Так как показатель преломления является Рис. 4.57. Оптическая инди-

величиной, обратной скорости распространения одноосиого кри-света в среде, то на выходе из кристалла между колебаниями обыкновенного и необыкновенного лучей возникает разность фаз

2я ,

9=- (п1-Па). (4.40)

где / - толщина кристалла; rtj и rtj - показатели преломления обоих лучей.

В одноосных кристаллах наибольшая величина разности rtj - Па возникает, когда свет распространяется перпендикулярно оптической оси 0Z (rti = Пе, Па = По), а наименьшая величина - когда направление распространения света совпадает с направлением оси 0Y (rtj = с= Па = По)- Таким образом, для обыкновенного луча одноосный кристалл является изотропной средой, показатель преломления которой не зависит от направления распространения луча, а для необыкновенного луча - анизотропной средой и лишь вдоль оптической оси обыкновенный и необыкновенный распространяются с одинаковой скоростью.

При падении монохроматического плоскополяризованного луча перпендикулярно поверхности пластины одноосного кристалла, вырезанной параллельно оптической оси, возникают обыкновенный и необыкновенный лучи, распространяющиеся в пластине в одном направлении, но с различной скоростью. В результате этого между колебаниями обоих лучей образуется разность фаз, причем колебания обыкновенного луча отстают по фазе от колебаний необыкновенного луча. Амплитуды колебаний также различаются между собой. Вектор электрического поля необыкновенного луча направлен вдоль оптической оси кристалла, а обыкновенного луча - перпендикулярно оси.

При сложении колебаний, отличающихся амплитудами и фазами, образуется эллиптически-поляризованный луч, результирующий вектор колебаний которого описывает эллипс с угловой частотой, равной частоте исходных колебаний. Если толщина пластины составляет четверть длины волны монохроматического излучения, а световой луч направлен иа пластину так, что его плоскость поляризации составляет угол 45° с главной плоскостью, то на выходе из пластины будет луч с круговой поляризацией.

Показатели преломления среды могут зависеть от внешнего воздействия, например от приложенного электрического поля. Связь между изменениями показателей преломления и параметрами внешнего электрического поля определяется матрицей электрооптических констант/-jj, которая для твердых тел имеет вид

где Eg., Еу, Ег - компоненты вектора электрического поля; е.ц - поляризационные константы кристалла, связанные с показателями преломления следующими соотношениями:

Yi

2 8 .

п

(4.41)

1 3

Cl2 -

У

Ч

YiY2

В этих выражениях Kj, Рь vj - косинусы углов между кристаллографическими осями X, Y, Z и главными осями оптической индикатрисы X, К', Z, определяемые в соответствии со следующей матрицей направляющих косинусов преобразования системы координат;

ai=cos(X. Х')\ pi=cos(X, YY. Yi = cos(X, Z).

Максимально возможное число электрооптических констант равно 18, но большая часть этих коэффициентов тождественно равна нулю.

При наложении внешнего электрического поля уравнение эллипсоида показателей преломления принимает следующий вид

<eoc + eii)A:2-f (ej,-f82) y2-f (8г-Ьез) 22-f2e3 j;2-f28b +282 *>=ls (4.42) e = l/n;. ej,= l/n.5 e,= l/n.

4.6. ПРОХОЖДЕНИЕ ИНФРАКРАСНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ЧЕРЕЗ АТМОСФЕРУ

К основным процессам, сопровождающим распространение инфракрасного излучения в атмосфере, относится селективное поглощение парами воды, углекислым газом, озоном, метаном, а также рассеяние мельчайшими частицами, находящимися во взвешенном состоянии в атмосфере. В диапазоне длин волн свыше 1 мкм и в диапазоне высот до 12 км наибольшее значение имеет селективное поглощение излучения молекулами водяных паров и углекислого газа.

4 58 Пропускание атмосферы иа горизонтальной трассе протяженностью 1.8 км на уровне моря при толщине слоя осажденной воды 17 мм.

0,8 0,6 0,4

о,г

о

Пог/ющающие тленулы

Концентрация водяных паров в атмосфере является переменной; она зависит от географического положения, высоты, времени года, местных метеорологических условий и находится в пределах 0,001 ... 4% (по объему). С увеличением высоты содержание водяного пара в атмосфере резко уменьшается; считают, что на высотах, превышающих 12 км, количество водяных паров в атмосфере пренебрежимо мало.

Концентрация углекислого газа на высотах до 20 ... 25 км изменяется от 0,03 до 0,05% по объему. Концентрация озона по высотам неравномерна. Основная часть атмосферного озона находится на высотах 15 ... 40 км и имеет максимум на высоте около 30 км (более 10-%). В нижних слоях атмосферы концентрация озона составляет 10-* ... 10-%, а на высотах 65 ... 70км обнаруживаются только его следы.

Относительно сильные полосы поглощения инфракрасного излучения соответствуют следующим интервалам длин волн, мкм:

- для паров воды 0,498 ... 0,5114; 0,542 ... 0,5478; 0,567 ... 0,578; 0,586 ... 0,606; 0,682 ... 0,7304; 0,926 ... 0,978; 1,095... 1,165; 1,319 ... 1,948; 1,762 ... 1,977; 2,520 ... 2,845; 4,24 ... 4,4; 5,25 ... 7,5;

- для углекислого газа 1,38... 1,50; 1,52... 1,67; 1,92... 2,1; 2,64... 2,87; 4,63 ... 4,95; 5,05 ... 5,35; 12,5 ... 16,4;

- для озона 0,6; 4,63 ... 4,95; 8,3... 10,6; 12,1... 16,4.

Окись углерода имеет полосу поглощения в области 4,7 мкм; у закиси азота заметна слабая полоса поглощения при 4 мкм и сильные полосы поглощения при 4,5 и 7,8 мкм. У метана две линии поглощения на участке от 3,1 до 3,5 мкм и узкая полоса при 7,7 мкм. Для большинства практических целей поглощение инфракрасного излучения этими газами может не приниматься во внимание.

На рис. 4.58 изображена кривая, характеризующая спектральное пропускание атмосферы на горизонтальной трассе протяженностью 1,8 км на уровне моря. В верхней части рисунка показано, молекулами каких газов поглощается инфракрасное излучение. Участки, характеризуемые высоким пропусканием, называют атмосферными окнами . Наибольшие значения в современной инфракрасной технике имеют окна 0,95 ... 1,05; 1,15 ... 1,35; 1,5 ... 1,8; 2,1 ... 2,4; 3,3 ... 4,2; 4,5 ... 5,1 и 8 ... 13 мкм.

Главным компонентом атмосферы, поглощающим инфракрасное излучение, как уже отмечалось, является водяной пар. Для расчета поглощения излучения водяным паром введено понятие количества осажденной воды, обозначаемое W и измеряемое толщиной слоя воды (мм), которое получится, если при заданном сечении слоя весь содержащийся в атмосфере водяной пар превратить в воду. Величина w характеризует условия поглощения излучения на трассе и может быть рассчитана по формуле w = WgL, где L - тол-