§ 3-1]

Электростатика

-9; -о

Для создания геометрических образов электрического поля вводят линии напряженности, подразумевая под ними такие линии, в каждой точке которых вектор напряженности направлен по касательной к линии (рис. 3-2). В табл. 3-1 приведены примеры расположения линий напряженности для некоторых часто встречающихся типов электрических полей.

Рис. 3-1. Силы отталкивания и. притяжения при взаимодействии двух зарядов.

нальна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

1 9i92

4я ег2

В практической системе единиц, которой мы будем пользоваться в дальнейшем, в этом выражении / - сила взаимодействия зарядов в ньютовах (джоуль/метр); г - расстояние между зарядами в метрах; 9] и 92 - электрические заряды в кулонах (к).

Величина е называется электрической проницаемостью среды, в которой происходит взаимодействие зарядов, и является важнейшим параметром вещества. В пустоте и с большой степенькз приближения в воздухе численно электрическая проницаемость равна:

1

0= ЗбяЧО

Отношение

электрической величина показывает.

называется относительно! проницаемостью. Эта

во сколько раз сила взаимодействия между зарядами в данном веществе меньше, чем в пустоте.

Напряженность электрического поля

Электрические заряды вызывают в соседних областях пространства определенные физические изменения, которые, в частности, проявляются в силах, действующих на

Е

Рис. 3-2. Линия

напряженности поля.

электрического

другие заряды? внесенные в эти области пространства. Иными словами, вокруг электрических зарядов возникает электрическое поле, действующее на вносимые в него заряды.

Силу, действующую на единичный положительный заряд, помещенный в некоторую точку электрического поля, называют напряженностью электрического поляБ, Эта векторная величина характеризует как интенсивность поля в данной точке, так и направление действия поля, которое совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд, помещенный в эту точку поля. Электрическое поле действует на заряд q с силой

/ = 9£. - .

Потенциал

При перемещении заряда в электрическом поле сила, приложенная к заряду, совершает работу, величина которой не зависит от пути, по которому перемещался заряд, а зависит лишь от величины заряда и его начального и конечного местоположений. Следовательно, введя некоторую функцию V, зависящую от положения точки поля и называемую потенциалом точки поля, можно представить работу А при перемещении заряда из одной

Рис. 3-3. Перемещение заряда навстречу силовой линии.

точки в другую как произведение величины перемещаемого заряда q на разность потенциалов в начальной {Vi) и конечной (Кг) точках пути:

A.q{Vi-V.

Положив q= + Ik, видим,что разность потенциалов в двух точках измеряется работой, совершаемой силами поля при перемещении положительного единичного заряда из первой точки во вторую.

Единицей измерения разности потенциалов является 1 в о л ь т (в) - разность потенциалов между двумя точками, при перемещении между которыми заряда в один кулон совершается работа в один джоуль.

Совокупность точек электрического поля, имеющих одинаковые потенциалы, называется эквипотенциальной поверхностью. Меязду любыми двумя точками, лежащими на эквипотенциальной поверхности, разность потенциалов равна нулю, и, следовательно, при перемещении заряда по эквипотенциальной поверхности силы поля работу, не совершают. Это может быть лишь в том случае, если направление напряженности электрического поля перпендикулярно к эквипотенциальной поверхности. Таким образом, линии напряженности представляют собой семейство линий, нормальных (ортогональных) к семейству эквипотенциальных поверхностей (табл. 3-1).

Поверхность хорошего проводника является эквипотенциальной поверхностью. Поэтому линии напряженности электрического поля всегда перпендикулярны к хорошо проводящей поверхности.

Если переместить заряд -\-q навстречу силовой линии из точки В в точку В' (рис. 3-3), то с одной стороны.

А = fn = qEn.

а с другой

А = qW {V+ АЮ] = -qCV.

Т аб л.и ца 3-1

Наименование источника электрического поля

Расположение линий напряженности (сплошные ЛИВИИ) н эквипотенциальных поверхностей (пунктирные линии)

Наименование источника электрического поля

Расположение линий напряженности (сплошные линии) и эквипотенциальных поверхностей (пунктирные линии)

о

3 к л

§ в р.

га и

3 ш

ЕС S §

= -3

Сравнивая эти два выражения, получаем:

т. е. напряженность поля направлена в сторону убывания потенциала и равна изменению потенциала на единицу длины в направлении, перпендикулярном эквипотенциальной поверхности.

Например, напряженность поля между двумя разноименно заряженными параллельными пластинами

пропорциональна разности потенциалов пластин и обратно пропорциональна расстоянию d между ними.

Это позволяет за практическую единицу измерения напряженности электрического поля принять 1 в/ж.

Электрическая емкость проводников

Различные по размерам, конфигурации и расположению проводники, будучи заряжены одинаковым количеством электричества, принимают разные потенциалы. Для характеристики этого свойства вводится понятие емкости проводника.

В случае уединенного проводника емкостью С называют коэффициент пропорциональности между потенциалом проводника V и зарядом q, сообщенным проводнику:

q = CV.

Практической единицей емкости является фарада (ф) - емкость такого уединенного проводника, потенциал которого возрастает на один вольт при увеличении заряда на один кулон. Это очень большая единица. Поэтому чаще употребляют меньшую единицу, называемую микрофарадой, равную одной миллионной доле фарады.

Емкость проводника зависит от окружающих его тел, так как благодаря их влиянию происходит перераспределение заряда и изменение потенциала проводника. Однако имеются системы проводников, емкость которых практически не зависит от окружающих тел. Примером такой системы является электрический конден сатор.

Конденсатор

Конденсатор состоит из двух проводников, называемых обкладками, разделенных диэлектриком, тол-

а 1

Рис. 3-4. Плоский воздушнцй конденсатор.

щина которого мала по сравнению с размерами обкладок. Благодаря такому устройству электрическое поле разноименно заряженных обкладок почти полностью сосредоточено между обкладками и внешние тела на него не влияют.

Емкость конденсатора численно равна заряду на его обкладках при напряжении между обкладками I е:

. . ~ V

Емкость (в. фарадах) плоского воздушного конденсатора, у которого обкладки представляют собой две параллельные плоские пластины (рис. 3-4), равна:

BoS d

где S - площадь пластин, м;

d - расстояние между пластинами, м.

Соединение конденсаторов

Для увеличения емкости применяется параллельное соединение конденсаторов (рис. 3-5), при котором общая емкость батареи равна сумме емкостей всех конденсаторов.

с = Сг+С2 + Сз-Ь. . . +Сп.

Если батарея параллельно соединенных конденсаторов состоит из п конденсаторов одинаковой емкости С, то ее общая емкость равна:

С = пС.

Рис. 3-5. Параллельное соединение конденсаторов.

Для увеличения рабочего напряжения конденсаторы соединяются последовательно (рис. 3-6). При этом общая емкость батареи конденсаторов меньше емкости любого из конденсаторов, составляющих батарею, и может быть определена по формуле

L = L + L + L+... + L.

Рис. 3-7. к влиянию диэлектрика на емкость конденсатора.

лей. Таким образом, результирующая поля между обкладками уменьшается:

напряженность

Величина, показывающая, во сколько раз напряженность поля внутри диэлектрика меньше, чем напряженность поля в отсутствие диэлектрика, называется относительной электрической проницаемостью:

е' = -

Уменьшение в е' раз напряженности поля в пространстве между обкладками конденсатора приводит к уменьшению в е' раз разности потенциалов этих обкладок:

ЛУ = £d =

Если же с помощью источника заряда восстановить прежнюю разность потенциалов V , то в е' раз увеличится заряд на обкладках конденсатора.

И то и другое равносильно увеличению в е' раз емкости конденсатора:

= е'С„

Таким образом, емкость (в фарадах) плоского конденсатора в случае заполнения пространства между его обкладками диэлектрике?! с относительной электрической проницаемостью е' равна:

HhHI-лv

Рис. 3-6. Последовательное соединение конденсаторов.

Если батарея последовательно соединенных конденсаторов состоит из п конденсаторов одинаковой емкости С, то ее общая емкость равна:

С

Влияние диэлектрика

Возьмем заряженный воздушный конденсатор (рис. 3-7, о) и заполним пространство между его обкладками каким-либо диэлектриком (рис. 3-7, б). Находясь в электрическом поле, диэлектрик поляризуется. Это означает, что частицы диэлектрика, деформируясь, превращаются в диполи, которые ориентируются вдоль линий поля (рис. 3-7). Если до введения диэлектрика между пластинами действовала напряженность поля £( то теперь навстречу этой напряженности действует напряженность £ поля одинаково ориентированных электрических дипо-

3-2. ПОСТОЯННЫЙ ТОК Электрический ток

Электрический ток представляет собой направленное перемещение электрических зарядов. Ток / измеряется количеством электричества, переносимого через сечение проводника в единицу времени,

Единицей тока является ампер (а) - ток, при котором через поперечное сечение проводника за одну секунду переносится один кулон электричества.

Плотностью электрического тока называется ток, протекающий через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению движения зарядов,