8.13. Гребенчатые полоснопропуекающие фильтры

На рис. 8.13,1 показан а-ребеячатый ППФ, выполнеимый на полосковых линиях. Ниже приведены расчетные формулы для этого типа фильтров.

3 тти ГТ П I

. Изтй Г'тнт

\ Л'/

Рис. 8.13.1. Схематическое изображение гребенчатого паюснолропускающего фнльтра.

Узловые течки используются при выводе расчетных фор-м).1 в § 8 14

РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ГРЕБЕНЧАТЫХ ФИЛЬТРОВ

Сначала выбираются нормированные волновые проводимости YailY так, чтобы иметь хорошие ненагруженные добротности резонаторов (ом. ниже). Затем определяются параметры Ь/1¥л:

Уд! I clge -beoC5c 0.

(8.13.1)

где во - лтектричеокая длина стержней резонаторов иа средней частоте полосы пропускания шо.

Дачее рассчитываются параметры:

-1 i 1

(<!1Ул)(Ь,У1Т

(Ьп1Ул)

(8.13.2)

(8.13.3) (8.13,4)

Здесь -.fc - отнссптельная шпрнна патосы проп\сканнп, определяемая ф-лой f8.13.9). к . . F

Нормированные емкости на единицу длины каждой линнн относительно земли равны:

Е

376,

376,7V д

376,71д

(8.13.5)

где Е -абсолютная диэлектрическая ,проницасмость среды распространения; Ег - относительная диэлектрическая проницаемость.

Нормированные взаимные емкости между соседними линиями ва едикицу длины равны:

. С„, 376.71л С„

/-1-1

С.,п+. 376,7У^ е VTr

Сосредоточенные емкости Су равны

(8.13.6)

(8.13.7)

Частотное преобразование от гротогипа ФИЧ к ППФ может быть выполнено по формуле

2 /со-

о' 2 /а. ш1 w\

где

(8.13.8)

(8.13.9) (8,13.10)

Резонаторы в гребенчатом' фильтре состоят из отрезков линии, закороченных ва одном .конце, и из сосредоточенных емкостей Cj, вмгоченных между другим концом линии и землей. На рис. 8.13.1 - 421 -

все .iHHftii от 1 до ii вместе с соответствующими емкостями С{ -г С* являются резонатора,мн, а линии О и (п+1)-просто .согласующими оконечными звеньями фильтра. Связь -между резонаторами осуществляется за счет краевых полей между отрезками линий.

Наличпе сосредоточенной емнсмгти приводит к тому, что длина отрезка резонаторной линии на .резонансной частоте будет меньше ?ч)/4 (где Ло-длина волны в среде распространения иа средней частоте полосы пропускания), и поэтому связь между резонаторами имеет преимущ.ествен.но магнитный характер. Интересно заметить, что при отсутствии емкостей С^ длина резонатор-ных линий при резонансе была бы точно равна W4 и структура не имела бы полосы пропускания [17]. Это объясняется тем, что прн отсутствии реактивной напрузки иа .концах отрезков резонаторны.х линий магнитная н электрическая связи компенсируют друг друта и гребенчатая структура ста-новится всезапирающей структурой),

Ло отмечеганым выше причинам желательно обеспечить достаточно большие .величины емкостей .CJ в этом типе фильтров для того, чтобы отрезки линий на резонансной частоте имели длину ?ч)/8 илн меньше. Даже при таких коротких отрезках линий связь между резонаторами оказывается достаточной (при значительных расстояниях между смежными резонаторами), и фильтр вместе с тем имеет очень малые размеры. В рассматриваемом типе фильтров вторая .полоса про1пу.сжа ия соответствует частотам, при которых длины отрезков резонаториык линий будут несколько больше половины длины .волны. Таким образом, если .длина отрезков линий яа оредней частоте первой полосы пропускания составляет Ло/в, то средняя частота второй лолосы пропускания будет более, чем в четыре раза выше средней частоты первой .полосы, нропус-.кания. Если отрезки ли-ний сделать короче Ло/8, то сред1няя частота второй полосы .пропускания окажется еще .вы.ше.

Таким образом, подобно фильтру, исследованному в § 8.12, гребенчатые фильтры могут применяться в тех случаях, когда верхняя полоса запнраиия должна 1быть огаень широкой.

Так как .связь между резонаторами ,по своей природе является распределенной, то целесообразно раз1работать методику .расчета резонаторов, в которой использовались бы собственные и взаимные емкости на единицу длины (собственные емкости Cj относительно зе.чли и взаимные емкости Cj,j+i между соседними линиями / и /-(-1). Эти емкости показаны на рис. 8.13.2, где изображено поперечное сечение резонаторов (влиянием краевых емкостей за соседними резонаторами .пренебрегаем). На .рисунке определены также различные геометрические размеры для случая, .когда .резо-наторнымн линиями являются полосковые линии с .п.рямоуголь-

) Однако если переверкуть иенатру.жеиные четвертьволковые резонаторы таким образом, чтобы онн имели чередующиеся замкнутые и разомкнутые концы, то структура стала бы полосионропуокающей. Такие структуры используются в фильтрах на встречных стрежнях, рассматриваемых в §§ 10.06 н 10 07 - 422 -

ным сечением внутренних .проводников. В расчетных ф-лах (8.13.1)-(8.13,10) распределенные емкости линий приводятся в нормализованной форме: С,1е и Cj, j+,Ie, где е - абсолютная диэлектрическая проницаемость среды распространения. Затем при заданных значениях i и Ь с помощью графиков и формул § 5.05

Рис. 8.13.2. К определению емкостей полосковых линий н геометрических размеров, используемых при расчетах гребенчатых фильтров на связанных линиях

могут быть найдены соответствующие размеры прямоугольных полосковых линий Wj и 5;,я-1 (см, рис. 8.13.2).

.Для вы-полнения расчета .гребенчатого фильтра с .помощью указанных выражеянй .необходимо предварительно обычным способом определить параметры прототипа ФНЧ go, gi, gn+i и mJ (см. §§ 8.02 и 8.04). Обычно в данной методике расчета .используется приближенное, узкополосное частотное преобразование, определяемое соотношениями (8.13.8) -(8.13.10). Однако, к сожалению, оно не сгбеопеч1Ивает высокой точности для .фильтров этого типа, когда относительная ширина полосы .пропускания больше 10%.

Из расчета, .приведенного ниже, видно, что наибольшая ошибка оказывается в верхней части полосы пропускания, где дейст-вителыная крутизна характеристики значительно больше, чем следует иэ уэкополосного лреобразоваияя. Причина заключается в том, что гребенчатая структура обла.дает (теоретически) беско-нечны.м затуханием иа частоте, на которой- резонаторные линии имеют четвертьволновую длину.

Таким образом, крутизна характеристики затухания у верхней границы полосы .пропускания будет зависеть до некоторой степени от выбора электрической длины, во резонаторныж линий на средней частоте полосы пропускаиня. Хотя упомянутое упрощенное реобразование не может учитывать зтих особенностей .характеристики гребенчатых фильтров, все же оно оказывается достаточно точным прн определении требуемого числа резонаторов. Далее необходимо выбрать следующие величины: проводимость нагружающих линий Уд. длину резонаторных линий во в электрических градусах на средней частоте полосы пропускания, относительную ширину полосы пропускания ш и нормированные проводимости YjIYa резонаторных линий. Как указывалось выше, обычно желательно брать длину линий 60=л/4 нли .меньше. Выбор проводимостей резо-- 423 -

наторных линий У ] определяет уровень проводимостей линий внутри фильтра, что очень важно, так как это влияет на величину нена-груженных добротностей резонаторов.

В настоящее время еще е на.йдены значения волновых тро-водимостей линий, которые давали бы оптимальные менагружен- ые добротности в структурах этого тяша. Одна оказывается, что если в выражении (8.13.1) выбрать проводимость Уа, 0,0143 МО (т. е. 70 ом), то результаты будут вполне приемлемы (лроводимость Yaj В упомянутом выражении физически определяется ак проводимость линии / прн заземленный соседних линиях /-1 и /-1-1). Остальные вычисления выполняются в том же порядке, как и расчетные выражения на стр. 420 и 421. Как отмечалось выше, после определения Cj/e и Cj.j+ije размеры линий находят согласно данным § 5.05.

ТАБЛИЦА 8 14

РАЗЛИЧНЫЕ ПАРАМЕТРЫ. КОТОРЫЕ БЫЛН ЗАДАНЫ ИЛИ ВЫЧИСЛЕНЫ ПРИ РАСЧЕТЕ опытного ЧЕТЫРЕХРЕЗОНАТОРНОГр ГРЕБЕНЧАТОГО ФИЛЬТРА

10=0,10: в,-п/4, рад: У =.0,02 мо; ш =1; 1.-15.88 мм: (-4,775 .

6, =0,870.

) Правнльвое значение этого элемента gi -1,1088.

-В табл. 8.13.1 приведены рассчитанные параметры четырехре-зонаторного Чебышевского фильтра гребенчатого ти.па с величиной пульсаций характеристики 0,1 дб и относительной шириной полосы пропускания ш=0,1. Вследствие опечатки в таблице для величин элементов трототипа, которые были использованы для расчета данного фильтра, значение g\ оказалось, к сожалению, заинженным примерно на 10%. Тем не менее рассчитаиная характеристика .фильтра показала, что эта ошибка не оказала существенного .влияния иа ее форму. В расчетном примере 8о=л/4 рад, - 424 -

так что длина рез.наторных линии оказалась равной /, /8 на ср дней частоте' полосы пропускания 1,5 Ч Отметим что V у„=0677 и при уа=0,02 МО получаем 0,0135 мо т \1Уа,-= 74 OA. Основные данные для зтого фильтра .приведены в табл. 8 13 1 и'на рис. 8 132 и 8.13.3а; иа рис, 8.13.36 показан внешний вид этого фнльтра без одной нз заземленных пластин.

а) рр Птапты квндекашшроВ он

Сечение по

Рис. 8.13Л Эксперимен- тальный четырехрезонатор-

. ный гребенчатый фильтр:

- - а - эскиз фильтра; б -

внешний вид без одной нз , * наружных пластин.

Черточки с обшчачеииями Р/ %г показывнгот расположение эле-

ментов дли perv.iupuDKH емкостей резонаторов; ,ПВ~ под-- , строечные вннть!, На вяоде и

выходе фильтра стоят модифи- цироваиные разъемы типа

1/0-1187/ и. Дополнительные данные приведены в тйбл, о.и I

Фильтр был настроен с помощью из. ернтельной линии и с применением метода попеременного короткого замыкания и холосто-

хода опТсан ого в § 11.05. При настройке емкости каждого от-1ельно^ резонатора вначале с помощью скользящих металлнче-?киГ^авок (показанны.х на рис, 8.13.3а) устанавливалась емкость несколько меньше требуемой, а затем .подстроечны-ыи вии-таРпршзводилась точнаяГна'стройка резонаторов иа требуемую