При установлении своего закона Стефан опирался на опыты французских физиков Тиндаля, Дюлонга, Пти, Провостэ, Дезэна и др. Тиндаль измерял интенсивность излучения платиновой спирали, накаливаемой электрическим током до различной температуры. Излучение собиралось линзой из каменной соли и с помощью призмы из того же вещества развертывалось в спектр, в инфракрасной части которого располагался линейный термостолбик [66].

В 1884 г. выдающийся немецкий ученый Людвиг Больцман дал строгое доказательство закона Стефана и показал, что он справедлив лишь для абсолютно черного тела [21]. В дальнейшем этот закон получил название закона Стефана-Больцмана.

Несмотря на то, что в работе Больцмана было дано строгое теоретическое обоснование закона Стефана, исследования зависимости суммарного излучения тел от их температуры продолжались. Имеются в виду опыты Шне-бели, подвердившие справедливость закона Стефана-Больцмана [63], работы Вебера [68], Эдлера [29], Пашена [53] и Терешина.

Русский физик Сергей Яковлевич Терешин в своей диссертации К вопросу р зависимости лучеиспускания от температуры (СПБ, 1898) дал глубокий анализ результатов опытных исследований различных ученых по тепловому излучению и привел данные своих опытов по определению энергии излучения платиновой проволоки, нагреваемой электрическим током. За эту работу Терешин был удостоив ученой степени магистра физики.

Всеобщее признание закон Стефана-Больцмана получил после опубликования результатов исследований известных немецких экспериментаторов Отто Луммера и Эрнста Прингсгейма [44], применивших в опытах новую конструкцию абсолютно черного тела.

Как уже отмечалось, идея устройства модели абсолютно черного тела была впервые высказана Кирхгофом в 1860 г. Именно он предложил в качестве эталонного излучателя использовать замкнутый сосуд с отверстием. Больцман в 1884 г. как бы мимоходом практически построил такой излучатель, но впервые абсолютно черное тело использовали в опытных исследованиях Луммер и Вин [45]. Затем Луммер и Курлбаум дали в 1898 г. краткое, и в iSOl г. подробное описание Электрически накаляемого абсолютно черного тела [46].

Так как плотность излучения абсолютно черного тела и распределение по частотам однозначно определяются температурой тела, то ее условно можно назвать температурой излучения. Понятие о температуре излучения было впервые введено русским физиком Борисом Борисовичем Голицыным в 1893 г. в его магистрской диссертации Исследование по математической физике .

Излучатель, который был использован Луммёром и Прингсеймом в 1897 г., представлял собой металлический сосуд с двойными стенками.

Сосуд заполнялся кипящей водой, расплавленной селитрой и другими веществами в зависимости от температуры, при которой исследовалось излучение. Более совершенным оказалось черное тело, выполненное в виде двух-стенного цилиндра из огнеупорного материала. В промежутке между стенками помещалась платиновая спираль, нагреваемая до определенной температуры электрическим током. Температура излучателя измерялась термопарой, укрепленной во внутреннем цилиндре. У одного из оснований цилиндра находилась выходная диафрагма, а внутри цилиндра было поперечно расположено несколько бленд так, что через диафрагму выходили лучи только от средней наиболее равномерно нагретой части цилиндра.

Из более поздних исследований, подтвердивших закон Стефана-Больцмана, следует назвать работы Хольборна и Дея [36], Луммера и Курлрау-ма [46], Валентинера [67] и др. Численное значение константы а в законе Сте рана-Больцмана впервые было определено Курлбаумом в 1898 г. [41], но оно уточнялось многими учеными вплоть до 1928 г. [51].

Центральная задача теории теплового излучения заключалась в определении вида универсальной функции Е^ у, представляющей собой излучатель-ную способность абсолютно черного тела. Решение этой задачи было получено

яе сразу. Вначале были найдены некоторые основные черты искомой функции; затем опытным путем был установлен вид функции и, наконец, после неудачных попыток теоретического обоснования функции, имевших, однако, огромное значение для понимания вопроса, удалось найти окончательное решение задачи. Эта честь выпала на долю выдающегося немецкого физика-теоретика Макса Планка, который в 1889 г. после смерти Кирхгофа, стал его преемником в Берлинском университете.

В 1893 г. появилось замечательное исследование немецкого физика Вильгельма Вина Некоторая новая связь излучения черных тел со вторым принципом термодинамики , в котором он установил, что длина волны соответствующая максимальному значению энергии излучения абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его абсолютной температуре:

?.м = с1Т. (1.4)

С повышением температуры ординаты функции Е^ j- увеличиваются, а максимум этой функции смещается в сторону более коротких волн. Такое смещение было еще раньше замечено Ланглеем [42], но закон, которому оно подчиняется, был открыт Вином.

В речи, произнесенной им II декабря 1911 г. в связи с присуждением Нобелевской премии за открытия, относящиеся к теории теплового излучения, Вин сказал: Я должен сказать, что имел счастье найти на поле общей термодинамической теории лучеиспускания ие всю еще жатву собранной. Пользуясь известными физическими законами, я мог вывести общий закон теории лучеиспускания, который под названием закона смещения встретил признание у всех физиков .

Исследования Пашена, Луммера и Прингсгейма показали, что формула Вина, несомненно, выражает действительный закон. Постоянная с в законе Вина наиболее точно была определена Варбургом в 1913 г. (2894 ±8) и Коб-дентцем в I9I6 г. (2894); современное значение: с = 2,8978.10- м.К.

Первая попытка теоретического определения вида функции Е^ j- принадлежит известному русскому физику Владимиру Александровичу Михель-сону [10]. Формула, полученная Михельсоном, имеет вид

£=С1гЧ-ве . (1.5)

Михельсон настолько близко подошел к открытому Вином закону смещения, что только случайность и неточность в анализе экспериментальных данных привели его к иной формулировке закона.

Работа Михельсона получила высокую оценку современников. Здесь, - писал Столетов, - автор смело предлагает путь к решению задачи в высшей степени важной и до того времени никем не затронутой . Реферируя работу Михельсона, Луммер в 1900 г. писал, что она открыла путь для целого ряда других чрезвычайно важных исследований (имеются в виду работы Вина, Рэлея и Планка). О. Д. Хвольсон в своем курсе физики отмечал, что пер-r a ийся теоретически определить вид функции Кирхгофа, был Ь. А. Михельсон и в этом его бессмертная заслуга. Он первый дал толчок к разработке одного из важнейших вопросов физики [14].

В дальнейшем формулы для расчета функции Е} j- были предложены хронологическом порядке) Кевелигети, Вебером, Борисовым, Пашеном, ином, 1исеном, Рэлеем, Луммером и Янке. Наибольшее значение имела формула Вина

Ej.=ci/%e , (1.6)

д°Т5Р^ > однако, как отмечал сам автор, давала хорошее согласие с опытом спектп пригодной для длиннсволновой части

тра. dxo подтверждалось наблюдениями Луммера и Прингсгейма [47],

которые нашли систематические отступления от закона Вина в области длинных волн и высоких температур (XT > 3000). К такому же выводу пришли Рубенс и Курлбаум [61]. которые проверяли законы излучения в области длинных волн {XT доходило до 30000) и нашли, что формула Вина при больших XT не верна.

В 1900 г. выдающийся английский физик Рэлей применил к излучению закон о равномерном распределении энергии по степеням свободы и вывел на основе этих соображений формулу

Е; У = 8л/г71-*. (1.7>

Забегая несколько вперед, заметим, что английским астрофизиком Джемсом Джиисом в 1905 г. было показано, что если стоять на позициях классической теории, то общность закона Рэлея такого же ранга, как и общность электронной теории. В историю науки закон распределения Рэлея вошел под названием Закона Рэлея-Джинса.

Несмотря иа то, что этот закон был выведен исходя из предпосылок классической физики, он оказался в полном противоречии с действительностью. В самом деле при использовании закона Рэлея - Джинса интеграл

Ej j.dX8nkT [ X-dX (1.8)

обращается в бесконечность. Это означает, что в случае равновесия излучения материальных тел в замкнутой полости практически вся энергия должна перейти к электромагнитному полю. Другими словами, излучение тел будет происходить до тех пор, пока их температура не упадет до абсолютного нуля.

Закон Рэлея-Джинса дает монотонное и быстрое возрастание энергии излучения с уменьшением длины волны. Согласно этому закону энергия - как сказал Вин - должна была бы все более скопляться в самых коротких длинах волн . Это несоответствие формулы Рэлея - Джинса, основанной на законах классической физики, действительным фактам известно в науке как ультрафиолетовая катастрофа . Классическая физика потерпела в теории теплового излучения решительное поражение.

Итак, к концу XIX столетия существовало две формулы для функции Е) -р, каждая из которых соответствовала экспериментальным данным в ограниченном участке спектра, но ни одна из них не описывала полностью экспериментальную кривую. Формула Вина, как показали наблюдения Луммер и Прингсгейма, удовлетворяла коротковолновой ветви опытной кривой распределения энергии по длинам волн, а формула Рэлея - Джинса - длинноволновой ветви кривой, что подтвердили исследования Рубенса и Курлбаума. Максу Планку удалось найти формулу, которая хорошо согласовывалась с опытными данными и в предельных случаях переходила в формулу Вина либо в формулу Рэлея-Джинса. О своем открытии Планк доложил Берлинскому физическому обществу 19 октября 1900 г.

При теоретическом обосновании найденного закона Планк имел смелость порвать с классической физикой и ввести по необходимости неслыханно новую идею о прерывном, квантовом обмене энергией между излучающими системами. Теория Планка основана на предположении, что в каждом весомом теле содержится громадное число электромагнитных вибраторов, или, как он их называет резонаторов , каждый из которых обладает собственным периодом. Планк допустил, что поглощение и отдача энергии резонаторами происходит не непрерывно, сколь угодно малыми количествами, а порциями определенной конечной величины.

Рассматривая условия наивероятного распределения энергии между резонаторами и их излучением, Планк приходит к своей формуле для энергии