в первом приближении можно считать

sin (02-ei)~e2-е1=де

cos (*+-Y)cos яр+е + --] = со8 (90°-&+а9/2) Де/2.

Тогда яр-1-е~п/2; Ап=2п ~- {&-AQI2).

Отсюда получаем квадратное уравнение относительно Д6: (Дбр - - Д6 + 2 Ап/п = 0. Решением уравнения является

де = &(! -1/1 - 2Дп/(02 . и).

Знак перед корнем выбран из следующего условия: для Дп = О Д6 = 0. Зависимость ДО от Ап/п нелинейна. Нелинейность особенно проявляется при малых значениях

Для уменьшения требуемого напряжения Um, прикладываемого к треугольным граням призмы (рис. 5.29, а), толщину призмы d целесообразно выбирать малой. Минимальное значение толщины ограничено диаметром проходящего пучка лучей.

С помощью призмы, изготовленной из кристалла KTN (например, KTaj.es Nbo,85 Og). можно при управляющем напряжении 10 В/см получить отклонение луча на угол до 2°.

В отклоняющем устройстве можно также использовать прямоугольный кристалл с нанесенными на его поверхность треугольными электродами (рис. 5.29, б). Угол отклонения луча в этом случае 6 = 1Ап/а и при отношении 1/а = 20 может достигать 1°.

Термооптические отклоняющие устройства основаны на зависимости показателя преломления среды от температуры. Угол отклонения луча в среде, имеющей градиент коэффициента преломления в направлении, нормальном направлению падения луча,

дп дТ

дТ дх

где b - толщина образца; дТ/дх - градиент температуры от нормали к направлению падения луча.

Экспериментальными исследованиями дисперсии коэффициента преломления в арсениде галлия при разных температурах установлено, что вели-

Рис. 5.29. Электрооптическое отклоняющее устройство с призмой; / - падающий луч; призма; 3 - электроды; 4 - отклоненный луч. ,

чина dnIdT не зависит от температуры н равна 2,8 Ю при л = =1,15 мкм. Градиент температуры в образце бГ/Э* можно определить иэ одномерного уравнения теплопроводности:

--i-.=-A. (5.1.)

d}fi % dt X

где и - коэффициент диффузии; х - теплопроводность; fit - скорость выделения тепла в образце в единице объема за единицу времени. По определению, V. = т/сс, где Си -- удельная (на единицу объема) теплоемкость материала.

Для решения уравнения (5.11) начальные и граничные условия в первом приближении можно принять следующими:

1) Т = Та при д; = ± а/2 и < > О, где а - расстояние между индиевыми контактами на торцах образца GaAs;

2) А = Ао = P/V = const при t > О, где Р - мгновенное значение выделяемой в образце электрической мощности; V - полный объем o6pa3Hai

3) Г = Го при t = 0.

При этих*условиях решение уравнения (5.11) получается в виде

8т

(-1) (2п -1)2

(2п-1) пх sin- X

- (2n -1)22

Если принять а = 3,6 мм; х = 0,294 см/с и < = 0,01 с, то in t/cfi 0,1.

Теоретическая кривая и экспериментальные данные, характеризующие траекторию отклонения луча от одного контакта к другому, приведены на рис. 5.30, а. Экспериментальные и расчетные данные зависимости угла отклонения луча от длительности импульса при фиксированном значении х= = 0,5 мм (от контакта) показаны на рис. 5.30, б. Эксперимент проводился на образце из арсенида галлия размерами 5,1 X 2,5x0,25 мм и сопротивлением 50 Ом. Для изменения профилей отклонения луча использовались импульсы с амплитудой 25 В и длительностью 10 мс. Через образец проходило излучение гелий-неонового (He-Ne) лазера с длиной волны 1,15 мкм.

Таким образом, при создании в арсениде галлия (GaAs) температурного градиента подачей на образец импульсного напряжения появляется соответствующий градиент показателя преломления в направлении, нормальном падающему лучу. Это явление можно использовать для создания устройств, управляющих ориентацией луча лазера.

6,рад 0,28 0,24 0,20 0,16 0,12 0,08

0,04

О

а

в,рад б

\, Положение луча

-0,6 -0,г О 0,г 0,6 а:/а 5 10 15 20 Т^.м

Рис. 5.30. Отклонение луча лазера в образце арсенида галлия (GaAs) толщиной 0,25 ммг а - траектория; б - график зависимости угла отклонения луча от длительности импульса.

Рис. 5;3I. Термооптнческое отклоняющее устройство.

Аналогичные результаты получены с призмой из сульфида кадмия (CdS) размерами 2,5 X 2,5 мм и углом при вершине 24°. При пропускании через призму тока 2 А зарегистрировано отклонение луча до 2°. Омическое сопротивление призмы с индиевыми контактами составляло 8 Ом.

Термооптические отклоняющие устройства выполняют также с использованием газовых сред. Одно из таких устройств изображено на рис. 5.31, а и состоит из двух металлических пластин с пилообразными выступами. В центре пластин имеется продольная щель, вдоль которой распространяется луч лазера. Между поверхностями пилообразных выступов образуются наклонные и вертикальные слои воздуха или газа в которых возникают градиенты температуры, если между металлическими пластинами имеется разность температур. Для создания разности температур одну из пластин нагревают, а другую охлаждают.

При наличии градиента температуры появляется соответствующий градиент показателя преломления газовой среды. В этом случае наклонные слои воздуха или газа вызывают отклонение луча лазера, а вертикальные слои, где градиенты направлены вдоль луча, практически не влияют на направление луча.

Зависимость показателя преломления от состояния слоя воздуха (без учета влияния влажности) описывается уравнением

пс\-{-А - 10-10,

(5.12)

где р - давление воздуха. Па; Т - температура. К; Л = 77,6 . 10* К/Па - постоянная величина.

Схема распространения луча в наклонном зазоре показана на рис. 5.31, б. Угол е отклонения луча, вызванного изменением показателя преломления п в зазоре, определяется выражением

где Р = Ро (г) - постоянная распространения.

Предположим, что температура T{z) в зазоре изменяется линейно. Тогда, обозначив ширину зазора а и входную, выходную и среднюю линейную температуры соответственно Г^.Га и Гор, получим Т (г) = Гор (1 + qz), где <7 = (/а - Tt)/Tcp 1/а.

На основании уравнения (5.12)

(.).1 Ь-=1-Н

10-° Ар

Р=роп(г) = Ро

T{z) 10-0 Ар

Гор (1+92) J 10-МрРо<?

Гср(1 + <?г)

dp 10-МрРо9

Гор (1+92)2

Гср(1 + 9г)

-d/2

10-Мр Гор(1+9г)