г) f/fo

Pkc sm.2. Графики для определения параметров /(-инверторов: о, 6 -с двумя индуктивными шлейфами различной длины; в, г - с одним индуктивным шлейфом; д, е - с параллельной нидуктнв-ностью.

Волновт сопротивление лнниИ zf-l/y, -60 Ш1: /.-резонансная часю- е^о n S 3?ie lT = .92 мн. толщина .иутрен-

На короткоза'мыхаюшнх вставках показаны; аыемки а, которые обес-печияают шлсжныЯ иоитякг на внутренне говерхиосш: mepciiii £ шя * Р<> а Щвй всгаакн с отверстянии д,;

В случае конструкции, показанном на рис. 8.08.30, зазоры Л и величины (j-для Ij, i+i инверторов определяются с помошью рпс. 8.05.2, а длпны шлейфов, и величины ф для инверторов Kj, j+i - по рис. 8.08.2. Для преобразования частотной характеристики прототиша ФНЧ в соответстЕЧуюшую характеристику ППФ нопатьз.ется формула

Ш \ 0)

% =-,-

f8.08.5>.

(8.08.6> (8.08.7>

Разумеется, иа практике могут применяться также другие конструкции фильтров и другие типы и /(-инверторов. За небольшим исключением расчетная методика для рассматриваемого фильтра остается почти такой же, как и для предыдущих случаев. Особенность ее заключается лищь в том. что здесь используется два различных типа инверторов и резонаторы имеют четвертьволновую, а ие полуволновую длину. Для полосковой конструкции фильтра а рис. 8.08.1 размеры емкостных зазоров /-инверторов и электрические длины tf могут быть определены с помошью графиков на рис. 8.05.2.

На рис. 8.08.2 приведены данные для расчета шлейфов, определяющих индуктивность Л'-инвертора. Шлейфы вьгаолиены иа полосковой линии с прямоугольным сечением -BHyTpeHHero проводника. Отметим, что ординаты графиков на рис: 8.08.2 пронормированы отиосительно частоты в гигагерцах и что благодаря -лиянию неоднородности сочленения электрическая длина ф ие всегда будет отрицательной.

На рпс. 8.08.3а показан внешним вид фильтра из шести четвертьволновых резонаторов, рассчитанного с помошью эти.ч графиков {И]. Конструкция его достаточно жесткая и не требует для поддержки проводников диэлектрического материала. Резонаторы в фильтре были испытаны попарно с помощью методов, описанных в §§ 11.04 и 11.05, чтобы убедиться в правильности пх настройки Расчетная полоса пропускания была от 2,6 до 3,4 Ггц п, как видно МЗ рис. 8.08.3 б, она получена с достаточно хорошей точностью. Однако частотное шреобразованне, определяемое выражениями (8.08.5)-(8.08.7), не является таким же точным для этого тппа фильтров, как для фильтра, показанного на рис. 8.05.1. В нашем случае предварительно рассчитанное затухание на частоте 2,4 Ггц было примерно 40 дб, что только на 2 дб больше измеренного затухания, однако на частоте 3,7 Ггц рассчитанное затухание оказалось равным 37 дб, а измеренное - всего 32 дб.

Фильтр типа, приведенного на рис. 8.08.3о, имеет некоторое преимущество по сравнению с аналогичными фильтрами, исполь-

лующими полуволновые резонаторы [14]. Четвертьволновые резонаторы короче полуволиовых, что уменьшает размеры фильтра при одинаковом числе резонаторов. Фильтр с полуволновыми резонаторами, эквивалентный рассматриваемому, имел бы вторую полосу пропускания на частоте примерно в два раза выше сред-

Г

В ~ -тли г У i.r 4 -I--

г# и 2J и хгЪ й isf.rtu

Рис. 8.08.3. Внешний вид фильтра с шестью четвертьволновыми резонаторами (а) н его характеристика затухания (б).

,g Частота ,.-2.95 Ггц 1 о ф-.,е

нен часто™ первой полосы пропускания илн примерно на частоте b 1гц. Однако средняя частота второй полосы пропускания дня фпльтра .из четвертьволновые резонаторов почти в три раза выше

средней частоты первой полосы пропускания в данном случае примерно равна 9 Ггц. На частоте б Ггц затухание этого фильтра составляет 61,5 дб.

Дополнительное преимущество четвертьволновых резонаторов описанного типа заключается в том, что их параметры крутизны реактивного сопротивления илн реактивной проводимости в два раза меньше соответствующих параметров полуволновых резонаторов. Поэтому при одной п гон же ширине полосы пропускания и одннакоБОН форме характеристики в данной полосе, электромагнитные связи для фильтра с четвертьволновым.и резонаторами значительно слабее, чем для фильтра с полуволновымн резонаторами. Это приводит к большим емкостным зазорам, в связи с чем снижаются требования к допускам на .изготовление, а также значительно увеличивается максимальное затухание (ri)vsB в полосе запирания между первой н второй полосами про-пускан.ня. Кроме того, из-за более коротких резонаторов н слабых связей схема фильтра становится ближе к сосредоточенной, и в результате расчетные формулы на стр. 394 обеспечивают хорошую точность для ППФ с более широкой полосой пропускания.

Эти формулы должны дать хорошие результаты для фильтров с шириной полосы пропускания до 30%. Как и в предьщущнх случаях, они обеспечивают большую точность при широких полосах пропускания, когда уровень пульсаций затухания в полосе составляет 0,5- 1 дб, чем когда величина пульсаций очень мала (например. 0JD1 дб).

Максимальное затухание между первой и второй полосами пропускания для рассматриваемого типа фильтра имеет всегда конечное значение (точно также, как для фильтров, описанных в §§ 8.05, 8.06 п 8.07), но в этом случае затухание достигает максимума вб.чизи частоты (.) = 2то. Максимум затухания в верхней полосе запирания может быть вычислен с помощью выражения

)usB = 201g Г

- (П-,-1) 6,02-6,02, дб,

где

(8.08.8)

(8.08.9)

(8.08.10)

а К., i/Zo и /j. i+iAo вычисляются с помощью выражений

- ЗР9 -

(8.08,1) - (8.08.3). Такой фильтр с п резонаторами будет иметь на частоте м=0 нолюс зату.хания (г!+1)-го поряака (§ 2.04), а следовательно он бу1дет иметь очень высокую 1крутизяу характеристики затухания иже полосы прошускания, как можно видеть из характеристики, приведенной на рис. 8.08.36.

8.09. Фильтры с параллельно связанными полосковыми резонаторами

На рис. 8.09,1 схематически изображен фильтр с полуволновыми полосковыми резонаторами, расположенными так. что смежные резонаторы параллельно связаны друг с другом на участке, равном половине их длины. Такая конструкция обеспечивает отно-

j.j.i - параметры ппверторов лроводи.мостн;

Рнс. 8.09,1. Схематическое изображение фильтра с параллельно связанными резонаторами

сительно сильную связь при заданном расстоянии [eжиy резонаторами и лоэтому особенно удобна для .фильтров в печатном нс-по.тнении при относительной ширине шолосы пропускания вплоть до 10-hl5% 115]. Ниже приведены расчетные формулы для фильтров этого типа. Следует за.метнть, что они представляют собой модифицированную форму уравнений, полученных Коном [15].

РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ФИЛЬТРОВ С ПАРАЛЛЕЛЬНО СВЯЗАННЫМИ РЕЗОНАТОРАМИ

.01 1

31 w

(8.09.1) (8.09.2) (8.09.3)

где gt gi.....g +i определены на рнс. 4.04.1, a coj -на рис. 8.02.1a;

гс -относительная шир[[на полосы пропускания, определяемая нн/1 - 400 -

- волновая проводимость нагружающих лнипЛ. Сопротивления для четного и нечетного типов а^отебанпй НИИ равны

1 г 1 Г

(Zoo);, i+i li-c-i-n ~ [ ~

а геометрические размеры резонаторов могут быть определены с графиков И формул, приведенных в § 5.05

Для преобразования частотной характернстшки прототипа ФИЧ ристику ППФ используется приближенная фор|Му.1а 2

поппсковоп Л[1-

(8.09.4)

li 2 /о-Шо\

Иг -Ml

(8.09.5)

vapaKTe-

(8.09.6)

(8.09.7)

(8.09.8)

[i), + m,

. = -.

я Ш1, шз-определены на рис. 8.02.16.

При более широких полосах пртпускания резонаторы могут быть выполнены из стержней с прямоугольным 1сечен1ием (.что позволяет получить более сильную связь). В этом случае рекомендуются расчетные соотношения, приведенные в гл. 10.

Иопользование расчетных формул (8.09.1)-(8.09.8) лучше всего проиллюстрировать примером.

Пусть требуется получить .низкий ксв в полосе 1Пропускан1ИЯ, так что при расчете должен попользоваться чебышевский прототип с величиной пульсаций 0,01 дб. Предположим далее, что требуемая относительная ширина полосы пропускания равна ш = 0,1, а оредняя частота fo=1207 Мгц. И, наконец, допустим, что на частоте /=-.100 Мгц требуется иолучить затуха ие 25 дб.

Используем преобразования, определяемые выражениям.и (8.09.6)-(8.09.8) для f=llO0 Мгц:

= -1 / -1 =-1 (/-/.Л = J. fllOO- 1207 \ , 77 ; и, i w\ и i 0.1 I 1207 /

Из рис, 4.03.4а находим, что фильтр при н = 6 и о>7И[-1 = =0,77 имеет затухание 1-а = 29 дб, а при п = 5 /.а=18,5 дб. Таким образом, требуется п=6.

Из табл. 4 .05.2 для этого значения п определяем параметры прототипа: =.1,0000; g, = 0,7813; g2= 1,3600; й= 1,6896; gi= = 1,5350; g5= 1,4970; g6=0,7096; g7= 1,1007 и mj = 1.

В табл.8.09,1 приведены эначения / j+i/lo; {zoe)i.}+\ и [zoc)im. вычисленные на основании .формул, нриведениых в начале данного параграфа.