2. По формулам (2-16) и (2.17) вычисляем максимальные значения спект-ральной плотности излучения для обычной и логарифмической шкал длины !Волны:

(а, г)макс= 1,2864.10-17== 1,2864. Ю-.бОО* 4.10-= Вт/(см%км); (In К 7-)макс = 4.1952.10-12.7* = 4.1952.10-14500* 2,62.10-=

Вт/(см-мкм).

3. По формуле (2.1) или по табл. 2.1 находим плотность излучения, соот-ветствующую температуре тела Т = 600 К:

/?о^сс=1 г^.т^Х^ г, г <Оп>) = аГ* = 0.3562 Вт/смЧ

4. По табл. 2.16 находим для XiT == 0,15 смК:

5. Рассчитываем абсолютные значения спектральной плотности излучения, соответствующие длине волны Я, = 3 мкм:

\ Т=-У^ (К 2-)макс = 2638-4.10-2 = 1,055.10- Вт/(см2-мкм);

пК.7=г/4(г,пЧг) акс^О-222-2б2-10~=>32- 0- Вт/(см=.мкм;.

6. По табл. 2.16 находим функции yi и у^: для Х^Г = 0.10 см-К

{/1= 3.28:10-*; у^= 5.72-10-;

для = 0.20 см.К

И = 6,73.10-=; Уз = 2,15.10-=.

7. Определяем суммарные плотности излучения в спектральном интервале 2 ... для обычной и логарифмической шкал длины волиы:

Rx Г = Is/i (s?) - iji (.hT)] = 0,3562(f),73.10-= - 3,28-10-*) = = 2.10-= Bt/cm=;

in К 7= ba (KT) - yi (XzT)] = 0,3562(2,15.10-= - 5.72.10-=*) =

= 0,77.10-= Bt/cm=.

2A. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИЛЫ СВЕТА В ЛРОСТРАНСТВЕ

Энергетическая сила света в заданном направлении, характеризуемом углом а от нормали к поверхности излучения, определяется законом Ламберта. Этот закон справедлив только для абсолютно черного тела и идеально матовой поверхности и имеет вид

d/ (а) = BdS cos а, (2.22)

где В - энергетическая яркость, которая в рассматриваемом случае не зависит от угла а; dS - площадь излучающей поверхности.

Графически зависимость dl (а) изображается на плоскости в виде окружности, касающейся поверхности dS (рис. 2.32), а в пространстве-- в виде шаровой поверхности, полученной путем вращения этой окружности вокруг нормали N к dS.

При помощи закона Ламберта может быть определена величина плотности лучистого потока, излучаемого в направлении а в заданном телесном угле do:

dR = dl (a)dco/dS = В cos ada. (2.23)

-Рис. 2.32. Графическая ивтерпргтация закона. Ламберта.

Рис. 2..4S. К выводу формулы, связывающей плотность лучистого потока R и энергетическую яркость В.

Рис. 2.S2

Рис. 2.3Э

На основании формулы (2.23) легко получить зависимость, связывающую плотность излучения и энергетическую яркость для идеальной поверхности. Возьмем элемент dS идеальной поверхности, подчиняющейся закону Ламберта, и поместим его в центр полусферы радиуса Re (рис. 2.33). Элементарная плотность лучистого потока, исходящего от элемента dS в телесном угле dco, определяемом в пространстве углами а, а + da, и + dtp.

dR = В cos add).

где

; dfi) = da/Rl = pdxpRoda/Rl = sin adadtp.

Плотность лучистого потока, излучаемого в полусферу,

2 л я/2

В

dip j cos а sin ada = пВ,

(2.24)

т. е. плотность излучения больше энергетической яркости в л раз.

Сопоставляя (2.23) и (2.24), определим величину элементарного лучистого потока dF , излучаемого ламбертовской поверхностью площадью dS в направлении а в телесном угле da:

dF ~ dp cos adSda/n,

(2.25)

где dp - элементарный лучистый поток, излучаемый площадкой во всех направлениях.

Излучение реальных нечерных тел подчиняется закону Ламберта только в ограниченных пределах изменения угла а. Если воспользоваться понятием коэффициента яркости, представляющего собой отношение яркости данной поверхности в заданном направлении к яркости идеально рассеивающей матовой поверхности, имеющей коэффициент отражения, равный единице и облученной так же, как и данная поверхность [£ = В (а)/Вдчт]. то можно представить графически зависимость (а) для ряда материалов (рис. 2.34).

Геометрическое место концов вектора энергетической силы света тела ,Данном направлении называют индикатрисой ивлучения. Для реальных объ-eKTioB трудно построить точную индикатрису излучения в связи с многообразием форм и ориентацией излучающих поверхностей, отсутствием достоверных данных о градиентах температуры, коэффициентах излучения ивзаимном

влиянии поверхностей. Поэтому в инженерной практике пользуются упрощенной схематизацией объекта как излучателя. Объект заменяют совокупностью излучающих поверхностей или участков поверхностей, в пределах которых температуру и коэффициент излучения можно считать постоянными. При этом исключают из рассмотрения те поверхности, вклад которых в суммарное излучение объекта незначителен. Каждую из поверхностей рассматривают как серый излучатель, подчиняющийся закону Ламберта, для которого известны температура, коэффициент излучения, площадь и ориентация в пространстве. Взаимное влияние поверхностей не учитывают.

Рис. 2.34. Кривые, характеризующие измгие-вие коэффицкеита ярно-

некоторых а-

сти

гериалов: / - лед (мокрый); 2 - стекло; 3 - глина; 4 - окись мели; * - вода; в - древесина; 7 - бумага; 8 - окись алюминия; 9 - висмут; 10 - алюминиевая бронза; -железо; - чугун: /3-латунь; 14 - хром; 15 - алюминий.

Рис. 2.35. Индикатриса излучения пластины, наклоненной к горизонту под углом 30°.