обычно составляет величину порядка 1-2 Мгц/град. Сильная температурная зависимость резонансной частоты диэлектрических резонаторов является серьезным препятствием на пути широкого их применения в технике СВЧ. Однако перспективность применения стимулирует работы по созданию термостабильных материалов и резонаторов. Эти работы ведутся в двух основных направлениях:

1. Исследования в области технологии получения новой термостабильной керамики для диэлектрических резонаторов. В последнее время освоена технология получения СВЧ-керамики, обладающей низким температурным коэффициентом диэлектрической проницаемости, малыми потерями и диэлектрической проницаемостью порядка 30-40 [50].

2. Разработка методов температурной стабилизации резонансной частоты диэлектрических резонаторов в СВЧ-устройствах. При этом необходимо обеспечить стабильность частоты как при нагреве резонатора мощностью СВЧ, так и при изменении температуры окружающей среды.

Вследствие поглощения СВЧ-мощности резонатором его температура повышается, что влечет за собой изменение диэлектрической проницаемости. Изменение резонансной частоты при этом является существенным препятствием для использования резонаторов из рутила или титаната стронция при работе генераторов СВЧ в непрерывном режиме. Для улучшения температурной стабильности диэлектрического резонатора при нагреве его мощностью СВЧ был разработан метод термостабилизации [51], который заключается в использовании теплоотводящих веществ типа нитрида бора. Нитрид бора отличается чрезвычайно высокой теплопроводностью (375 ккал/м^-час. °С), относительно низкой диэлектрической проницаемостью (е=4,15) и малым углом потерь (tgA=10~). Тепло от диэлектрического резонатора отводится стенками волновода через порошок нитрида бора. Этот метод позволяет обеспечить стабильную работу диэлектрического резонатора при поглощаемой резонатором средней мощности порядка 100 мет.

Для обеспечения стабильности резонансной частоты при изменении температуры окружающей среды заслуживает внимания предложение об использовании метода термокомпенсации применительно к двойному диэлектрическому резонатору [49]. В этом случае отдельные резонаторы укрепляют на держателях, имеющих низкую диэлектрическую проницаемость и высокий температурный коэффициент линейного расширения. При колебаниях температуры изменяется диэлектрическая проницаемость отдельных резонаторов, однако резонансная частота двойного диэлектрического резонатора может остаться практически постоянной вследствие изменения расстояния между отдельными резонаторами, обусловленного линейным расширением держателей.

Глава третья

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ СВЧ С ФЕРРИТОВЫМИ И ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ РЕЗОНАТОРАМИ

3. 1. СХЕМЫ ВКЛЮЧЕНИЯ РЕЗОНАТОРОВ

Ферритовые и диэлектрические резонаторы (или обобщенно твердотельные резонаторы) обычно помещаются в волноводные, коаксиальные и другие линии передачи СВЧ. Для систематизации используемых на практике случаев связи твердотельного резонатора с линиями передачи СВЧ целесообразно классифицировать схемы включения. В основу этой классификации могут

Схемы бключения тВердотепного резонатора йлтию передачи

Основные

Резонатор, Ёкпюченныи пак неоднородность S согласованной линии передачи

Резонатор, Включенный ш зпемент сВязи линии передачи

Резонатор, ключенный как неоднородность В короткозамкнушой линии передачи

Резонатор, кпюченный как злемент сВязи и неоднородность 8 согласованных линиях передачи

ШЫнироВанныв

Резонатор, Включенный как элемент сВязи и неоднородность В согласованной и

коратозамкнушой линиях передт

как

3 помет сВязи и тоднородноспь S короткозамкнутых линиях перекп

Рис. 29. Классификация схем включения твердотельного резонатора.

быть положены те же принципы, которые приняты при классификации схем включения полого объемного резонатора в линию передачи [52, 53]. Все схемы включения делятся на основные и комбинированные (рис. 29).

К основным схемам относятся:

1. Резонатор, включенный как неоднородность в согласованной линии передачи, расположен в произвольном месте поперечного сечения согласованной линии передачи. При резонансе часть мощности, переносимой электромагнитной волной по линии, поглощается резонатором. При расстройке практически вся мощность поступает в нагрузку.

2. Резонатор, включенный как элемент связи двух линий передачи, размещен между двумя соединенными торцами линиями передачи, которые разделены диафрагмой, отрезком запредельного волновода либо расположены ортогонально. К этой схеме относится также включение резонатора как элемента связи двух скрещенных витков. Связь между входной и выходной линиями осуществляется на резонансной частоте; вне резонанса линии развязаны между собой.

3. Резонатор, включенный как неоднородность в коротко-замкнутой линии передачи, расположен на некотором расстоянии от короткозамыкающей стенки в произвольном месте поперечного сечения линии передачи.

К комбинированным схемам относятся схемы, в которых резонатор включен одновременно как элемент связи и как неоднородность в линии передачи (согласованной или короткозамкнутой). Каждая из трех возможных комбинированных схем сочетает в себе вторую и первую или третью основные схемы включения. Реализация этих схем приводит к созданию некоторых конструкций фильтров-вентилей и фильтров-циркуляторов.

3. 2. МЕТОДЫ РАСЧЕТА СВЧ-СХЕМ С ТВЕРДОТЕЛЬНЫМИ РЕЗОНАТОРАМИ

Основой для расчета и конструирования резонансных СВЧ-устройств являются результаты исследования связи твердотельных резонаторов с линиями передачи СВЧ. Рещение задачи о резонаторе, связанном с линией передачи СВЧ, можно выполнить, либо анализируя соответствующую граничную задачу, либо представляя резонатор как колебательную систему, связанную с линией передачи. Больщинство методов расчета СВЧ-схем с резонаторами относится к ферритовым резонаторам. Приближенными методами рещения граничных задач являются метод, примененный В. В. Никольским [54] к анализу волноводов и полых резонаторов с ферритовыми образцами, и метод возмущений, развитый А. Г. Гуревичем [6] для расчета слабой связи ферритовых образцов с линиями передачи. Метод возмущений может

ыть использован также для расчета произвольной связи ферри-

, тового резонатора с линиями передачи [55].

Метод самосогласованного поля, разработанный А. Г. Гуревичем [56], основан на представлении переменной намагниченно-

-сти ферритового образца как колебательной системы, возбуждающей в волноводе электромагнитное поле (поле излучения) и в то же время возбуждаемой самосогласованным полем, которое состоит из невозмущенного поля волновода и поля излучения. Метод самосогласованного поля щироко применяется для расчета конкретных СВЧ-схем с ферритовыми резонаторами [57-61]. К. Г. Гудков использовал метод самосогласованного поля при исследовании невзаимной связи ферритового резонатора с линией передачи и применительно к многорезонаторным СВЧ-фильтрам [62-64].

Рещение задачи о возбуждении волновода переменной намагниченностью ферритового резонатора с последующим учетом степени связи резонатора с волноводом выполнено в работах А. Л. Микаэляна, В. Я. Антоньянца и др. [65-68]. Связь в этих работах учитывалась либо введением потерь на излучение в тензор магнитной восприимчивости ферритового резонатора [65- 66], либо использованием эквивалентной (нагруженной) добротности ферритового резонатора [67, 68].

Известны работы В. Г. Калины, в которых для расчета СВЧ-схем с ферритовыми резонаторами щироко используются матричные методы. В ряде случаев представляет интерес рещение задачи о связи резонатора с линиями передачи путем анализа эквивалентных схем исследуемых систем [69-75]. Однако для расчета параметров эквивалентных схем все же необходимо использовать электродинамические методы.

Анализ взаимодействия ферритового резонатора с электромагнитными полями при возбуждении магнитостатических типов прецессии выполнен в ряде работ [76, 77].

Для инженерных расчетов резонансных устройств удобным является метод анализа, в котором линия передачи СВЧ и резонатор рассматриваются как связанная система. Степень связи характеризуется коэффициентом, через который представляются основные характеристики линии передачи с резонатором - коэффициенты отражения прохождения и поглощения электромагнитной энергии СВЧ [53, 78, 79].

В соответствии с этим методом задача решается в два этапа: Вначале, решая уравнение баланса мощностей (либо анализируя Эквивалентные схемы), получают общие выражения для характеристик линии передачи с резонатором. Затем вычисляют коэффициенты связи применительно к конкретным случаям располо-,Жения того или иного резонатора в линии передачи СВЧ.

Этот метод используется ниже для расчета различных СВЧ схем с резонаторами в установившемся режиме. Характеристики линий передачи с резонатором обсуждаются в настоящей главе.

Расчет коэффициентов связи и результаты экспериментального исследования изложены в следующей главе.

3. 3. СВЯЗЬ ТВЕРДОТЕЛЬНОГО РЕЗОНАТОРА С ЛИНИЕЙ ПЕРЕДАЧИ СВЧ

При связи твердотельного резонатора с линией передачи учитывают два основных вида потерь: тепловые и потери на переизлучение электромагнитной энергии в линию передачи.

Для ферритового резонатора тепловые потери оцениваются параметром затухания в диссипативном члене уравнения Лан-дау Лифшица. Этот параметр характеризует потери энергии однородно прецессирующих спинов, которая преобразуется в энергию колебаний кристаллической решетки и приводит к нагреву ферритового резонатора. Для диэлектрического резонатора тепловые потери оцениваются мнимой частью диэлектрической проницаемости материала.

Добротность резонатора, определяемая только с учетом тепловых потерь и называемая собственной, вычисляется по формуле [56]

0 = -. (3.1)

где со -круговая частота; W -энергия, запасаемая в резонаторе за период колебания; Рт - мощность тепловых потерь.

Для учета потерь на переизлучение пользуются величиной, называемой внешней добротностью (или добротностью связи), которую по аналогии с собственной добротностью вычисляют по формуле

(3.2)

где р„ мощность, переносимая по линии передачи волнами, переизлученными резонатором.

Коэффициент связи резонатора с линией передачи СВЧ определяется как отношение собственной добротности к добротности связи

О Р

К = -- = -. (3.3)

Ниже будет показано, что коэффициент связи удобно использовать при вычислении коэффициентов отражения прохождения и поглощения линии передачи СВЧ с твердотельным резонатором.

Отметим, что в общем случае связи резонатора с линией передачи СВЧ мощность Ри может переносится переизлученными электромагнитными волнами в нескольких направлениях. Так, например, при связи резонатора с согласованной линией передачи переизлученная мощность может передаваться как в направлении к генератору (Рщ), так и в направлении к нагрузке (Р2..)-

;ри этом равенство Pin=P2H характеризует взаимную связь ре-Конатора с линией передачи. Она имеет место при линейной по-[Яризации СВЧ магнитного поля, с которым взаимодействует )ерритовый резонатор. Связь диэлектрического резонатора с ли-[ей передачи всегда имеет взаимный характер. При взаимной вязи резонатора с линией передачи затухание электромагнитной жергии одинаково для волн, распространяющихся в противопо-[ожных направлениях. , I . Неравенство Рщ и Рги характеризует невзаимную связь резо- затора с линией передачи, которая имеет место при эллиптиче-jpKoft поляризации СВЧ магнитного поля, взаимодействующего с (ферритовый резонатором. Невзаимность проявляется наиболее -эффективно в случае круговой поляризации магнитного поля, когда (в первом приближении) резонатор переизлучает мощность 1;*уолько в одном направлении. При невзаимной связи затухание ектромагнитной энергии неодинаково для волн, распространя-.ЮЩихся в противоположных направлениях.

3. 4. ТВЕРДОТЕЛЬНЫЙ РЕЗОНАТОР В НЕСОГЛАСОВАННОЙ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ

Рассчитаем коэффициенты отражения, прохождения и поглощения при включении твердотельного резонатора как неоднородности в линии передачи. Будем полагать, что на выходе линии передачи включена реальная нагрузка с комплексным коэффициентом отражения Гн [81]. Анализируя, примем основные допущения:

1. Размеры резонатора вдоль оси линии передачи незначительны по сравнению с длиной электромагнитной волны. Соотношения между падающей и отраженной волнами определим с учетом только волны основного типа на значительном расстоянии от резонатора, где нераспространяющиеся волны затухают до пренебрежимо малых значений.

2. В уравнение баланса мощностей введем .мощность, переносимую волной, отраженной от нагрузки, хотя взаимодействие резонатора с полем этой волны учитывать не будем. Это приближение в случае взаимной связи резонатора с линией передачи даст ошибку порядка Г„7 , где Т - коэффициент прохождения. :,Численная оценка показывает, что при КСВН нагрузки, равном .3, ошибка в определении коэффициентов отражения, прохожде-тя и поглощения не превысит 20-25%. Поэтому использование

Йолученных результатов должно быть ограничено небольшими КСВН нагрузки, за исключением случая полностью невзаимной связи ферритового резонатора с линией передачи, когда СВЧ ! агнитное поле, взаимодействующее с резонатором, имеет правую круговую поляризацию, и ошибка исключается в силу невза-¥Мных свойств этого резонатора. Если взаимодействующее с ферритовый резонатором СВЧ магнитное поле имеет левую круго-