Колоссальная ширина и равномерность спектра свидетельствуют-о том, что флуктуационные помехи являются процессом без последействия. Функция корреляции этого : вида помех отлична от нуля лишь при t = О (рис. 4-17).

Что касается высоты импульсов тепловых флуктуации, то наиболее вероятны, конечно, мелкие выбросы.

Рис. 4-17. Функция корреляции <а) и спектр белого шума (6).

Тем не менее случайный характер суммирования громадного числа мелких возмущений допускает появление сколь угодно больших значений; но чем больше значение, тем меньше его вероятность.

Указанные свойства белого шума заставляют считать его наиболее вредным и неизбежным видом помехи. Поэтому при анализе помехоустойчивости радиосвязи исходят из наличия именно этой наиболее опасной для радиосвязи помехи.

Помехоустойчивость

Под помехоустойчивостью радиосвязи понимают способность ее обеспечивать правильную передачу сообщений в условиях помех. Помехи вносят ошибки в передаваемые сообщения, в результате чего вместо переданных сообщений принимаются другие сообщения. Правильность передачи сообщений обеспечивается тем лучше, чем меньше вероятность ошибочного приема. Поэтому количественная оценка помехоустойчивости радиосвязи может быть дана с помощью величины, обратной вероятности ошибки р„.

Другим способом количественной оценки помехоустойчивости является сравнение различных систем связи по величине отношения средних мощностей сиг-

нала и помехи на выходе приемников

при уело-

ства приводит к увеличению отношения

ВИИ, что на входе приемников эти отношения ковы. Если, например, применение того или иного устрой-

то говорят, что помехоустойчивость увеличилась в 10 раз.

Помехоустойчивость связи может быть повышена лишь путем увеличения объема сигнала, т. е. за счет увеличения либо мощности сигнала, либо его длительности, либо ширины его спектра. Приводимые ниже методы повышения помехоустойчивости радиосвязи подтверждают это общее положение.

Квантование

При наличии помех не имеет смысла добиваться большой точности отсчета при передаче мгновенных значений сигнала, так как после приема отсчет может быть осуществлен лишь с точностью до помехи.

Поэтому в современных АИМ и КИМ радиолиниях передают не точные, а квантованные значения сигнала, т. е. для передачи используют конечное число т разрешенных значений (уровней, градаций), отличаю-

щихся на некоторую конечную величину б, называемую шагом квантования. Если мгновенное значение сигнала попадает между двумя разрешенными уровнями, то оно заменяется ближайшим из уровней (подобно округлению чисел).

Если шаг квантования выбрать вдвое большим, чем максимальное значение помехи,

б > 2макс.

то, несмотря на искажение сигнала помехой, после приема ближайшим уровнем остается тот, который передавался (см. рис. 4-12). Так удается отделить сигнал от помехи.

Однако это описание метода квантования требует двух уточнений.

Во-первых, флуктуационные помехи не могут &1ть ограничены каким-либо максимальным значением макс Возможны сколь угодно большие значения , но вероятность их тем меньше, чем больше значение . Поэтому предыдущее неравенство нужно понимать не как полную гарантию от ошибки, а как гарантию того, что вероятность ошибки не превысит некоторого значения р„. Чем больше шаг квантования по сравнению с помехой, тем меньше вероятности ошибки р„. Считают, что для надежного устранения помех шаг квантования должен в 10 раз превышать средний уровень помех:

б>1о/р;;.

Но увеличение шага квантования вынуждает повышать мощность сигнала, так как число т уровней сигнала должно оставаться постоянным, если мы не хотим потерять информацию, содержащуюся в сигнале. Таким образом, повышение помехоустойчивости при квантовании достигается за счет увеличения мощности сигнала.

Во-вторых, разность между истинным и квантованным значением сигнала является тоже помехой, накладываемой на сигнал и называемой помехой квантования. Таким образом, квантование по существу является заменой флуктуационной помехи помехой квантования. И хотя помеха квантования имеет большую мощность, но она устраняет весьма неприятное свойство накопления помех при повторных ретрансляциях, так как при каждом приеме производится квантование, восстанавливающее прежние уровни.

Выбор вида модуляции

Степень мешающего воздействия различных помех сильно зависит от вида модуляции. Поэтому, зная ожидаемый вид помех, можно добиться значительной помехоустойчивости системы связи путем выбора малочувствительной к этим помехам модуляции.

Наиболее помехоустойчивыми системами связи являются широкополосные системы с частотной и кодово-импульсной модуляцией.

Сравним, например, в этом отношении амплитудную и частотную модуляции.

Прежде всего заметим, что даже простейший случай наложения на несущее колебание синусоидальной помехи и л с частотой оз Ф оЗц, отличной от несущей, порождает как амплитудную, так и частотную модуляцию несущего колебания помехой. Действительно, из рис. 4-18 видно, что радиальная составляющая t/j, вектора помехи изменяет амплитуду колебания, а нормальная составляющая й' - фазу и, следовательно, частоту. Положение

не изменяется, если помеха будет иметь хаотически меняющиеся амплитуду, частоту и фазу; при этом ампли-

§ 4-2]

Помехоустойчивость радиосвязи ф

туда и частота результирующего колебания будут меняться хаотически.

Таким образом, флуктуационная помеха приводит как к амплитудной, так и частотной модуляции полезного сигнала.

Амплитудный детектор не реагирует на изменения частоты сигнала, но частотный детектор (дискриминатор) чувствителен как к изменениям частоты, так и изменениям амплитуды сигнала.

И тем не менее частотная модуляция более помехоустойчива.

Прежде всего при частотной модуляции амплитудные изменения сигнала легко устраняются ограничителем, который для этой цели всегда / включается до частотного детек-

Что касается оставшихся частотных изменений ЧМ сигнала, вызванных флуктуационной помехой, то их мешающий эффект на выходе приемника оказывается значительно меньшим по сравнению с мешающим эффектом флуктуа-ционных амплитудных изменений на выходе приемника AM колебаний.

Теория показывает, что если на входе приемников AM колебаний

р

и ЧМ колебаний отношения 75- зна-то на вы-

Рис. 4-18. Модуляция несущегоколебания синусоидальной помехой.

чительны и одинаковы, ходе этих приемников

(Й)чм~К^О (п)ам

Таким образом, выигрыш ЧМ по сравнению с AM зависит от отношения частотного отклонения АД принятого при ЧМ, к ширине спектра F передаваемого сигнала. Например, в ЧМ радиовещании принято Л/ = 75 кгц; F = = 5 кгц, и поэтому

т =б75(й

т. е. применение частотной модуляции эквивалентно увеличению мощности сигнала в несколько сотен раз.

Замечательным является то, что выигрыш связан не. с увеличением мощности ЧМ колебания (при переходе от AM к ЧМ мощность даже несколько уменьшается), а с увеличением ширины спектра высокочастотного сигнала с 2F при AM до 2Д/ при ЧМ. Следовательно, высокая помехоустойчивость при ЧМ достигается за счет расширения спектра сигнала.

Накопление

Для отделения сигнала от помехи может быть использовано любое различие между ними. Но на приемной стороне они чаще всего практически неразличимы: и сигнал и помеха являются случайными процессами с перекрывающимися спектрами. Для повышения помехоустойчивости радиосвязи в этом сложном случае целесообразно заранее наделить сигнал каким-либо свойством, отличающим его от помехи.

В методе накопления сигнал на передающей стороне наделяют свойством периодичности (в ограниченном интервале времени), т. е., попросту говоря, п раз повторяют каждое значение сигнала h. На приемной сто-. роне все принятые образцы сигнала с наложенной на него

флуктуационной помехой складывают в каком-либо накопителе (конденсатор, электронно-лучевая трубка с послесвечением, потенциалоскоп и др.). При этом сигнал и помеха складываются по-разноыу. Сигнал все время одинаков, поэтому он складывается арифметически и в результате дает nh. Помеха при каждом повторении может иметь разные значения и знаки, поэтому она складывается алгебраически и накопление значений помехи

п

2 i/ происходит медленней, чем сигнала. При достаточно

большом числе повторений отношение накопленных сигнала и помехи

nh h

п , п

1=\ /=1

может быть сделано сколь угодно большим, так как белый шум флуктуирует около нуля и среднее арифметическое 1

~ 2 значений тем меньше, чем больше число п

значений.

Конечно, для накопления сигнала необходимо вреАм, и, следовательно, повышение помехоустойчивости в этом случае достигается за счет увеличения длительности сигнала.

Но можно обойтись и без увеличения длительности сигнала. Повторение сигнала - это лишь один нз способов получения образцов сигнала для их последующего сложения. В другом способе необходимое количество п образцов сигнала может передаваться к приемнику по п независимым частотным каналам, полосы которых не перекрывают друг друга. Если при этом все сигналы идентичны, а помехи независимы, то сложение принятых образцов сигнала и наложенной на него помехи приведет к аналогичным результатам. Увеличение помехоустойчивости в этом случае достигается за счет расширения спектра сигнала.

Оптимальная фильтрация

В приемнике сигнал проходит через ряд фильтров. Фильтрация сигнала позволяет отстроиться от соседних радиостанций и, кроме того, повышает помехоустойчивость радиосвязи, так как ограничивает спектр усиливае-

Рис. 4-19. Спектр сигнала (а), спектр помехи (6) и характеристика полосового фильтра приемника (в).

мых вместе с сигналом флуктуационных помех (рис. 4-19), что равносильно ограничению мощности помехи,

Рп= Gn-2mFnp.

Отсюда видно, что с точки зрения помехоустойчивости связи полоса частот, пропускаемых приемником, не должна превышать ширину спектра сигнала (к сожалению, на практике это допускают из-за нестабильности несущей частоты и трудностей точной настройки).

Такова роль обычной фильтрации сигнала. Но если сигнал периодичен (в ограниченном интервале времени), то фильтрация может быть использована для повышения помехоустойчивости радиосвязи гораздо более полно. - Спектр периодического сигнала состоит из отдельных узких полос (рис, 4-20). Используя это обстоятельство, можно сконструировать фильтр, пропускающий частоты только в пределах этих полос. Периодический сигнал пройдет через такой фильтр без искажений, а мощность флуктуационной помехи на выходе приемника будет тем меньшей, чем же полосы фильтра. Благодаря своеобраз-

Рис. 4-20. Спектр периодического сигнала (й), спектр помехи (б) и характеристика гребенчатого фильтра (в).

ному виду характеристики такой фильтр назван гребенчатым, а фильтрация подобным фильтром в отличие от обычной называется оптимальной фильтрацией.

Применение гребенчатого фильтра приводит к тем

Р

большему увеличению отношения чем ;же полосы.

* п

в свою очередь полосы могут быть сделаны тем более узкими, чем больше сигнал приближается к периодическому (в пределе полосы пренращаются в линии). Но увеличение периодичности сигнала ведет к увеличению его длительности, т. е. оно сводится по существу к простому повторению сигнала. Таким образом, метод оптимальной фильтрации повышает помехоустойчивость за счет увеличения длительности сигнала.

Корреляционный прием

Выделение сигнала может быть осуществлено путем исследования вероятностных характеристик смеси сигнала с помехой, поступающей в приемник. Например, в методе корреляционного приема исследованию подвергается функция корреляции смеси сигнала с помехой.

Если сигнал периодичен, то его функция корреляции является периодической функцией интервала корреляции т (рис. 4-21). Что касается функции корреляции помехи, то в ней периодичность отсутствует, а за пределами интервала корреляции Тп она практически равна нулю. Поэтому функция корреляции смеси сигнала и помехи ото- бражает присутствие помехи только в пределах интервала

Рис. 4-21. Функция корреляции периодического сигнала (а), непериодической помехи (6) и их смеси (в).

корреляции Тп- Если же при определении корреляции сравнивать значения смеси сигнала с помехой, сдвинутые на большие промежутки времени т > Тп, то в значениях функции корреляции вклад помехи будет отсутствовать и они будут свидетельствовать лишь о наличии сигнала.

Для исследования любых вероятностных характеристик нужно время, и, следовательно, метод корреляционного приема повышает помехоустойчивость за счет увеличения длительности сигнала.

4-3. ВОЗДЕЙСТВИЕ СИГНАЛА НА ЛИНЕЙНЫЕ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

Линейные явления в радиотехнических устройствах

Радиотехнические устройства составлены из радиотехнических цепей, отличающихся большим разнообразием как по своему строению, так и по выполняемым функциям. Принято делить радиотехнические цепи на линейные и нелинейные. Линейные цепи подчиняются принципу наложения (см. § 3-2). Они состоят из линейных элементов (сопротивления, индуктивности, емкости), которые либо распределены по длине проводников, составляющих радиотехническую цепь, либо сосредоточены в определенных местах этих проводников. В первом случае говорят оцепях с распределенными параметрами, а во втором - о цепях с сосредоточенными параметрами. Нелинейные радиотехнические цепи не подчиняются принципу наложения и, помимо упомянутых линейных элементов, включают в себя нелинейные элементы (см. § 4-4).

Линейные цепи в радиотехнических устройствах выполняют функции передачи электрических возмущений. Таким образом, они представляют собой четырехполюсники, имеющие два входных и два выходных зажима (рис. 4-22). Электрическое напряжение (f).