Главная Бухгалтерия в кармане Учет расходов Экономия на кадровиках Налог на прибыль Как увеличить активы Основные средства
Главная ->  Ферритовые и диэлектрические резонаторы 

1 2 3 [ 4 ] 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

Подставляя в последнюю формулу значение m (18) получаем

М

(1.56)

Выражение (1.38) для тензора / было записано в предположении, что намагничивающее поле Но направлено вдоль оси z.

Для случая, когда направление поля Но составляет произвольные углы с осями координат, выполняя стандартные операции поворота осей координат, получаем

где


, (1.57)

Рис. 3. Система координат и вектор постоянного магнитного поля Но, расположен-:ный под произвольными углами к осям координат.

= 1 - sinOiCosaj;

=-- sn 2ai cos / sin 1 sin a;

= / =--g-sin*a] sin2a2 -/ cosa; (1.58)

lyy = sina;

hz = izy =--2~ 2 + / sin ai cos

= 1 - siriOi sinKj,

где ai - угол между вектором Hq и осью г/, а ог - угол между проекцией вектора Но на плоскость xoz и осью х (рис. 3).

Когда поле Но направлено вдоль оси у, полагая qi = a2=0, находим

(1.59)

Если принять 01 = 02 = 90 , то направление поля Но совпадает с осью Z и, как легко убедиться, тензор (1.57) переходит в (1.38).

1. 6. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ Спиновые волны

В реальном ферритовом образце всегда действуют факторы, нарушающие синхронность движения системы спиновых магнитных моментов. Синхронность движения спиновых магнитных


Рис. 4. Стоячая спиновая волна, образованная цепочкой магнитных диполей, прецесснрующих с различной амплитудой.

моментов нарушается из-за примесей, дефектов кристалла, шероховатостей поверхности образца и других неоднородностей. Наконец, даже в образце из идеального кристалла с идеальной поверхностью синхронность движения спиновых магнитных моментов нарушается из-за тепловых колебаний кристаллической решетки.

Наличие неоднородностей приводит к местному возмущению магнитных полей, которое и оказывает влияние на движение спиновых магнитных моментов вблизи неоднородности. Если бы магнитные моменты не были связаны между собой, то нарушения в движении магнитных моментов были бы локализованы около неоднородности. Однако особенностью ферромагнетиков является сильное обменное и в меньшей степени дипольное взаимодействие магнитных моментов. Взаимодействие приводит к тому, что нарушения в движении магнитных моментов, возникающие вблизи неоднородностей с некоторым запаздыванием (обусловленным упругими свойствами системы взаимодействующих спиновых магнитных моментов), передаются дальше и в среде возникает волновой процесс. Возбуждающиеся при этом волны называют спиновыми (рис. 4). Как говорят, на неоднородностях происходит рассеяние однородной прецессии с образованием спиновых Волн. По современным представлениям спиновые волны играют чрезвычайно важную роль в процессах преобразования энергии Однородной прецессии в тепловые колебания кристаллической



решетки. Наконец из-за параметрического возбуждения спиновых волн при больших амплитудах высокочастотного магнитного поля- возникает нестабильность ферромагнитного резонанса и появляются нелинейные эффекты.

Пороговая амплитуда высокочастотного магнитного поля

Предыдущее рассмотрение резонансных явлений в феррито-вом резонаторе основывалось на предположении, что амплитуда высокочастотного магнитного поля много меньше величины постоянного магнитного поля, соответствующей условию резонанса (1.10). При этом допущении уравнение Ландау-Лифшица (1.32), описывающее процессы при ферромагнитном резонансе, можно линеаризовать. Если же допущение /г<СЯо выполняется плохо, то в теории ферромагнитного резонанса нелинейность этого уравнения обязательно должна учитываться [14]. Одним из следствий этой теории является уменьшение резонансной магнитной восприимчивости феррита при больших амплитудах высокочастотного магнитного поля. Однако опытная проверка нелинейной теории дала неожиданные результаты. Деймон [15], а также Бломберген и Уанг [16] обнаружили два аномальных эффекта, которые нельзя было объяснить существовавшей нелинейной теорией: уменьшение резонансной магнитной восприимчивости при амплитудах высокочастотного магнитного поля много меньших, чем это должно быть по нелинейной теории, и появление допол-мительного широкого пика поглощения, наблюдавшегося при значениях напряженности постоянного магнитного поля на несколько сотен ампер на сантиметр ниже напряженности магнитного поля, соответствующей основному резонансу.

Оба этих эффекта объяснил Сул [17], построивший приближенную теорию, основанную на предположении о нестабильности ферромагнитного резонанса, связанной с параметрическим возбуждением спиновых волн. По Сулу, спиновые волны, всегда присутствующие в ферромагнетике из-за тепловых колебаний кристаллической решетки и рассеяния однородной прецессии на объемных и поверхностных неоднородностях, связаны во втором и высших приближениях с однородной прецессией через размагничивающие поля и, в меньшей степени, через обменные поля. При малых высокочастотных сигналах эта связь проявляется слабо, поэтому все спиновые волны и однородную прецессию - можно рассматривать изолированно друг от друга. Однако при больших сигналах связь становится существенной и приводит к возрастанию амплитуды спиновых волн за счет энергии однородной прецессии. Возрастание амплитуды спиновых волн задерживается из-за передачи энергии этих волн в решетку. При превышении определенного порогового уровня сигнала инкремент нарастания амплитуды спиновых волп превосходит декремент их

затухания, и возникает нестабильность, т. е. происходит экспоненциальное возрастание по времени амплитуд спиновых волн, наиболее сильно связанных с однородной прецессией. Поскольку возрастание амплитуд происходит за счет энергии однородной прецессии, угол этой прецессии уменьшается, что внешне выражается в увеличении ширины линии резонансного поглощения однородной прецессии и в уменьшении магнитной восприимчивости при резонансе. При этом говорят, что наступает преждевременное насыщение ферромагнитного резонанса.

Преждевременным оно называется потому, что уменьшение магнитной восприимчивости, связанное с рассмотренными выше эффектами, происходит при уровнях сигнала, значительно ниже того уровня, при котором начинается уменьшение магнитной восприимчивости по нелинейной теории, не учитывающей спиновые волны.

Следует еще отметить, что явления, предсказываемые нелинейной теорией без учета спиновых волн - удвоение частоты, смешение частот, детектирование и т. д.,- без сомнения, имеют место и называются стабильными нелинейными явлениями, в отличие от нестабильных нелинейных явлений, связанных с рассмотренными выше эффектами [14].

При вычислении условий нестабильности ферромагнитного резонанса Сул исходил из решения уравнения Ландау-Лифшица с учетом спиновых волн и исследовал два случая: когда связь между однородной прецессией и k-оя спиновой волной обусловлена членом первого порядка относительно амплитуды однородной прецессии ао и когда связь обусловлена членом второго порядка относительно ао (соответственно различают нелинейные явления первого и второго порядка).

Исследование первого случая показывает, что в области частот, удовлетворяющих неравенству

o>>2(o> -yV,o>). (1.60)

и при амплитудах высокочастотного магнитного поля, превышающих пороговую величину [6]

У(о)-со/-}-(ц„уДЯ)

(1.61)

(где ДЯк - полуширина резонансной кривой спиновых волн), возникает нестабильность, вызванная нарастанием амплитуд спиновых волн с половинной частотой по отношению к частоте однородной прецессии. Это проявляется в появлении дополнительного пика поглощения мощности, который наблюдали Бломберген и Уанг.

Особенно низкая пороговая амплитуда высокочастотного магнитного поля наблюдается при совпадении основного резонанса и дополнительного поглощения в области частот, удовлетворяю-



ших условию

со < 2iV-co

(1.62)

При этом значение пороговой амплитуды поля вычисляется по формуле [6]

(1.63)

iVf.

Совпадение основного резонанса с дополнительным поглощением проявляется как резкое уменьшение магнитной восприимчивости на частоте основного резонанса при амплитудах поля, превышающих пороговую.

Исследование второго случая показывает, что если амплитуда высокочастотного магнитного поля превысит пороговую величину [6]

itnop

(1.64)

то возникает нестабильность ферромагнитного резонанса, обусловленная нарастанием амплитуд спиновых волн, вырожденных с частотой однородной прецессии. Этот случай называют насыщением основного резонанса.

Следует сделать общее замечание относительно выражений (1.61), (1.63) и (1.64), определяющих величину пороговой амплитуды высокочастотного магнитного поля соответственно для случаев дополнительного резонанса, совпадения основного и дополнительного резонансов и для насыщения основного резонанса. Указанные выражения определяют амплитуду переменного магнитного поля с круговой поляризацией правого вращения в точке, где размещен ферритовый резонатор. Если же поле в этой точке имеет линейную поляризацию, то значения пороговых амплитуд нужно увеличить в два раза, так как только составляющая поля с правым вращением, равная в случае линейной поляризации половине амплитуды высокочастотного магнитного поля, взаимодействует с ферритовым резонатором.

Восприимчивость при амплитудах поля, превышающих пороговое значение

Чтобы изучить поведение ферритового резонатора при амплитудах переменного магнитного поля, превышающих пороговое значение (или короче при запороговых амплитудах поля), необходимо определить, в какое новое стационарное магнитное состояние переходит образец после того, как установятся амплитуды возбудившихся спиновых волн.

Процесс установления стационарного состояния можно упрощенно представить следующим образом. Пусть под действием

крутого переднего фронта высокочастотного импульса амплитуда однородной прецессии быстро возрастает и превысит критическое значение. При этом амплитуды некоторых спиновых волн станут нарастать по экспоненциальному закону, однако их нарастание не может продолжаться неограниченно. Спиновые волны отбирают энергию у однородной прецессии и уменьшают ее амплитуду. Поскольку инкремент роста амплитуд спиновых волн про-

Зттромаг-

Однородная

нитые

преиессия

паяе


бовны

Рис. 5. Схема передачи энергии от однородной прецессии к решетке.

порционален амплитуде однородной прецессии, ее уменьшение в свою очередь замедлит рост амплитуд спиновых волн. Процесс будет продолжаться до тех пор, пока инкремент не станет равным нулю, т. е. установится динамическое равновесие, соответствующее стационарному значению амплитуд спиновых волн и амплитуды однородной прецессии, которая принимает значение, несколько меньшее пороговой величины.

Рассмотрим схему (рис. 5) передачи энергии от однородной прецессии к решетке кристалла [18]. Как видно, энергия может передаваться двумя способами: либо прямо решетке (этот процесс характеризуется частотой релаксации Юго), либо через посредство спиновых волн, т. е. вначале энергия однородной пре-. цессии переходит в энергию спиновых волн (процесс, характеризующийся частотой релаксации cor.s), а затем энергия спиновых волн переходит к решетке (процесс, характеризующийся частотой релаксации cor.ft).

Интересно отметить, что далеко не всегда преобладает способ Прямой передачи энергии. Часто бывает, что энергия передается решетке в основном через посредство спиновых волн, образующихся из-за рассеяния однородной прецессии на магнитных неоднородностях в объеме и на поверхности ферритового резонатора.

При отсутствии магнитных неоднородностей (идеальный кристалл) уровень спиновых волн вплоть до порога определяется ; Только тепловым возбуждением и преобладает прямая передача Энергии от однородной прецессии к решетке кристалла. Этот случай можно распространить и на неидеальные кристаллы, если



1 2 3 [ 4 ] 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

© 2024 Constanta-Kazan.ru
Тел: 8(843)265-47-53, 8(843)265-47-52, Факс: 8(843)211-02-95