§ 22-10]

Принципы использования электрических цепей для выполнения

Операционные усилители

Операционным усилителем называется электронный усилитель, предназначенный для выполнения математических операций над напряжением, действующим на входе усилителя.

Операционный усилитель состоит из усилителя постоянного тока и цепей обратной связи, имеющих полное сопротивление Zj и Za (рис. 22-20).

Совместное решение этих уравнении дает следующее основное уравнение операционного усилителя, связывающее напряжения на его входе и выходе:

%(D)

2,(D) /С+1 , 1 Z(D)

К

К ZAD)

2,(11)

-К

-43.

Рис. 22-20.

С помощью усилителя постоянного тока с обратной связью в электронных моделях реализуются все линейные решающие элементы.

Для усилителя постоянного тока, имеющего большой коэффициент усиления (К > 1), нечетное число каскадов (/С < 0) и охваченного обратной связью через сопротивление Z2, справедливы следующие уравнения, записанные в символической форме:

Ul (D)~U2 iD)=i (D) [2, (D)-f Z2 (D)]; U2 (D)= ~Ku{D):

u,{D)-u(D) ZAD)

При очень большом коэффициенте усиления усилителя постоянного тока без обратной связи {К > 1) уравнение операционного усилителя принимает следующий вид:

Характер математической операции, выполняемой схемой, определяется, таким образом, оператором, равным отношению сопротивления цепи обратной связи Z2 (D) к сопротивлению входной цепи 2, (D). Это правило выполняется тем точнее, чем больше коэффициент усиления К.

Основными источниками погрешностей операционного усилителя являются конечное значение коэффициента усилення усилителя постоянного тока, дрейф усилителя постоянного тока и нестабильность элементов схемы.

В табл. 22-2 приведены некоторые примеры применения операционных усилителей в качестве основных решающих элементов, а в табл. 22-3 показаны схемы операционных усилителей для моделирования звеньев систем автоматического регулирования.

Таблица 22-2

Схема операционного усилителя

Сопротивление обратной связи

Сопротивление входной цепи

Уравнение операционного усилителя

Математическая операция, выполняемая усилителем

ff, L4-1 иг

ZAD) = R2

Zt (D) =

Умножение на отрицательное постоянное число

0-С

ZAD) = Ro

Zu(D) = Ru Zi2(D) = Ri

2i (£>) = /?!

Суммирование нескольких независимых переменных

и, R

Zi (D) = R

U,dt

Интегрирование no времени одной переменной

и, с

>

Z2{D)=R

Zi {D) =

U2 = ~-RC

Дифференцирование J, no времени одной переменной

>

Z2{D) =

Zn{D) = Rii Zi2{D) = Ri2 Z,3 {D) = Ris Zin(D) = Ri

t n

0 =1

Интегрирование no времени суммы нескольких переменных

Таблица 22-3

Схема операциоиного усилителя

Передаточная функция

И7(£)) =

Ураввеиие, решаемое усилителем

>

W{D).

TD + l

Уравнеше инерционного звена

0-4 С

W (D) = - k{TD+ 1)

Уравнение форсирующего звена

>

1Г (D) = -

Уравнение последовательного соединения форсирующего и интегрирующего звеньев

W (D) =

RjCD RiCD + 1

Уравнение последовательного соединения дифференцирующего и инерционного веньев

0-4 С,

}5£

с, и-г\

W(D) = -k

Уравнение последовательного соединения форсирующего и инерционного звеньев

t/ ff; С,

11? (D) =

(TjD+l)(T,D + )

Уравнение последовательного соединения дифференцирующего н двух инерционных эвеньев

Принципиальные схемы усилителей постоянного тока, используемых в операционных усилителях, показаны на рис 22-21 и 22-22.

В операционных усилителях электронных моделей используются усилители постоянного тока без стабилизации (рис.. 22-21) и со стабилизацией нулевого уровня (рнс. 22-22).

22-11. ЭЛЕКТРОННЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

Универсальный функциональный преобразователь

Функциональный преобразователь предназначен для реализации нелинейной зависимости между входной и выходной Uy машинными переменными вида Uy = К^х)-

В электронных функциональных преобразователях преобразование входного напряжения по заданному закону производится методом аппроксимации (прибли-

женной замены) функции Uy - f (U) ломаной линией, состоящей из прямолинейных отрезков. В результате этого заданная функция представляется в виде

Uy = т + ku, + z h {u, -1/ ),

1=1

где / (0) - значение воспроизводимой функции при

UxiKsK - значение входной величины для г-й точки

излома аппроксимирующей ломаной. Для реализации членов вида

Uy. = bi (U - l/.на,)

используются линейно-ломаные характеристики днодных схем.

В диодной схеме (рис. 22-23) днод с нагрузкой включается в диагональ моста, который балансируется таким

к источнику напряжения начальных , ,Q5 условий

+ 3508

Рнс. 22-21. Схема простого операционного усилителя без специальной стабилизации

нулевого уровня.

На базе этого усилителя может быть построена модель для решения дифференциальных уравнений невысокого порядка.

Рис. 22-22. Схема усилителя постоянного тока типа УПТ-10. Для стабилизации нулевого уровня используется метод модуляции с помощью вибратора Б-3. Такой усилитель используется в ряде отечественных аоделей.

О

Рис. 22-23. Диодная схема и ее характеристика.

Положение пере1У1Ючателей соответствует работе б первом квадранте.