Главная Бухгалтерия в кармане Учет расходов Экономия на кадровиках Налог на прибыль Как увеличить активы Основные средства
Главная ->  Схема линии радиосвязи 

1 2 [ 3 ] 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Ua=f



Ut u;r=Wp Uc U(. Uc-Ul Up Ц. Ul-Vc \ic

a) <r; tf;

Рис. 1.7. Векторные диаграммы поспе.човательного контура

сопротивление емкостного характера; на частоте генератора больше резонансной Ai>Xc-контур имеет инчуктивную расстройку, т. е. представляет для генератора сопротивление индуктивного характера. В любом из этих случаев при отклоненни от резонанса полное сопротивление контура возрастает по сравнению со значением при резонансе.

Построим векторные диаграммы (рис. 1.7) для трех случаев: шг=мр; cor<h)p; (о,>сор. Из рисунка видно, что в случае а) вектор тока в контуре совпадает по фазе с вектором ЭДС, т. е. в момент резонанса общее сопротивление контура носит активный характер; в случае б) вектор тока опережает вектор напряжения, а в случае в) отстает от вектора напряжения, что является характерным для емкостного и индуктивного сопротивлений соответственно. Ток в контуре в момент ре-эонанса максимальный и определяется по формуле

(1.8)

Таким образом, напряжение генератора Е равно падению напряжения на активном сопротивлении R. Больнюй ток в контуре при резонансе создает на индуктивном и емкостном сопротивлениях напряжения, превышающие напряжение генератора в Q раз:

Е 1

Ul = /к. vXL - E/ROpL; Uc = h. р/с =

vt,L p

Е

~ RE

R R

Е

Е

RwCE

p R

Ui. = Uc = EQ.

Чем выше добротность контура Q, тем больше увеличивается напряжение при резонансе. Повынюние напряжения па катушке индуктивности и на конденсаторе характерно для резонанса напряжений, что и подчеркнуто в его названии. Большие напряжения Uk и О'с получаются за счет постоянного накопления энергии в контуре в процессе возникновения в нем колебаний, амплитуда которых нарастает до тех пор, пока энергия, даваемая генератором, не станет равна потерям энергии в активном сопротивлении контура. После этого в контуре происходят мощные колебания, характеризующиеся большими током и напряжением, а генератор расходует небольшую мощность только для компенсации потерь энергии.

Резонансные кривые. Зависимость сопротивления контура от частоты. Как было показано выше, полное сопротивление контура зависит от частоты. Несколько вариантов такой зависимости для контуров с различными добротностями показано на рис. 1.8. Чем меньше добротность контура, тем более пологи идет кривая.

Зависимость тока в контуре от частоты. Так как при резонансе сопротиплсипе контура минимально, то ток достигает в этот момент максимального значения и будет тем боль-ню, чем меньше сопротивление потерь, что определяется (1.8). При уменьшении и увеличении частоты сопротивление контура возрастает, а ток уменьшается (рис. 1.9). Форма резонансной кривой зависит от качества контура.

Резонансные кривые в относительном масштабе. Для сравнительной оценки контуров с различными резонансными частотами и добротностями удобно строить резонансные кривые в относительном масштабе. В этом случае по горизонталь-

\\\ ! /

\\\ /1

1-0,

Рнс. 1.8. Зависимости полного со--чротивления контура от частоты Qi>Q2>Q3 2*


Рис. 1.9. Зависимости тока в копту-ре от частоты Qi>Q2>Q3



ной оси откладывается абсолютная или относительная расстройка контура. Абсолютная расстройка представляет собой разность между частотой генератора и абсолютной частотой контура: Д/= =/г-/о- Абсолютная расстройка выражается в единицах частоты (герц или килогерц). При резонансе, когда частота генератора и собственная частота контура равны, абсолютная расстройка равна нулю. Если частота генератора больше собственной частоты контура, расстройка считается положительной (Л/>0). При частоте генератора меныне собственной частоты контура, расстройка отрицательна. Отношение абсолютной расстройки к собственной частоте контура Af/fo называется относительной расстройкой. При резонансе оттюсительная расстройка

Wo=(/r-/o) o = 0.

в относительном масштабе по вертикальной осн откладывается oTHOHiGHHe тока в контуре при данной расстройке к току при резонансе /к р. Вид ре.зонансных кривых в таком масштабе показан на рис. 1.10.

Можно показать, что уравнение резонансной кривой имеет вид

-л/ с

*uf

(1.9)

Введем следз'ющие обозначения: hUfy, 2QA[/b=A:. Тогда уравнение (1.9) запишется так:

Рис. 1.10. Резонансные кривые последовательных контуров с различными добротностими, построенные в относительном масштабе

Рис. 1.11. Полоса пропускания контура



~Af-Afi .-Л/, О Л/, 2&f-=Afr(-Af,)-2Afj

AfiAf

Полоса пропускания, избирательность и коэффициент прямо-угольности. Известно, что форма резонансной кривой определяется добротностью контура. Однако па практике очень часто пользуются еще рядом параметров: полосой пропускания и коэффициентом прямоугольности. Любой сигнал, как излучаемый, так и принимаемый, представляет собой спектр частот и занимает определенную полосу. В зависимости от вида сигнала эта полоса может иметь Н1ирину от десятков до миллионов герц. Для того чтобы сигналы проходили через контур без искажений, полоса пропускания контура должна соответствовать спектру сигнала.

Полосой пропускания контура называется ряд частот, в аре-делах которых ток в контуре уменьшается не более чем в V2 раз по сравнению с током при резонансе. Полосу пропускания можно определить графически, пользуясь построенными резонансными кривыми как в абсолютных (рис. 1.11,а), так и в относительных единицах (рис. 1.116). Для этого через точку /р/У2 в абсолютных единицах или через точку 1/У2к50,707 в относительных единицах проводится горизонтальная прямая. По точкам пересечения прямой с резонансной характеристикой определяется полоса пропускания. Полосу пропускания можно вычислить, пользуясь уравнением (1.9):

A/P=l/V l+4Q2(A/;/o)2 := 1/К'Г= 0,707;

(/к р) = 1/1 + 4Q2 (Д Л)= (1/12)2 = 1/2, отсюда 4Q2 (Д / )г = 1; 2Д/ = fJQ. (1.10)

Полоса пропускания контура прямо пропорциональна резонансной частоте и обратно пропорциональна добротности контура. Ширина полосы пропускания характеризует такое важное свойство контура, как избирательность, т. е. способность из больнюй массы сигналов выделять только те, частоты которых близки к ре-зонаис(юй, и не пропускать частоты^ которые не вошли в полосу. Чем качественнее контур, чем выше его добротность, тем лучше избирательность. Идеальной резонансной характеристикой, обеспечивающей высокую избирательность и минимальные частотные искажения сигнала, является характеристика прямоугольной формы (рнс. 1.12). Степень отклонения реальной амплитудно-частотной характеристики от идеальной характеризует коэффициент прямоугольности, который оценивается отношением двух полос пропускания, одна из которых отсчитывается на уровне 112,


Рис 1.12.

резонансная

Идеальная характери-



а другая -на If 10. 1/100 или 1/1000:

К„ = 2Д/ а уровне 0,7/2Д/на уровне 0.1: O.rOl: 0,001-

Для идеальной АЧХ /Сп=1- Чем меньше К„, тем сильнее форма реальной АЧХ отличается от формы идеальной.

Применение. При включении генератора в контур резонансные свойства контура ухудшаются, падает добротность, так как пол ное активное сопротивление цепи в этом случае равно сумме внутреннего сопротивления генератора н сопротивления потерь контура:

I, = E>(R-\-R,); Q = p/{R + Rr)<Q.

Колебательный контур представляет для генератора нагрузку. Известно, что условием максимальной отдачи мощности в нагрузку является равенство внутреннего сопротивления генератора и сопротивления нагрузки. Так как сопротивление последовательного контура мало, генератор с большим внутренним сопротивлением нельзя непосредственно вк.;1ючать в контур, поэтому часто используют трансформаторное включение. Например, при включении последовательного контура в качестве входных избирательных цепей приемника применяют индуктивную связь с приемной антенной, которую можно рассматривать как генератор со значительным внутренним сопротивлением (рнс. 1.13).

Резонансные свойства контура позволяют выделить из множества сигналов, приходящих на приемную антенну, сигнал одной, определенной частоты. В качестве еще одного примера использования последовательного контура можно привести резонансный волномер (рис. 1.14), предназначенный для измерения частоты (длины волны) и представляющий собой настраиваемый последовательный колебательный контур с индикатором резонанса. При измерении частоты волномер располагают так, чтобы его катушка оказалась индуктивно связанной с цепью, в которой проводятся из-


Рис. 1.13. Использопапис посюдователыюго контура п качвстйе входных цепей приемника: о - электрическая принципиальная схема; б - экви-палентиая схема

Рис. 1.14. Электрическая схема резонансного волномера

мерения. Вращением конденсатора добиваются резонанса в контуре, о чем будет сигнализировать максимальное отклонение стрелки прибора. Предварительно отградуировав волномер по частоте или длине волны, можно определить его резонансную, а следовательно, и измеряемую частоту.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ и ЗАДАЧИ

1. Почему резонанс в последовательном контуре называется резонансом напряжений?

2. От чего зависит добротность контура и каким образом ее можно увеличить?

3. Как можно определить полосу пропускании?

4. Почему сопротивление последовательного контура в момент резонанса минимально?

5. Объяснить характер расстройки контура при uir>u)p и u)r<0)p.

6. Идеальный последовательный контур имеет следуютие данные: L -300 мкГн; С = 300 нФ.

Определить: а) какой емкости эквивалентен контур при частоте внешней ЭДС /i-100 кГц; б) какой индуктивности эквивалентен контур при частоте

внешней ЭДС =1000 кГц.

7. Элементы последовательного коптура имеют следующие данные:

Z,=400 mkIh: С = 400 нФ: R= 10 Ом.

Внешняя ЭДС i5=I В. Внутренним сопротивлением генератора можно пренебречь. Определить /р, р, Q, d, /р, 2Af, Uc, Ul, Zk.v-

8. Почему идеальная резонансная характеристика должна иметь прямоугольную форму?

9. Что надо сделать, чтобы при резонансе напряжений получить возможно большие напряжения иа катушке и на конденсаторе?

1.3. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В ПАРАЛЛЕЛЬНОМ КОНТУРЕ Резонанс токов. На рис. 1.15 показана электрическая цепь, состоящая из параллельно включенных катушки индуктивности, конденсатора и генератора, - параллельный колебательный контур.

XUf-O)--

.- Wt

Рис. I-15. Параллельный контур первого вида

Рис. I.I6. Зависимость токов в па-ра.члсльном контуре от частоты генератора



1 2 [ 3 ] 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

© 2024 Constanta-Kazan.ru
Тел: 8(843)265-47-53, 8(843)265-47-52, Факс: 8(843)211-02-95