оси .перемешается в бесконечность, а положительная частотная полуось преобразуется в отрицательную и наоборот. На рис. 7.07.1 показана характеристика 9-влементного фильтра-

Рис. 7.07.1. Частотные характеристики фильтра-прототипа нижних частот (а) к соответствующего ему .фильтра верхних частот (6)

прототипа НИЖК.ПХ частот для положительных частей- вместе с характеристикой фильтра верх:вих частот на сосредоточездных элемеитах, полученной посредством преобразования (7.07.1).

Это преобразование показывает также, что лю1бое индуктивное сопротивление mi в фильтре-трототипе нижних частот преобразуется в емкостное сапротивление -mimiL7m=-1 (шС) щ фильт-- 348 -

ре верхних частот, а лгобая емкостная проводимость ш'С в фильт-репрототипе - в индуктивную проводимость -ш,ш/С7т = -1/coi в фильтре верхних частот.

TaiK .M образом, любая индуктивность L в фильтре-нрототяпе ииж-ннх частот заменяется в фильтре верхних частот емкостью

С=-(7.07.2)

Аналогично любая емкость С в прототипе иижиих частот заменяется в фильтре .вер.хних частот индуктивностью

/- = -(7.07.3)

coiWJC

Рис. 7.07.2. Фильтр верхних частот, соответствующий прототипу ич иа рис 4.04.ie.

С; = ~-, а -;- .

Частоты и Q, определены на рис. 7.07.1

Ма рис. 7.07.2 приведена обобщенная эк-виваленпгая схема фильтра вер.хннх частот, полученная указанными способами нз прототипа нижних частот, приведенн-ого на рис. 4.04.-16. Применяя выражения (7.07.2) и (7.07.3) к дуальному прототипу нижних частот на рис. 4.04.1й, чож'но получить дуальный фильтр с идентичной характеристтюй. У.ровсиь сопротивлений фяльтра верхних частот может быть пересчитан соглаоно методу, изложенному в § 4.04.

Расчет фильтра верхних частот на полусосредоточенных эле-.иентих. Для иллюстрации методики расчета такого фильтра рассмотрим расчет 9-влементного фильтра с величиной пульсаций в полосе пропускания /.лг=0,1 дб и частотой среза 1 Ггц {Ш|=2л-1№), который будет работать между 50-омными нагрузками.

Первый этап расчета состоит -в определении соответствующих значений элементов прототипа нижних частот из табл. 4.05.2, п-ро-норми-рованных так, что граничная частота полосы пропускания

=1 и элемент нагрузки go=l. Пр-и этом величины индуктивностей IB ем1Костей для фильтра верхних частот, работающего с нагрузками в I ом, определяются по формулам, ари-веденным в под-- 349 -

значений ei>, = l;

писи к рис. 7.07.2, при подстановке В .них С11, = 2л-10 и значений gh, взятых из табл. 4.05.2. , При переходе к действительным 50-о.мпым нагрузкам необходимо все .полученные значения .еыи-остей и активных проводимостей разделить на 50, а значения индуктавностей умножить на 50. ВыполиИ'В эти операции, получаем: C = C9 = 2,66 пф; Ljie = 5,51 нгн; Сз-С7=1,49 пф; Ц = Ц = 4т нгн и С5=.,44 пф.

ЛшшШт ио

Рис. 7.07.3. Схема коаксиального фн.1ьтра верхних частот на патусосредото-HeHHbLx элементах, выполненного в виде разъемной конструкдин и нчеимце-го симметричную структуру: ы-сечение ио В-В; 6 -сеченне по А~А Все размеры в iijr

На рис. 7.07.3 схематично предста'влсна одна из возможных реализаций фильтра в виде разъемной коаксиальной коиструкции. Как видно из рисунка, .последовательные .коидеисаторы реал-иэу-ются при помощи маленьких металлических дисков с диэлектрическими прокладками из фторопласта (е, = 2,.), а параллельные нндуктивностн - небольшими короткозаыкнутыми отрезками линии с волновым сопротивлением Zo=IOO о.и.

При определении радиуса г металлических дисков н рассгоя-кня S между ними предполагалось, что плоокопараллельная емкость .иного больше краевой, поэтому полная емкость С лк>бото конденсатора приблизительно равна

С е, 0,08855 - . пф.

(7.07.4)

где все размеры в саитнметра.х.

Длины ( .короткозамкнутых линии находятся из формулы

1 = 0,033352,;, нгн, (7.07.5)

где Zt, - в ома.х, г I - в сантиметра.х. Формула (7.07.4) получена - 350 -

3 выражения, приведенного в табл. 7.02.2, а ф-ла (7.07.5) - из выражения в табл. 7.02.1.

Размеры, показанные на рис. 7.07.3, надо рассматривать как ориеигировоч1ные, поскольку этот фильтр не прошел экспериментальной, прстерки. Однако следует отметить, что электрические длины каждой линии в фильтре очень малы (даже для самых больших корот1козамк1Иутых линий, реализующих параллельные индуктивности, они составляют только 19,2 электрических градусов на частоте 1 Ггц). Поэтому можно надеяться, что характеристика такого фильтра с полусосредоточенными параметрами будет хорошо совпадать с теоретической характеристикой от самых низких частот и, по крайней мере, до частоты 2,35 Г гц, на которой длины двух короткозамкнуты.х отрезков соста^вляют 1/8 длины волны, а их реактивные сопротивлешия примерно на 11% выше, чем соответствующие сопротивления конструкции с идеалыными сосредоточенными параметрам.и. Выше этой частоты возможно некоторое увеличение затухания в полосе пропускания, но оно незначительно (около I или 2 дб) На частоте около 5 Ггц, когда ко-роткозамкнутые линии ведут себя как разомкнутые, остальная часть фильтра, состоящая из последовательных конденсаторов и коротких отрезков последовательно включенных линий, имеет полосу пропускания, в связи с чем затухан*ие должно быть низктгм даже на указанной частоте. Однако где-то иа частотах между 5 н 9 Ггц (где короткозамкнутые отрезки имеют длину около 180 электрических градусов) затухание начнет расти очень быстро.

7.08. Согласующие цепи нижних н верхних частот

При нагрузке свч устройств цепями, которые могут быть представлены последовательным соединением индуктивности и активного сопротивления илш параллельным соединением емкости-и активной проводимости, можно получить удовлетворительное шнро-кополосиое согласованте сопротивлений с помощью согласующих цепей нижних частот. Если известны элементы нагрузки Ли/, или С и С7, то ее декремент вычисляется ,по формуле

или S = . MiZ. MiC

(7.08.1)

где coi -граничная частота полосы пропускания, выше которой согласовавие сопротивлении не требуется.

Хотя фильтр-шрототип, который мспользуется для расчета согласующей цепи, может .иметь значительно отличающийся от заданного уровень сопротивления и другую граничную частоту ш'. Он должен обладать тем же самым декрементом 6. По известном-у декременту 6, найденному по ф-ле (7.08.1), и по графикам значе-знй элементов прототипа, приведенным в § 4.09, .выбирают соот-- 351 -

ветствуюшин фльпьтр-прототип для согласующей цепи. После выбора последнего рассчитывают согласующую цепь, ренормнруя прототип по частоте и уровню сопротивлений и исшользуя методы реализации с помощью полусссредоточенных элементов, рассмотренные в § 7.03.

Из рис. 4.09.1 видно, что свч нагрузка, которую необходимо согласовать, состоит из элементов свч цели, соответствующих элементам прототипа go и gu элементы! же самой согласующей цепи соответствует элементам прототипа gign, а сопротивление или проводимость свч источника - элементу gn+i-

Хотя во многих практических случаях согласующие свч цепи нпгжних частот внодие приемлемы, тем не менее они имеют некоторые недостатки по сравнению с полоснопропускающими согласующими цепями, которые будут рассмотрены в §§ 11.08-11.10. Причиной одного из этн.х недостатков является то, что хорошее согласование сопротивления во всем диапазоне от нулевой частоты до частот сач требуется очень редко, а между тем, как было показано в § 1.03, чем игире полоса согласования, тем хуже сте пень сопэсования. Отсюда очевидно, что улучшение условий пе редачи энергии на участках диапазона, где этого не требуется, снижает эффективность передачи в той полосе, где .хорошая пере дача действительно нужна. Поэтому, если декремент, подсч'Итая-ный по ф-ле (7.08.1), оказывается настолько малым, что из рнс. 4.09.3 получается неприемлемая величина затухания в полосе пропускания, то следует рассмотреть возможность применения согласующей цапи в виде полосиопропускающего фильтра вместо фильтра нижних частот. Если .при этом характеристика передач! удовлетворяет условиям задачи, то можно получить более хорошее согласование.

Другой недостаток согласующих цепей нижних частот заключается в том, что разработчик не может произвольно выбрать со противление источника сигнала. Если neod.xoawMO получить опре деленную характеристику, то при заданной схеме нагрузии и ег параметрах RL или GC и заданной граничной частоте м жполь-зоваиие графиков § 4.09 приводит к таки.ч согласующим цепям, в которых сопрофивления (проводимостн) Источника будут обусловлены этими графиками. Однако в технике свч обычно нзме нить сопротивление источника возбуждения трушно. В таких слу чаях также рекомендуется использовать согласующие цепи полос нопропуокаюшего типа, поскольку в них трансформация сопрг тивленнй легко достигается добавлением грансформиругащи.х звеньев, и прн этом характеристика передачи не искажается.

Согласующие цепи верхних частот в основном имеют те же самые недостатки, что и согласующие цеПн для нижних частот. Тем не менее, они иногда используются. Для (нагрузок, которые аппроксимируются последовательным соединением емкосги я активного сопротивления или параллельны.ч соединением яндуктиз-ности и активной проводимости, можно получить согласование с - 352 -

противлении в области верхних частот с помошью методов, рассмотренных в книге. В этом случае декремент вычисляется по формуле

e = coiW или S = coiLG,

(7.08.2)

пде Ml - граничная частота требуемой характеристики согласования в области верхних частот. По известному декременту 6 определяют величины С^-л^тах для различного числа элементов согласующей цепи и затем, в соответствии с § 4.09, выбирают прототип (причем снова, есл1и значения (AJmax для пслучекиой величины 6 окажутся слишком большими, следует рассмотреть возможность использования согласующих цепей с лолоснотропускающей характеристикой).

Далее прототип ниж1иих частот преобразуется в фильтр верхних частот по методу, изложенному в § 7.07, а его частотная шкала и уровень сопротивления пересчитЫ'вается так, чтобы они соответствовали требуемой велич^ине ш] и заданной нагрувке, Если граничная частота с0 не очень высока, то согласующую свч цепь наиболее практично было бы реализовать при помощи фильтра верхних частот на полусосредоточенных элементах (см. § 7.07).

7.09. Цепи времснибн задержки нижних частот

Большинство основных сведений по расчету цепей временной задержки нижних частот содержалось уже в §§ 1.05, 4.07 и 4.08, Там было показано, что цепи с максимально плоской характеристикой времени задержки, табулированные в § 4.07, дзюг наиболее плоские характеристики временнбй задержки), но это свойство обеспечивается за счет того, что характеристика затухания таких цепей значительно изменяется в рабочей полОСе. Цепи с максимально плоской характеристикой времени задержки ятвляются несимметричными, в связи с чем их изготовление более сложно.

В § 4.08 отмечалось, что чебышевские фильтры с небольшой пульсацией затухания в полосе пропускания могут успешно использоваться в качестве цепей временной задержки, а в § 1.05 - что время задержки для цепи заданной сложности можно значительно увеличить, если использовать в качестве цепи задержки (Где это возможно) структуру полоонопропускающего типа вместо структуры нижних частот (см. §§ 1.05 и 11.11). Цепи верхних частот также .можно использовать, ио они не дадут большой задержки, за исключением, возможно, участка вбл'изи граничной частоты.

) Предполагается, что временнйя задержка означает групповую временную задержку (см. § 1.05). J f J

12-1 353 -