вую поляризацию, то формальное применение соотношений, полученных в результате приближенного решения задачи, невозможно.

Пусть резонатор расположен в произвольном месте поперечного сечения линии передачи (рис. 30) на расстоянии Zo от несогласованной нагрузки с комплексным коэффициентом отражения по магнитному полю Го.н- Коэффициент отражения нагрузки, пересчитанный в сечение Zo, где расположен резонатор, обозначим

-/2Р2,

= ГУЛ (3.4)

, 4 4

Рнс. 30. Твердотельный резонатор в несогласованной лннин передачи.

где ф=фн-2рго; Гн, фн - соответственно модуль и фазовый угол коэффициента отражения нагрузки; р - продольное волновое число. Определим частные коэффициенты связи резонатора с линией передачи в виде

Р~.. 0 Рои

(3.5)

ь' 0 1и

А, = - =-р- ,

к =

где QicB, q2ch - соответственно входная и выходная внешние добротности резонатора; Рии Р2а - мош,ности, переносимые по линии передачи волнами, переизлученными резонатором соответственно в направлении к генератору (индекс 1 ) и в направлении к нагрузке (индекс 2 ). Полный коэффициент связи резонатора с линией передачи равен сумме частных коэффициентов

Составим уравнение баланса мощностей [81] в несогласованной линии с резонатором, для чего просуммируем мощности, входящие в объем волновода, расположенный между сечениями 1- 1 и 2-2, и приравняем их сумме, состоящей из мощностей, рас- ходящихся от указанного объема, и мощности, поглощенной ре- зонатором. Уравнение баланса мощностей имеет вид

(3.6);

Р 4- Р =Р -А- Р 4- Р

пад отр.н отр прош i т'

где Рпад - мощность падающей волны; Ротр.н - мощность волны, отраженной от нагрузки; Ротр - мощность волны, отраженной от резонатора; Рцрош - мощность прошедшей волны; Рт - мощность, поглощенная в резонаторе.

Представим Эти мощности через Рпац. и коэффициенты отражения Г, прохождения Т и поглощения к

Р =Р 77*г Г*-

отр.и пад н н'

Р = Р тт*-

прош пад

Р = р ГГ*;

отр пад

(3.7)

После подстановки (3.7) в уравнение (3.6) имеем ГГ* + ТТ* (1 - Г/;) + X = 1.

(3.8)

Вычислим коэффициенты отражения, прохождения и поглощения на частоте, равной резонансной, и определим их по магнитному полю в виде

Гр = = т,т^ + 1р = (1 + о^р) г„ + о,р;

h - + 2р- \ - р

(3.9)

где h-амплитуда магнитной составляющей падающей волны; Аотр.н-амплитуда волны, отраженной от нагрузки; кщ, ha - амплитуды волн, переизлученных резонатором; Dip, Огр - нормированные по амплитуде падающей волны коэффициенты переизлучения. (В последующих формулах Гн - модуль коэффициента отражения).

Из соотношения (3.8) имеем

Dl Л- Dl + 2D, 0,рГ cos ф + 2DJ cos ф + 2D + = О, откуда с учетом того, что

нетрудно получить сначала

1р

2 ]/ /С^/С, + 2CГ„ со5ф

D, 2/С, + 2 1/К^/С,Г„созф

2Р 1+c + C2 + 2/:г„cosф

а затем и соотношения для коэффициентов прохождения, отражения и поглощения па частоте, равной резонансной: коэффициент прохождения

Т,--±5=-; (3.10)

коэффициент отражения

р 2 1Гк,К,-(1-К,-К,)Г„сов<р

Р 1+/Cl + Л:2 + 2/]2Г„cosф

1+-1+С, + 2/Г„созф

(3.11)

коэффициент поглощения

2l/+2]r cos.p

(3.12)

Рассмотрим два частных случая:

1. Случай Ki-=K2 = 0,5K имеет место при взаимной связи резонатора с линией передачи. Соотношения для коэффициентов

QOf ом 0.080,/ OS 1.0

Д I I I г I li I

iO 8.010

40 80K

Рис. 31. Зависимости коэффициента прохождения при резонансе от степени взаимной связи (Ki=Ki=Q,bK) резонатора с несогласованной линией передачи при Гн в качестве параметра:

/-Г„[=0: г-Г„=0,1; ? - Г„ =0,3,- 4 - Г„ =0.5: ф= = (р„-2Рг =л 2л; л = 0. 1. 2...

прохождения, отражения и поглощения при этом равны

Т =

р 1 -f /<Ч- КТ cos ф

/с - (1 - 0 Г„ cos ф 1 + AT-f-АТиСозф

Г„ sin ф 1 + А АТ cos ф

2А:(1 +Г„со5ф) (1 + + АТн cos ф)

,2

(3.13)

(3.14) (3.15)

Зависимости коэффициентов от степени связи резонатора с линией передачи показаны на рис. 31-33. Коэффициент прохождения всегда больше нуля и приближается к нему при очень сильной связи. С увеличением отражения от нагрузки коэффи-

0,1 -0,2 -0,6

(О

0,0/ Щ 0,06ф 0.4 08(0 4.0 6,010 40 80К

Рис. 32. Зависимости коэффициента отражения при резонансе от степени взаимной связи (/Ci = (2=0,5/C) резонатора с несогласованной линией передачи при Гн в качестве параметра:

/-Г„=0; 2-Ге=0.1: 3 - Г„ =0,3; 4 - Г„ =0,5; ф-= ф -2PZ(,=n-2jt; п=0, 1, 2...

0,0/ 0/14 0.080.1

4fi 8.0/0

Рис. 33. Зависимости коэффициента поглощения при резонансе от степени взаимной связи (yCi = /C2=0,5/C) резонатора с несогласованной линией передачи при Гн в качестве параметра:

/-Гя=0; 2-Г„=0,1; 3 - Г„ =0,3; 4 - Г J =0,5; ф= =фд-2pzo=n 2Я; п=0, 1, 2...

циент прохождения уменьшается. При согласованной нагрузке (Гн=0) коэффициент отражения от резонатора всегда больше нуля. При несогласованной нагрузке коэффициент отражения Гр может быть равен нулю при некоторых значениях К и Гн. Равенство нулю имеет место в случае, когда волна, прошедшая к несогласованный нагрузке и отраженная от нее, компенсирует вол-

ну, отраженную от резонатора. Отражение энергии электромагнитной волны от резонатора при сильной связи его с линией передачи используется для создания взаимных режекторных фильтров. Коэффициент поглощения кр в случае несогласованной нагрузки может принимать значения больше 0,5, в отличие от

0.6 0.2 -0.2 -0.6

U25 О

-0.25

-0.5

001 DOt 00801 QU 0810 4Р 8.0Ю 40 SOU 0.01 Q0U 0,0801 Qk D.8W 4.0 д.ОЮ 40 SOK

Рис. 34. Зависимость коэффициента прохождения при резонансе от степени невзаимной связи (Ki=0, К2=-К) резонатора с линией передачи.

Рис. 35. Зависимости коэффициента отражения при резонансе от степени невзаимной связи (Ki-O, К2=К) резонатора с несогласованной линией передачи при Гя в качестве параметра:

/-Г„=0,1;2-Г„=0,3; 3- Г„ 1=0,5.

несогласованной нагрузке (коэффициент поглощения равен 1). При других коэффициентах связи отражение увеличивается.

В случае, когда линия передачи согласована полностью (Гн=0), соотношения для коэффициентов отражения, прохождения и поглощения приведены в табл. 2 как для общего случая связи, так и для рассмотренных выше двух частных случаев.

Q8 0.6 OA

0.2 О

opt т 0080,1 0.4 08Ш 4.0 8.010 40 80К

Рис. 36. Зависимость коэффициента поглощения при резонансе от степени иевзаимной связи (Ki=0, К2 = К) резонатора с линией передачи.

Ряс. 37. Эквивалентная схема системы согласованная линия передачи - твердотельный резонатор.

полного согласования линии с нагрузкой, когда >ср = 0,5 прп коэффициенте связи К= 1.

2. Случай Ki = 0, К2=К имеет место при полностью невзаимной связи резонатора с линией передачи. Соотношения для коэффициентов прохождения, отражения и поглощения имеют вид

р~ 1 +/С

Lr г е - Т г е'* -1 + К - р^н^ .

(3.16) (3.17)

На рис. 34-36 представлены зависимости коэффициентов Тр, Гр, Хр от степени связи резонатора с линией передачи. Коэффициент прохождения не зависит от коэффициента отражения нагрузки в силу невзаимных свойств ферритового резонатора. При критической связи /Скр=1 коэффициент прохождения равен нулю. При более сильной связи фаза прошедшей волны изменяется на 180°. Полное поглощение мощности при критической связи резонатора с линией передачи используется для создания невзаимных режекторных фильтров. При сильной связи возможно создание невзаимного фазовращателя с небольшими вносимыми потерями [68]. При критической связи коэффициент отражения всегда равен нулю, так как в этом случае волна не проходит к

Соотношения для коэффициентов прохождения, отражения и поглощения не только на частоте, равной резонансной, но и при расстройке вблизи резонанса можно получить, воспользовавшись Эквивалентной схемой связанной системы (рис. 37) и методами теории цепей как это делается в случае полых резонаторов [71, 83]. На эквивалентной схеме рис. 37 резонатор представлен в виде колебательного ICi-контура, связанного с апериодической системой-линией передачи. Основанием для такого представления резонатора является то, что резонансная кривая высокодобротного твердотельного резонатора может быть аппроксимирована амплитудно-частотной характеристикой одиночного ~ контура. Анализируя эквивалентную схему, нетрудно вычислить сначала полное входное сопротивление линии передачи, пересчитанное в сечение, где включен резонатор, а затем коэффициенты отражения и прохождения, представленные через коэффициент ; связи [83] К= {(йМ)УЯго и обобщенную расстройку =Qo(cu/cup- -сор/со). Здесь со, сор -круговая частота и ее резонансное значение; М - взаимоиндуктивность; R, Zq - характеристические сопротивления LCi-контура и линии передачи.

Сравнение формул для коэффициентов отражения, прохождения и поглощения, полученных в результате решения уравнения баланса мощностей и анализа эквивалентной схемы, показывает, что формулы для этих коэффициентов при расстройке могут быть полечены формально заменой в соответствующих соотношениях коэффициента связи К при резонансе на комплексный коэффи-