ФЕРРИТОВЫЕ И ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ РЕЗОНАТОРЫ

Хорошо известно, какую исключительно важную роль играют в радиотехнике колебательные системы. Колебательными системами для диапазона сверхвысоких частот являются резонаторы, представляющие обширный и значительный класс устройств СВЧ. Классический резонатор - это объем диэлектрика (чаще всего воздуха), ограниченный проводящими поверхностями и имеющий один или несколько элементов связи с линиями передачи. Такие полые резонаторы хорошо изучены и являются составной частью многих генераторных и усилительных приборов или измерительных устройств. Отдельные резонаторы и их сочетания используют для построения фильтров.

В последние годы, благодаря успехам физики твердого тела и прогрессу технологии изготовления таких твердых материалов, как ферриты и диэлектрики с высокой проницаемостью и малыми потерями, появилась еще одна разновидность резонаторов СВЧ - ферритовые и диэлектрические резонаторы, которые обобщенно можно назвать твердотельными резонаторами.

Ферритовый резонатор представляет собой малый в сравнении с длиной электромагнитной волны ферритовый образец, намагниченный до насыщения постоянным магнитным полем и взаимодействующий с электромагнитным полем, частота которого соответствует условию ферромагнитного резонанса. Диэлектрический резонатор представляет собой образец из диэлектрика с высокой проницаемостью, выбранной так, что при заданных его форме и размерах выполняются условия объемного резонанса электромагнитной волны.

Твердотельные резонаторы отличаются от полых значительно меньшими размерами и отсутствием специальных элементов связи с линией передачи, что позволяет создавать на основе таких резонаторов простые и малогабаритные устройства. Следует отметить, что если физические принципы работы полых и диэлектрических резонаторов сходны, то работа ферритовых резонаторов основана на совершенно иных принципах, определяющих особые свойства ферритовых резонаторов, использование которых позволяет создавать устройства, не имеющие аналогов среди устройств на основе полых и диэлектрических резонаторов.

Отношение разработчиков устройств СВЧ к ферритовым и диэлектрическим резонаторам характеризуется, с одной стороны, значительным интересом, обусловленным возможностями, которые открывает использование этих резонаторов, а с другой - известной осторожностью, в значительной мере объясняющейся недостаточной осведомленностью о принципах работы и свойствах таких резонаторов.

В книге изложены современные представления об основных свойствах ферритовых и диэлектрических резонаторов, рассмотрены методы расчета линий передачи СВЧ с включенными в них резонаторами и показаны принципы проектирования некоторых устройств на основе твердотельных резонаторов.

В первой главе сообщаются основные данные о принципах работы ферритовых резонаторов и их параметрах. Эти сведения изложены очень сжато, так как подробное рассмотрение свойств ферритовых резонаторов можно найти в имеющихся монографиях по ферритам.

Свойства диэлектрических резонаторов рассмотрены во второй главе более подробно, так как монография является первой попыткой обобщить сведения о таких резонаторах, имеющиеся в различных периодических изданиях. Для анализа свойств и характеристик резонаторов используется принятое в большинстве публикаций по диэлектрическим резонаторам приближение, при KOTQpOM боковые стенки являются полностью отражающими поверхностями, а электромагнитная энергия проникает через торцовые стенки резонатора.

В третьей главе рассмотрены методы анализа линий передачи СВЧ с твердотельными резонаторами. Отличительной особенностью используемых методов является то, что они позволяют выяснить общие особенности взаимодействия твердотельного резонатора с линией передачи СВЧ, не конкретизируя вид резонатора и линии передачи.

Четвертая глава посвящена расчету связи ферритовых и диэлектрических резонаторов с различными линиями передачи СВЧ. Рассмотрены также такие специальные вопросы, как связь ферритового резонатора с линией передачи замедленных волн, резонансное вращение плоскости поляризации, характеристики линии передачи с резонатором в нелинейном режиме.

Принципы построения некоторых устройств СВЧ на основе ферритовых и диэлектрических резонаторов рассмотрены в пятой главе. Основное внимание уделяется иллюстрации возможных технических применений твердотельных резонаторов.

Авт оры выражают искреннюю признательность доценту А. А. Ьокринской за постоянный интерес, поддержку и участие в их работе, а также благодарят рецензентов доцента В. И. Шевченко и кандидата физ.-мат. наук В. Ф. Таборова, которые с большим вниманием и доброжелательностью отнеслись к работе и замечания которых способствовали улучшению рукописи.

Глава первая

СВОЙСТВА ФЕРРИТОВЫХ РЕЗОНАТОРОВ

1. 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ РАБОТЫ

Интерес к использованию в технике сверхвысоких частот намагниченных ферритовых образцов обусловлен такими их свойствами, как резонансный характер взаимодействия с электромагнитным полем и возможность магнитной перестройки резонансной частоты; различное взаимодействие с волнами, магнитные составляющие которых поляризованы по кругу в противоположных направлениях (невзаимность); зависимость магнитных параметров ферритового образца от амплитуды магнитной составляющей электромагнитного поля (нелинейность).

Малый по сравнению с длиной электромагнитной волны фе.р-ритовый образец (обычно правильной геометрической формы), намагниченный до насыщения постоянным магнитным полем и взаимодействующий с переменным магнитным полем СВЧ при ферромагнитном резонансе, принято называть ферритовым резонатором.

Из теории магнетизма известно, что магнитные свойства ферритов в основном определяются магнитными моментами вращающихся электронов, т. е. спиновыми магнитными моментами. Орбитальные магнитные моменты и магнитные моменты ядер атомов очень мало влияют на магнитные свойства ферритов, поэтому правильное представление об этих свойствах можно получить, изучая только коллективное поведение спиновых магнитных моментов.

Когда феррит помещен в постоянное магнитное поле, напряженность которого достаточна для насыщения феррита, все спиновые магнитные моменты ориентируются по направлению поля. Если перпендикулярно постоянному полю действует переменное магнитное поле, то под его влиянием спиновые магнитные моменты совершают колебания относительно направления постоянного поля, а так как вращающиеся электроны обладают механическими моментами (спинами) и в механическом отношении подобны гироскопам, то колебания механических и магнитных моментов имеют характер прецессии, при этом векторы механического и магнитного моментов описывают конические поверхности.

Прецессия спиновых магнитных моментов может быть вызвана электромагнитной волной сверхвысокой частоты. Чем ближе частота волны к собственной частоте прецессии, тем заметнее взаимодействие системы спинов с полем волны, а когда эти частоты примерно совпадают, можно наблюдать резонансное поглощение энергии электромагнитной волны. Это явление было предсказано, а затем экспериментально подтверждено В. К. Аркадьевым [1] и получило название ферромагнитного резонанса.

Ферромагнитный резонанс в неограниченной среде без потерь

Важнейшей задачей макроскопической теории ферромагнитного резонанса является установление соотношения между воздействующим на ферритовую среду магнитным полем (сумма постоянного и переменного полей) и возникающим при этом магнитным моментом, отнесенным к единице объема среды, т. е. плотностью намагниченности феррита. Магнитный момент единицы объема является суммой спиновых магнитных моментов электронов в рассматриваемом объеме, и прецессия вектора магнитного момента (прецессия вектора плотности намагниченности) будет такой же, как прецессия вектора спинового магнитного момента электрона. Прецессия вектора плотности намагниченности описывается уравнением движения, которое в 1935 г. было получено Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшицем [2] и является основным уравнением квазиклассической теории поведения ферромаг-нетитов в магнитных полях. Для среды без потерь это уравнение имеет вид [3]

= -}XoYMxH, (1.1)

где М - вектор плотности намагниченности; Н - векторная сумма всех магнитных полей, действующих на спиновые магнитные

моменты; У = -;-гиромагнитное отношение (е - заряд, am -

масса электрона); \io - магнитная проницаемость вакуума;

Y= 1,76-10 к/кг;

4л-Ю'гн/м.

Решение уравнения (1.1) легче всего найти, если спроектировать входящие в него векторы на оси декартовой прямоугольной системы координат. Направим ось z системы координат так, чтобы она совпадала с направлением постоянного магнитного поля Hj внутри феррита (рис. 1) и представим входящие в уравнение (1.1) магнитное поле в виде суммы постоянного поля и переменного поля, изменяющегося по гармоническому закону

HH, + he\ (1.2)

Вектор плотности намагниченности определяем в виде

(1.3)

Для линейной теории существенным является предположение, что /г<Я; и соответственно т<Мо, где Мо - статическая намагниченность, равная намагниченности насыщения.

Если предположение о малости переменного магнитного поля (по сравнению с постоянным) выполняется, то, решая уравнение (1.1) с учетом (1.2) и (1.3) и сохраняя в решении члены только первого порядка относительно малых величин Лит, можно установить линейные соотношения между проекциями векторов высокочастотной намагниченности и переменного магнитного поля

(1.4)

= 0.

В формулах (1.4)

(1.5)

Рис. 1. Прецессия магнитного момента электрона М под влиянием постоянного Но и высокочастотного магнитных полей.

la =

где

(1.6) (1.7)

щ - круговая частота СВЧ магнитного поля.

Соотношения (1.4) могут быть кратко записаны в векторной форме

m=xh. (1.8)

Здесь X - тензор магнитной восприимчивости

(1.9)

Тензорный характер магнитной восприимчивости указывает на то, что высокочастотное магнитное поле Ях, приложенное вдоль