Главная -> Криогенные электрические машины 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 [ 13 ] 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 му из ребер каждой грани решетки. Рассчитав h, определим jim как сумму плотностей h токов в контурах, образованных смежными гранями решетки. Чтобы рассчитать Jk , запишем второе уравнение Максвелла для контура Lk (2.50) где Oft-поток, пронизывающий контур Lk. Используя выражение для закона Ома s дифференциальной форме, из (2.50) получаем (2.51) Контур Lk состоит из четырех элементов Д й с Постоянной плотностью тока Jk, поэтому (2.51) можно записать в виде УГ 2д/,.,==-/шузФ*. (2.52) Считая V-r-m на поверхности Д5 постоянными, получаем if Зд/;,--/ )№эк(ЯГ + + *). (2.53) / = 1 где сумма Hk-+ttk+flk берется для центра поверхности AS*. Определим Яfe используя формулу для расчета напряженности магнитного поля в произвольной точке от отрезка с током: НГ )r(cosa , + cosa ,)=Cj- (2.54) ( = 1 где ami-расстояние от центра k-vo эквивалентного контура до i-ro ребра т-го эквивалентного контура; ащ агтг- внутренние углы, образованные i-м ребром т-го эквивалентного контура и двумя векторами, проведенными из концов этого ребра в центр -го эквивалентного контура; Smi-поперечное сечение элемента, соответствующего i-му ребру т-то экивалентного контура. 76 Подставим Яй.з из (2.54) в (2.53), тогда 4 /К \ ir. S Iki - - /Паг эк AS, S CjVt + + HI . (2.55) 1 = 1 \m=l / К Перенеся 2 CkmJm в левую часть (2.55) и учитывая все К эквивалентных контуров, получим систему линей-, ных алгебраических уравнений, которая в векторно-мат-ричной форме имеет вид С/экЯР. (2.56) Матрица D коэффициентов системы включает элементы Вектор решений системы состоит из элементов а вектор Яр свободных членов - из элементов /(07,ИоЦлэкА5ИЛГ* +Я* ). Решив систему линейных алгебраических уравнений (2.56) с комплексными коэффициентами, найдем все плотности вихревых токов ik- Зная е', можно рассчитать индукцию в произвольной точке Q аналогично расчету Я из § 2.2. Результаты расчетов вихревых токов для трех сечений по длине ферромагнитного экрана генератора мощностью 200 кВт при /в=80 А приведены на рис. 2.10. Положение этих сечений было показано на рис. 2.8. Как видно из Рис. 2.10. Распределение максимальных значений плотностей вихревых токов (А/мм2) рис. 2.10, в торцевой зоне генератора имеет место наибольшая плотность азимутальной составляющей вихревых токов, что вызывает нагрев в нажимных плитах и крайних пакетах. ГЛАВА ТРЕТЬЯ ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ КРИОГЕННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН 3.1. Активное сопротивление обмотки статора Проводники обмотки статора КЭМ не экранируются зубцами ферромагнитного сердечника. Онн находятся в полном магнитном поле, создаваемом обмотками индуктора и якоря (статора), что приводит к увеличению в обмотке статора добавочных потерь на вихревые токи. Если в этой обмотке эффективный проводник разделен по высоте на несколько элементарных проводников, то из-за неравномерности магнитной индукции по высоте паза возникают циркуляционные токи, замыкающиеся через места пайки. На рис. 3.1,а показано распределение радиальной компоненты магнитной индукции обмотки возбуждения вдоль радиуса в центральном поперечном сечении криогенного генератора мощностью 200 кВт. Рис. 3.1. а - вдоль экрана); I 0,05 0.10 0,15 R,m О а) 0.05 0,10 0,15 0,20 0,251/1г Распределение радиальной составляющей магнитной индукции обмотки возбуждения: .-С^не-е^-о^ странствениая гармоническая) При расчете добавочных потерь в обмотке статора необходимо учитывать действие радиальной и азимутальной составляющих магнитной индукции, а также изменение магнитной индукции но длине машины. На рис. 3.1,6 показано распределение радиальной и азимутальной составляющих магнитной индукции обмотки возбуждения в продольном сечении того же генератора. В КЭМ магнитное поле возбуждения в 10-20 раз больше поля, создаваемого токами обмотки статора, поэтому при расчете добавочных потерь можно вторым полем пренебречь. Коэффициент добавочных потерь в обмотке статора (3.1) где R\ - активное сопротивление фазы обмотки статора на переменном токе; R\a - то же на постоянном токе; -число фаз; /i -ток фазы обмотки статора; Р1д - добавочные потери в обмотке статора. Потери складываются из потерь от вихревых Pib и от циркуляционных Рщ токов. Для уменьшения Ри все элементарные проводники обмотки статора выполняются из провода типа литцендрат, состоящего из отдельных элементарных круглых проводников диаметром менее 1 мм, которые изолируются эмалью и транспонируются но всей длине провода. Если в КЭМ применяется непосредственное охлаждение обмотки статора, то потери на вихревые токи следует рассчитывать в трубках охлаждения. На рис. 1.9 приведен один из вариантов конструкции стержня статора крупного криогенного генератора. Добавочные потери от вихревых токов для всех возможных вариантов заполнения паза транспонированными проводниками и трубками охлаждения составляют P =Zi liVrfiV, (Рх-+Р,н) +iv,p (Р,р.+Р,рН) ], (3.2) где Z\ - число пазов статора; Nn - число эффективных проводников в пазу; Л/т-число элементарных транспонированных проводников в одном эффективном проводнике; Л'тр -число трубок охлаждения в пазу; Рт, Р/ -потери на вихревые токи от радиальной и азимутальной составляющих магнитной индукции в одном элементарном транспонированном проводнике Р.р'; Ртр -то же в одной трубке охлаждения. Потери от вихревых токов в одном элементарном транснонированном проводнике Рг=Мал%ЧпП1у,Вг/32р^, (3.3) где Nd - количество проводников в одном элементарном транспонированном проводнике; da - диаметр проводника; рси -удельное электрическое сопротивление меди; Br, 5т - значения составляющих магнитной индукции, усредненные по высоте паза и по длине полувитка; hw - длина полувитка обмотки статора. Потери от вихревых токов в одной трубке охлаждения (А^-2у'(6,р-2,р)]г, (3.4) где бтр -ширина трубки; Лтр - высота трубки; /тр - толщина трубки; ртр - удельное электрическое сопротивление материала трубки. Рассмотрим расчет добавочных потерь от циркуляционных токов, снизить которые можно путем транспозиции элементарных проводников в пазовой и лобовой частях 2.5, 3.2]. Выполнить транспозицию в стержнях обмотки ХЭМ. из литцендрата технологически затруднительно [3.2], поэтому в настоящее время практически используются различные схемы соединения в лобовых частях обмотки статора. Для каждого варианта последовательного соединения эффективных проводников составляется своя схема замещения контуров циркуляционных токов. При составлении схемы замещения учитывается количество полувитков от пайки до пайки, ЭДС в элементарных проводниках, а также активное и индуктивное сопротивления полувитка элементарного проводника. Активное и индуктивное сопротивления полувитка элементарного проводника составляют = Рс.;.../эл; f {HdSdq, где5к - поверхность катушки; эл- площадь поперечного сечения элементарного проводника; Я -результирующая напряженность магнитного поля, со.зданная единичным током в обмотке статора (Х^, рассчитывается численно). ЭДС, наведенная в k-м полувитке элементарного проводника (рис. 3.2), рассчитывается с учетом изменения магнитной индукции но длине полувитка; С Рис. 3.2. Схема нумерации эффективных и элементарных проводников в. пазу = ]/2f, I J b*. (О dl + 2 J b* (0 sin 2/iB где Ti - полюсное деление; Im - длина пазовой части; hs - вылет лобовой части; Б; -радиальная составляющая магнитной индукции на середине высоты k-ro элементарного проводника по высоте п-го эффективного проводника; р - относительный шаг обмотки статора. Зная по схеме замещения контуров циркуляци- онных токов определяем ЭДС ветвей. Затем вычисляем циркуляционный ток в k-я ветви: .ft-1 где £в* -ЭДС k-й ветви; Шц -число последовательно соединенных полувитков элементарного проводника между пайками; /Св -число элементарных проводников по высоте эффективного проводника. Потери от циркуляционных токов в обмотке статора 6-287 |
© 2024 Constanta-Kazan.ru
Тел: 8(843)265-47-53, 8(843)265-47-52, Факс: 8(843)211-02-95 |