падающей волны и амплитуд первых гармоник волн, расходящихся от нелинейного ферритового резонатора. Это допущение позволяет использовать при анализе квазилинейный метод, в соответствии с которым формулы линейного приближения при резонансе обобщаются на случай нелинейного режима путем замены в них некоторого параметра, характеризующего связанную систему в линейном режиме на эффективный (средний) параметр, зависящий от уровня мощности падающей волны. Параметром, который характеризует взаимодействие ферритового резонатора с линией передачи, является коэффициент связи.

2. При получении соотношения для эффективного коэффициента связи будем считать [П8], что резонансная магнитная восприимчивость нагруженного ферритового резонатора при запороговых полях уменьшается по закону

пор

где t, =

пор.в

Хр(Л) Хр +

причем С > 1-

(4.68)

Это допущение подтверждается экспериментально для высокодобротных ферритовых резонаторов при совпадении основного и дополнительного резонансов; по такому же закону магнитная восприимчивость уменьшается и в режиме насыщения основного резонанса в случае, если внутри резонатора и на его поверхности отсутствуют магнитные неоднородности.

Из соотношения (4.68) следует

Лпор(1+Ю

(4.69)

При запороговых полях в этом выражении необходимо заменить коэффициент связи в линейном режиме на эффективный коэффициент связи

Лпор(1+эф)

либо с учетом соотношения (4.69)

1 -L/c

зф =

(4.71)

Поскольку коэффициент связи пропорционален собственной магнитной восприимчивости, то для эффективных коэффициентов связи можно записать соотношения

1 1+1эф + :

К -А

1 + + л:,

+ 1зф + %ф 1 + 1 +

(4.72)

К

откуда следует

V = T(r+fcr- (4-73)

При запороговых полях коэффициент связи уменьшается тем быстрее, чем больше степень связи резонатора с линией передачи в линейном режиме (рис. 80).

Рис. 80. Зависимости эффективного коэффициента связи ферритового резонатора с линией передачи от уровня мощности СВЧ при коэффициенте связи в линейном режиме в качестве параметра.

Используя соотношение (4.73), можно получить выражения для эффективных параметров ферритового резонатора:

ширина резонансной линии однородной прецессии нагруженного резонатора

2АЯ ..ф = 2АЯЛ1+К)?; (4.74)

добротность нагруженного ферритового резонатора

(1 +K)Z (4.75)

Qн.эф -

Нелинейный ферритовый резонатор в короткозамкнутой линии передачи

Соотношения, характеризующие резонансную связь ферритового резонатора с короткозамкнутой линией передачи при запороговых уровнях мощности, получим путем замены в соответствующих формулах табл. 4 коэффициента связи в линейном режиме на эффективный коэффициент связи согласно (4.73). В результате получим

Ар.эф- r(\j-)K\ (4.76)

*р.эф -

Ul+2/() 8K[Z(l+2K)-2K]

(4.77)

Увеличение уровня мощности выше порогового значения в случае слабой связи в линейном режиме {2К<1) приводит к монотонному увеличению коэффициента отражения и уменьшению коэффициента поглощения (рис. 81). При сильной связи (2Л'>1) увеличение уровня мощности выше порогового значе-

0,6 0.2 -0.2 -0.6 -I

Рис. 81. Зависимости эффективных коэффициентов отражения и поглощения при резонансе ог уровня мощности СВЧ при коэффициенте связи в линейнойг режиме в учачестве параметра.

ния приводит к тому, ЧТО эффективный коэффициент отражения сначала уменьшается и, достигнув нуля при некотором уровне падающей мощности Ро, несколько превышающем пороговое значение, увеличивается, стремясь к единице при уровнях падающей мощности, значительно провышающих пороговое значение. В этом же случае коэффициент поглощения в нелинейном режиме сначала увеличивается и достигает максимального значения, равного единице, при том же уровне падающей мощности Р^. В дальнейшем коэффициент поглощения уменьшается, стремясь к нулю при уровнях мощности, значительно превышающих пороговое зпачетте. Уровень падающей мощности Ро, при котором

имеют место экстремальные значения коэффициентов отражения и поглощения, соответствует критическому значению эффективного коэффициента связи /(эф=1. Выражение для уровня мощности Ро нетрудно получить, используя соотношения для коэффициента отражения (4.76) или поглощения (4.77). Приравни-

Pic. 82. Зависимость уровня мощности, при котором эффективный коэффициент связи ферритового резонатора с линией передачи равен критическому значению, от величины коэффициента связи резонатора с линией передачи в линейном режиме.

2 ii 6 & 10 20 30 40 608D2K

вая эти соотношения их экстремальным значениям, получим

1о = /

пор

1 -f 2а:

(4.78)

Это соотношение, естественно, имеет смысл лишь при о^1, т. е. /С^1. С увеличением коэффициента связи в линейном режиме уровень мощности Pq также увеличивается, стремясь в пределе к значению Ро = 4Рпор (рис. 82).

Связь линий передачи СВЧ при помощи нелинейного ферритового резонато/а

Используя формулы, приведенные в табл. 3, и выражения для эффективных коэффициентов связи (4.73), запишем соотношения, характеризующие связь ферритового резонатора с линией передачи при включении резонатора как элемента связи при запороговых уровнях мощности. При частоте СВЧ-сигнала, равной резонансной, эти соотношения в общем случае связи имеют вид

Гр.эф -

Ul + /Ci + K,)-2K

Тр.эф - .

[S (1 + Л' -г K)-{Ki + K)]

(4.79) (4.80) (4.81)

В частном случае связи Ki = K2 = 0,5K эти выражения соответственно равны:

К

Тр.эф - -

2/C[g(l + /Q-ZCl

(4.82) (4.83) (4.84)

В обоих случаях связи увеличение мощности выше порогового значения приводит к монотонному уменьшению коэффициента прохождения и увеличению коэффициента отражения. При сильной связи в линейном режиме {К>1) зависимость коэффициента поглощения от уровня падающей мощности имеет максимум, при котором коэффициент поглощения равен 0,5 (рис. 83).

Постоянный уровень выходной .мощности, и.меющий место при увеличении входной мощности выше порогового значения (рис. 84), обусловливает возможность применения рассматриваемой системы в качестве ограничителя мощности СВЧ. Из выражения (4.83) нетрудно получить соотношение, связывающее выходную мощность в режиме ограничения и величину коэффициента связи в линейном режиме

(4.85)

пор

Уровень мощности на выходе в режиме ограничения всегда меньше порогового уровня мощности, приближаясь к нему при очень сильной связи в линейном режиме (рис. 85). Таким образом, изменяя степень связи резонатора с линией передачи в линейном режиме, можно регулировать в широких пределах уровень выходной .мощности в режиме ограничения.

Поскольку при уровнях мощности, превышающих пороговое значение, эквивалентной схемой ферритового резонатора является не одиночный колебательный контур, а более сложная колебательная система, то подстановка эффективного коэффициента связи в соотношения для коэффициентов отражения, прохождения и поглощения при расстройке (табл. 2-4) является некорректной. Однако интересно исследовать эти характеристики линии передачи с резонаторо.м при расстройке. Такое исследование было прове,аено нами экспери.ментально [П9] при использовании сферического ЖИГ-резонатора при величине под.магни-чивающего поля, соответствующей совпадению основного и дополнительного резонансов (рис. 86). Увеличение уровня входной мощности выше порогового значения приводит к уплощению резонансной кривой коэффициента прохождения, причем величина плоского участка увеличивается с ростом уровня падающей мощности. Наличие плоского участка обусловлено в основном тем, что пороговый уровень .мощности увеличивается с ростом

Рис. 83. Зависимости эффективных коэффициентов отражения, прохождения и поглощения при резонансе от уровня мощности СВЧ при коэффициенте связи в линейном режиме К=5.

iQiap гцрош r !i

Рис. 84. Зависимости отраженной, прошедшей и поглощенной мощностей при резонансе от уровня падающей мощности СВЧ при включении ферритово-го резонатора как элемента связи и при коэффициенте связи в линейном режиме К = 5.

Рис. 85. Зависимость уровня прошедшей мощности от величины связи ферритового резонатора с линиями передачи в линейном режиме.

0,8 0.5 О.Ц

0.01 004 0080.1 0.4 0,81.0 40 8.010 40 80К