Схема линии радиосвязи имеет вид, показанный на рис. В.2,

Рис. В.1. Временные диаграммы при амп.питудной модуляции: ~а - модулирующий сигнал; б -сагиал

несущей qacTOibi; в - амплитудно-Моду-

лироваиный сигнал

Рис. В.2. Упрощенная структурная схема линии радиосвязи

Электромагнитная

Передатчик

Генератор высокой частоты

ют иоаупщи

щая антенна

Приептк

Детектор

окотчное устройст- во

Преобразователь сообщения

В.2. ВИДЫ СИГНАЛОВ

В цепях радиотехнических устройств используют различные виды сигналов. Рассмотрим наиболее часто встречающиеся.

Непрерывный синусоидальный (его называют также гармоническим) сигнал (рис. В.З). При начальной фазе, равной нулю, синусоидальный сигнал описывается уравнением

/ = / sin of.

где i-мгновенное значение тока; / , - амплитуда, т. е. максимальное значение тока; со - циклическая частота.

Два других синусоидальных сигнала оказываются сдвинутыми относительно синусоиды с нулевой начальной фазой на угол q>. Причем синусоида, описываемая уравнением

i = / sin((..<-f Ч>о)

(штрихпунктнрная кривая на рис. В.З), опережает на фо, а сину- соида, описываемая уравнением

i = / sin (о> -<ро)

(штриховая кривая на рис. В.З), отстает на <ро от первой.

Время, за которое синусоидальный сигнал проходит все возможные значения, называется периодом колебаний и обозначается Т. Величина, обратная периоду, называется частотой fi = llT и измеряется в герцах (Гц).

Один герц соответствует одному колебанию в секунду.

Период Г, угловая частота а и частота f связаны зависимостью (о=2я/=2л/Г.

Периодические несинусоидальные сигналы. Различные варианты таких сигналов показаны на рис. В.4.

Рис. В.З. Синусоидальные сигналы с различными иача.пьными фаза-Ми

Рнс. В.4. Примеры периодических несипусоидальных сигналов: а. б, в - симметричные сигналы: г - несимметричный сигнал

Для того чтобы легче было изучать явления в радиотехнических цепях при прохождении сигналов различного вида, очень часто пользуются математическим преобразованием - разложением в ряд Фурье. Суть этого преобразования заключается в следующем. Любую периодическую последовательность сигналов с периодом Т можно представить в виде бесконечной суммы постоянной составляющей и синусоидальных (гармонических) составляющих с различными амплитудами, частотами и начальными

фазами:

i {t) = /о + / , cos Ы -f (pi) + + / 2COS(2 .f-f 4.2) +

+ / 3 С08(3ш< + <рз) + ...

Постоянная составляющая тока /о представляет собой среднее значение тока за период. Если ток состоит из двух одинаковых импульсов противоположного направления (рис. В.4,й), то /о=0.

Составляющая с наименьшей частотой ы называется первой или основной гармоникой, составляющие с частотами 2ы и Зо>

называются соответственно второй, третьей и т. д. гармониками и являются высшими гармониками.

Амплитуды гармонических составляющих убывают с постом номера гармоники (хотя иногда и не монотонно), поэтому на практике учитывают конечное число гармоник (рис. В.5). Чем ближе форма тока к синусоиде, тем меньше гармоник нужно брать, чтобы суммируя их, с удовлетворительной точностью воспроизвести форму не-

к

ч

о Щ 2uo Зшо 5ыа EinaO)

Рис. в.5. Спектральное пред-став.пение периодического несинусоидального тока 8

Рис. В.6. Замену прямоуго.пьных импульсов тремя первыми состав.пяюшими ряда Фурье

синусоидального тока. Итак, можно сказать, что несинусоидальные периодические токи образуются набором или спектром синусоидальных токов кратных частот. Графическое суммирование трех первых составляющих ряда Фурье при образовании одномерных прямоугольных импульсов дано для примера на рис. В.6. Чем больше число гармонических составляющих, тем с большей точностью воспроизводится форма импульса.

Одиночные непериодические сигналы. Существуют при грозовых разрядах, во время различных переключений в цепях и т. д. Описанный ранее метод систематического разложения в ряд Фурье можно распространить и на них, если рассматри-

вать одиночный сигнал как периодический с периодом Т, стремящимся к бесконечности.

С возрастанием периода разница частот между гармониками уменьшается и при Т-*-оо

Да) = (я -f- 1) О) - пш=:0.

Рис. В.7. Спектральная характеристика одиночного прямоугольного импульса

Следовательно, одиночный (непериодический) сигнал имеет сплошной спектр (рис. В.7). Однако, как и у периодических сигналов, амплитуды составляющих спектра убывают с ростом частоты.

Таким образом, использование рядов Фурье позволяет свести задачу о воздействии любых сложных сигналов на радиотехнические цепи к рассмотрению прохождения группы синусоидальных л;игналов.

Глава 1. ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ

1.1. СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В КОНТУРЕ

Общие сведения. В радиотехнике используются электромагнитные колебания высокой частоты, которые создаются электрическими колебательными системами. Из большого многообразия электрических колебательных систем наиболее простой является колебательный контур.

Колебательным контуром называют электрическую цепь, состоящую из конденсатора С и катушки индуктивности L (рис. 1.1). Реальный колебательный контуркроме конденсатора и катушки индуктивности содержит резистор R, активное сопротивление которого эквивалентно потерям энергии в контуре. Существуют потери на:

токи утечки в диэлектриках, которые не являются идеальными изоляторами;

вихревые токи во всех металлических предметах, которые расположены вблизи контура и подвержены влиянию его переменного магнитного поля;

нагрев провода вследствие явления поверхностного эффекта (или скин-эффекта). Суть этого явления заключается в том, что ток высокой частоты проходит только по тонкому слою на поверхности, а не по всему объему проводника, в результате этого рабо-

---------

/ 2

Рнс. 1.1. Схематическое изображение колебательного контура

Рис. 1.2. Схема для получения бодпых колебаний в контуре