(4.9>

При взаимодействии излучения со средой имеет место его поглощение и-рассеяние. Частными случаями рассеяния излучения являются отражение от поверхности раздела двух сред и преломление излучения через эту поверхность раздела.

Предположим, что монохроматический лучистый поток Fj падает на поверхность раздела двух сред (I и П), тогда, обозначая f - отраженный лучистый поток, F - лучистый поток, рассеянный средой П, F - поглощенный средой П лучистый поток, - лучистый поток, Бышедший из среды И, имеем на основании закона сохранения энергии:

Величины Fp;,/fOA = Р?.. Ртх/ок = Х- РаК^ок = P-kFok = V называют соответственно спектральными коэффициентами отражения, рассеяния, поглощения и пропускания. Они показывают, какую долю от, падающего монохроматического лучистого потока составляют отраженный рассеянный, поглощенный и прошедший через среду потоки. Очевидно,

+ Я + + Х = (4-8)

Для случая взаимодействия со средой немонохроматического лучистого-потока ВВОДЯ! понятия интегральных коэффициентов отражения, рассеяния поглощения и пропускания:

р f р/П=J Foi Pi rfJ Рок

m = fm/fо = J fox X OK г a=Fa/F,=JFo},a.KijlFoK

x = fjf =jFoxrxMoj.rf-

4.2. ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ

Различают два вида отражения:

а) зеркальное, когда размеры неоднородности структуры отражающей поверхности значительно меньше длины волны падающего излучения;

б) рассеянное, когда размеры неоднородности структуры сравнимы с длиной волны.

При зеркальном отражении от плоских поверхностей

P=Fp/Fo = lp%/lo(Oo=Bp/Bo, (4.10).

где fio и Bp - энергетическая яркость источника излучения и энергетическая яркость после отражения излучения.

Формула (4.10) получена из условия, что пространственный угол, в пределах которого распространяется падающее излучение, сохраняется после-излучения. При рассеянном отражении это условие не выполняется: пространственный угол, в котором распространяется отраженное излучение, больше пространственного угла, в котором распространяется падающее излучение. В случае диффузного отражения индикатриса отраженной энергетической-силы света представляет собой окружность, т. е. 1 = 1 cos а, где /о -

энергетическая сила света в направлении, перпендикулярном поверхности, излучения.

Диффузный отражатель характеризуют' следующим соотношением:

p=nBJE, (4.11)

где Е - энергетическая освещенность, а Во - энергетическая яркость диф-фузно отражающей поверхности. Величина Во не зависит от направления падающего излучения и одинакова для всех направлений.

в случае рассеивающего отражателя, не подчиняющегося условию (4.11), для характеристики свойств поверхности вводят понятие коэффициента энергетической яркости, представляющего собой отношение наблюдаемой при отражении яркости В к яркости Boi одинаково облученной с ней диффузно отражающей поверхности, коэффициент отражения которой равен единице, т. е.

г = В/Во1 = пВ/£. (4.12)

Для диффузно отражающей поверхности коэффициент энергетической яркости равен коэффициенту отражения:

г = В/Ва = пр£/(я > \ , Е) = р. (4.13)

Предположим, что плоская волна падает на границу раздела двух сред, идя из среды 1 с параметрами pj, Пи ki, в то время как среда II имеет параметры 2, k. Обозначим 6 - угол между нормалью к фронту падающей волны и нормалью к границе раздела (угол падения), - угол между нормалью к фронту отраженной волны и нормалью к поверхности раздела (угол отражения) и 63 - угол между нормалью к фронту преломленной волны и нормалью к поверхности ра.=дела. Все три части волны могут быть представ-.лены уравнениями типа (4.2). Отраженные компоненты вектора Е, перпендикулярные £пер и параллельные £пар вектору £, связаны с компонентами .первичной волны формулами Френеля:

И ( 2+1 fez) cos Qi-nim+iki) cos 63

°-t2(n2 + ife2) cos 61 + 12 ( l+ifcl) cos 63

P2( l + ifel) COS Ql~M{n2+ik2) COS 63

иг ( i+i k,) COS el + ц (п2+1 2) COS 63 -

Для случая, когда обе среды прозрачны в некоторой области длин волн падающего излучения (fej = /г^ = 0) и неферромагнитны (p,j = ij = 1), уравнения (4.14) и (4.15) сводятся к виду

tg(ei+e3)

sin (61-63)

sin(6,+63)

Кроме того, справедливо соотношение

П) sin 61 = Яз sin 63, (4.18)

звестное под названием закона преломления.

Коэффициент отражения на границе раздела сред

tg(ei-63) Sin2 (61-63) tg(ei-f63) Sin2 (61 + 63)

(4.19)

в частном случае падения излучения по нормали к границе раздела, жмеем

Если 61 + 63 = я/2, то £2пар = О и отраженное излучение так поляризовано, что вектор электрического поля перпендикулярен плоскости падения. Это явление используют для изготовления поляризаторов.

Для случая, когда ftj > ftj и углы падения 6 таковы, что щ sin 61/Я2 > 1. угол 63 (согласно выражению (4.18)) получается комплексным. Это соответствует явлению полного внутреннего отражения. Излучение не проходит во вторую среду и коэффициент отражения становится равным единице.

отражения некоторых прозрачных

Явление полного внутреннего отражения позволяет уменьшить потери лучистого потока при его передаче с помощью волоконной оптики.

При большом числе отражающих поверхностей потери излучения на отражение могут быть значительными. Для устранения этих потерь на отражающую поверхность наносят тонкую ( просветляющую ) пленку, показатель преломления которой

пл Употр-пов- (4.21)

Излучение отражается вначале на границе воздух-пленка, а затем на границе пленка-отражающая поверхность. Если оптическую толщину пленки подобрать так, что в каждую точку пространства отраженные потоки будут приходить в противофазе, а величина потоков будет одинакова, то отраженный поток в результате интерференции будет равен н>лю. Просветляющие пленки действуют только в определенном диапазоне длин волн и их влияние можно иллюстрировать при помощи табл. 4.1, где приведены значения коэффициентов отражения прозрачных сред до и после просветления.

На рис. 4.1 ... 4.12 изображены графики зависимости спектральных коэффициентов отражения от длины волны для оптических материалов, применяемых в инфракрасной технике. Коэффициенты отражения материалов для излучения с длинами волн, превышающими 10 мкм, блички к единицей не зависят от угла падения. В близкой и средней части инфракрасного спектра металлы обнаруживают меньшую отражательную способность (рис. 4.13). Значения спектральных коэффициентов отражения некоторых металлов, применяемых в отражательных оптических системах инфракрасных приборов, даны в табл. 4.2, а в табл. 4.3 приведены значения интегральных коэффициентов отражения различных материалов.

Используя ранее введенные обозначения, запишем выражения для параллельной Es пар и перпендикулярной Eg пер (к плоскости падения) преломленных компонентов вектора электрического поля:

Р2 ( !+ i fei)(cos e2-f cos Gi) El nap .

И ( 2+ i *2) cos Gi-I- Ц2 ( 1-1- i ki) cos Оз g 12 + i fei)(cos Ba-bcos б^) Ej ер

P2(ni+ifei) cos Oj-l-ni (na-f-i 2) cos 63

(4.22) (4.23)

Для прозрачных и неферромагнитных сред (k, = fe, = 0; ш = ц, = 1) уравнения (4.22) и (4.23) упрощаются:

2 sin 63 cos 61

~sin(ei-be8) cos (81-Оз)

-1 пар;

(4.24)

2 sin 63 cos 9i

- sin(ei-fe8)

1 пер-

(4.25)