3.2. Синхронное индуктивное сопротивление обмотки

статора

Синхронное индуктивное сопротивление симметричной mi-фазной обмотки статора [3.4]

:2 (i-l)

;srrf = jL,4- Ml cos

в (3.5) собственная индуктивность первой фазы

-iP IP TP

(3.5)

где yp-ЧИСЛО катушечных групп в фазе; /, k - номера катушечных групп обмотки первой фазы; Mik - взаимная индуктивность /-Й и /г-й катушечных групп первой фазы; /./р - собственная индуктивность /-и катушечной группы фазы с учетом взаимной индуктивности остальных катушечных групп этой фазы; а\ - число параллельных ветвей в фазе.

Взаимная индуктивность первой и t-й фаз

1Р ЧР

1р

;=ij5=i 1=1

где Ml!, - взаимная индуктивность 1.-й катушечной группы первой фазы и k-й катушечной группы i-й фазы; М,7*- взаимная индуктивность /-Й катушечной группы первой фазы со всеми катушечными группами г-й фазы.

Коэффициент (-1)*+ в (3.6) и (3.7) учитывает соединение катушечных групп в фазе, связанное с магнитной полярностью обмотки.

Двухслойная обмотка с целым или однослойная обмотка с четным числом пазов на полюс и' фазу для всех / имеет равные Li и Mifi. Следовательно, для 2р катушечных групп (3.6) и (3.7) принимают вид

(3.8)

В двухслойной обмотке дробное число пазов на полюс и фазу можно представить в виде

q=b+{c/d), где 6 -целое число; с/с?-г правильная дробь. 82

В этой обмотке на каждую фазу приходится 2p/d чередований катушечных групп, и поэтому согласно (3.6) и (3.7)

1=1 i=l

Однослойная обмотка с нечетным q имеет такую же схему соединения катушечных групп, как двухслойная обмотка с дробным q при d=2. В каждой фазе катушечные группы чередуются, имея {q-1)/2 и [(q-1)/2] + 1 катушку. Для данного случая из (3.6) и (3.7) получим

(3.10)

1=1 =1

Взаимная индуктивность между катушечнымм группами и Mlk составляет

j=l s=l

rtr=/~s + l + 2fe-

при'/<5; -Z/прй />s,

(3.11)

/=1 s=l

где Mn - взаимная индуктивность между первой и п-й катушками; IVa - число катушек в 1-й катушечной группе t-й фазы (определяется из таблицы распределения катушечных групп по фазам); Zi - номер паза начала 1-й катушечной группы (номер каждой катушки соответствует на с.кеме-развертке обмотки номеру паза, в котором расположена левая сторона катушки).

Рассчитаем Мп последовательно между первой и всеми остальными катушками статора:

-суЛ, (3.12)

где Wk - число витков в одной катушке.

Потокосцепление с поверхностью п-й катушки, созданное единичными токами, равномерно распределенными по сечению первой катушки, равно

{H-{-fP)dSdq,

где дк - площадь поперечного сечения катушки; Sn - поверхность п-й катушки; Я . - вихревая составляющая

(3.13)

напряженности магнитного поля, созданная током 1 А в первой катушке; Я - потенциальная составляющая напряженности магнитного поля, созданная намагниченностью ферромагнитного экрана при токе 1 А в первой катушке.

Рассмотрим особенности численного расчета Wn по распределению индукции магнитного поля, создаваемого катушкой обмотки статора (рис. 3.3). Графики, построенные для цилиндрической повер.хности, проходящей через сере-

£,Тл

Рис. 3.3. Распределение магнитной индукции катушки обмотки статора . в поперечном (а) и продольном (б) сечениях генератора мощностью 200 кВт при /,= 1000 А:

Ьрр - средняя длина дуги катушки; - длина пазовой части обмотки; - вылет лобовой части обмотки

дину высоты паза обмотки статора, показывают, что при вычислении по (3.13) необходимо рассчитать трехмерное магнитное поле катушки обмотки статора.

Для расчета Я *. * разобьем сечение первой катушки на элементы и заменим катушку тонкими эквидистантными витка.ми с током, проходящими через центры этих элементов. Расположим в узлах разбиения элементарные витки для расчета их потокосцепления в п-й катушке. Такое расположение витков позволяет при вычислении И^ избежать особенностей в случае rQ[=0.

Рассчитывая №, примем допущение, что относительная магнитная проницаемость в ферромагнитном экране определяется только по распределению магнитного поля от обмотки возбуждения. Это справедливо, так как на радиальную компоненту индукции на внутренней поверхности ферромагнитного экрана практически не влияет поле обмотки статора.

При проведений в (3.13) численного интегрирования

Рис. 3.4. Схемы разбиения поверхности при численном интегрировании (а) и расчет потокосцепления между п и n-f 1-й секциями (б)

поверхности катушек Si и Sn могут пересекаться. Чтобы центры элементов разбиения поверхности Sn не попадали на нити с током первой катушки, поверхность следует разбить на пря.моугольную и треугольную сетки в зависимости от шага обмотки по пазам (рис. 3.4,а). Для сокращения в 5-10 раз времени расчета на ЭВМ использу-. ем вычисленную на п-1-м шаге часть потокосцепления через общую поверхность катушек Sn и Sn-i (рис. 3.4,6).

3.3. Потери в ферромагнитном экране и стяжных шпильках

Большие значения магнитной индукции в КЭМ обусловливают необходимость уточненного расчета потерь в ферромагнитном экране и стяжных шпильках.

В ферромагнитном экране имеют место потери: на гистерезис на вихревые токи от радиальной и азимутальной составляющих индукции магнитного поля Р^, от аксиальной составляющей Р .

Разобъем объем экрана Уэ на Кэ элементов объема AV и определим соответствующие потери АР*: , АР** и APk в каждом элементе объема (реакцией вихревых токов на вызывающее их поле пренебрегаем):

hP/=arUAGk[(Bky+{Bky+{Bky],

где Ог - постоянная, зависящая от сорта стали; AG* - масса элемента объема AV; В^, В^, Б^* -радиальная, азимутальная и аскиальная составляющие индукции маг-

нитного ПОЛЯ в объеме AV:

/й; 1-[(*) + да1Д1ст. а<р,5К

где а = ]/2/(у^оз, J-глубина проникновения электромагнитного поля в лист;

где Д/н, Д/т - длина элемента объема ДУ вдоль соответствующей координаты; Д5к, ASt -сечение элемента объема ДУ, перпендикулярное соответствующей координате; h, Jk - составляющие плотности вихревых токов в ДУ.

Анализ распределения магнитной индукции в КЭМ показывает, что при укорочении длины ферромагнитного экрана Ij увеличивается аксиальная составляющая магнитной индукции внутри экрана, следовательно, возрастают вихревые токи в крайних пакетах и нажимных плитах (рис. 3.5,а).

Проведя суммирование ДР.*, ДР* и ДР по всем Кэ элементам объема ДУ, получим потери в ферромагнитном экране

-1 в,.

0,1 о,г о,у ofiLii, о

inmv; Распределения относительных значений радиальных составляющих плотности вихревых токов внутри ферромагнитного экрана (а\\ магнитной индукции на наружной повер1; ости ферромагнитного экк

на (б) генератора мощностью 200 кВт-/-при длине экрана /-0.75/,; .? - при длине экрана t/-длина обмотки

возбуждения)

Из-за вытеснения магнитного поля на наружную поверхность ферромагнитного экрана возникают циркуляционные токи в стяжных шпильках н нажимных плитах, которые образуют короткозамкнутую систему (клетку). Как следствие могут появляться подгары в торцевой зоне ферромагнитного экрана.

ЭДС в стяжных шпильках

£ш = 2,22 я/ £)а.н/аВэ,н/р,

где Вэ,н - радиальная составляющая магнитной индукции иа наружной поверхности ферромагнитного экрана с диаметром Дэ,н.

Анализ результатов расчетов показывает, что при h<h краевой эффект Приводит к увеличению индукции Вэ,н и обусловливает ее возрастание в торцевой зоне. Если U-h, то распределение Вэ,н вдоль U сглаживается, насыщение экрана также выравнивает Вэ,н (рис. 3.5,6).

Полное сопротивление контура циркуляционных токов

где активное н реактивное сопротивления шпильки [3.1]

ш^Ш

+

ш'э.н

2р 20 pi, 6;хэ.

1,64р

Здесь Рш, Рп л -удельные сопротивления материалов шпильки н нажимной плиты; Лш, Ьш - высота и ширина шпильки призматического профиля; Л^ш-число шпилек; Та,н=л/)э,н/2р. Коэффициент вытеснения тока в шпильке

Ьш+1.2Ли,

где Цош - абсолютная магнитная проницаемость материала шпильки. Потери от циркуляционных токов в стяжиых шпильках

где /ш=£ш/.ш - ток в Шпильке.

Погрешность в расчете циркуляционных токов получается за счет неопределенности значения контактного сопротивления между стяжной шпилькой и экраном.

3.4. Характеристика холостого хода

Зависимость ЭДС фазы обмотки статора от тока возбуждения /в рассчитывается в диапазоне