рассматривать нелинейные явления первого порядка, поскольку однородная прецессия рассеивается на неоднородностях с образованием спиновых волн, вырожденных с частотой однородной прецессии. На нелинейные явления первого порядка эти волны влияние не оказывают, так как основное значение для нелинейных явлений первого порядка имеют волны с половинной частотой по отношению к частоте однородной прецессии [19].

Анализ этого случая показывает, что отношение магнитных восприимчивостей выше и ниже порога (Я/Рпор==Л^ г^пор)

Г (ft) Х (0)

1 Л

пор

АЯ Р

р (со - со)! (АЯ)а °Р +

(p-l). (1.65)

пор

Zo (ft)

пор

(1.66)

Если о) = (1)о, то выражение (1.65) принимает вид

Последняя формула определяет поведение восприимчивости феррита при запороговых уровнях мощности в случаях совпадения основного и дополнительного резонансов или насыщения основного резонанса, если кристалл феррита не содержит магнитных неоднородностей.

Поведение восприимчивости феррита, содержащего магнитные неоднородности, при насыщении основного резонанса рассмотрено в работе Шлемана и других [19], а также Сула [20].

Сул ввел в уравнения члены, учитывающие связь на неодно-)одностях между спиновыми волнами и однородной прецессией. Толученное из этих уравнений выражение для диссипативной части магнитной восприимчивости при резонансе имеет вид

Xp(ft) z;(0)

(В

;(0)J \PnoJ

(1.67)

в этом уравнении параметром, который характеризует передачу энергии решетке прямо или через посредство спиновых волн,

(О

является отношение Если это отношение стремится к беско-

нечности, то почти вся энергия передается решетке по прямому пути и только пренебрежимо малая часть энергии передается через посредство спиновых волн, возникающих за счет тепловых колебаний решетки кристалла. Такая ситуация имеет место только для идеального кристалла, не содержащего магнитных неоднородностей; следовательно, выражение (1.67) должно перехо-

дить при

(1.66), что и имеет место на самом деле.

стремящемся к бесконечности, в выражение

Если взять другой крайний случай, когда отношение

стремится к нулю, то подавляющая часть энергии однородной прецессии передается решетке через посредство спиновых волн, что является признаком присутствия в кристалле феррита магнитных неоднородностей, сильно связывающих однородную прецессию с этими волнами.

При

z;(ft)

= 0 выражение (1.67) приводится к виду

Х (0) V2 Р

(1.68)

(0) 0,8

а

к - -

Кривые, отражающие поведение магнитной восприимчивости в зависимости от уровня сигнала, представлены на рис. 6. Кривые рассчитывались по формулам (1.66) и (1.68), что соответствует крайним случаям -оо и =0.

Как видно из рисунка, восприимчивость феррита, не содержащего магнитных неоднородностей, остается постоянной вплоть до

порогового уровня сигнала, а затем уменьшается по закону-.

(Эта же кривая отражает поведение восприимчивости феррита с неоднородностями для случая совпадения основного и дополнительного резонансов). Иначе ведет себя восприимчивость при резонансе феррита с неоднородностями. Кривая восприимчивости в этом случае вообще не имеет плоского участка: восприимчивость начинает уменьшаться сразу же после появления сигнала, причем в точке, соответствующей пороговой амплитуде поля, кривая не имеет излома или другой особенности, так что /tnop здесь просто параметр шкалы [20]. И действительно: так как рассеяние однородной процессии на неоднородностях с образованием спиновых волн не связано с достижением какой-то определенной амплитуды поля и имеет место при любом уровне сигнала, то для феррита с неоднородностями, строго говоря, линейного режима не существует. Однако следует отметить, что кривые восприимчивости для реально используемых высокодобротных кристаллов феррита, содержащих малое количество

Рис. 6. Зависимость относительной магнитной восприимчивости при резонансе от амплитуды высокочастотного магнитного поля.

(В

оо. так

неоднородностей, скорее приближаются к случаю

что на реальной кривой практически можно выделить плоский и падающий участки, хотя порог и является размазанным . Это вызывает определенные трудности и произвол в определении пороговой амплитуды поля. Тем не менее наличие характерных участков на кривой восприимчивости позволяет говорить о линейном и нелинейном режимах работы ферритового резонатора.

1. 7. ПРИМЕНЯЕМЫЕ ДЛЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ

МАТЕРИАЛЫ

При выборе ферритового резонатора важно знать его магнитную восприимчивость при резонансе Хр . Выше была получена формула (1.43) для р., которая с учетом соотношений (1.7) и (1.44) может быть записана следующим образом:

C = MJ2н. (1.69)

Намагниченность насыщения Мц и ширина резонансной кривой 2ЛЯ, таким образом, являются важными параметрами, определяющими выбор ферритового материала для изготовления резонатора.

В литературе по ферритам и ферромагнитному резонансу значения намагниченности насыщения и ширины резонансной кривой чаще всего приводятся в единицах гауссовой системы, а магнитная восприимчивость при резонансе вычисляется по формуле

Х; = 4лЛ4 /2ДЯ, (1.70)

где величина 4лМо дается в гауссах, а 2ДЯ - в эрстедах.

Для изготовления высокодобротных ферритовых резонаторов в основном используют монокристаллы ферритов, так как пористость поликристаллических ферритов приводит к значительно большей ширине резонансной кривой, чем у монокристаллов того же феррита. Увеличивает ширину резонансной кривой также наличие в феррите некоторых редкоземельных примесей, поэтому для изготовления образцов с узкой резонансной кривой необходимо брать очень чистые исходные материалы.

Большую роль в расширении резонансной кривой играют спиновые волны. Они отбирают энергию у однородной прецессии и тем самым увеличивают ее затухание. Так как центрами возбуждения спиновых волн являются объемные и поверхностные неоднородности, то наиболее узкую резонансную кривую имеют резонаторы с гладкой поверхностью, изготовленные из монокристаллов, имеющих минимальное количество дефектов и посторонних включений. Ле Кроу, Спенсер и Портер показали [21], что при тщательной полировке поверхности сферического резонатора абразивом, имеющим средний размер зерна 2 нкм, можно получить резонансную кривую в 20 раз более узкую, чем при полировке поверхности абразивом с размером зерна 40 мкм.

Рассмотрим кратко свойства основных материалов, применяемых для изготовления ферритовых резонаторов.

Иттриевый феррит-гранат. Монокристаллы железо-иттриевого феррита (химическая формула УзРе5012) имеют структуру граната. Кристаллическая решетка имеет кубическую симметрию, и атомы железа расположены в двух магнитных подрешетках с антипараллельными направлениями намагниченности. (Такие материалы называют ферримагннтными).

Резонаторы из монокристаллов железо-иттриевого феррит-граната (ЖИГ) характеризуются самой узкой резонансной кривой; ширина кривой лучших образцов примерно 16 aJM, или 0,2 э при комнатной температуре.

Минимальная частота, при которой резонансное значение поля достаточно для насыщения феррита и которую можно назвать частотой отсечки, определяется намагниченностью насыщения и размагничивающим факторами, и для сферического резонатора из ЖИГ составляет величину 1630 Мгц.

Иттрий-галлиевый феррит-гранат. Если атомы железа в одной из магнитных подрешеток ЖИГ заместить атомами галлия (путем добавления в желательной пропорции окиси галлия в исходные материалы), то это приведет к разжижению магнитной лодрешетки и соответствующему уменьшению намагниченности насыщения.

Химическая формула иттрий-галлиевого феррит-граната (Y- Ga) Узр5 хОах012, где х - фактор, показывающий величину замещения. При возрастании х в интервале 0-f-l происходит следующее [23]:

1) намагниченность насыщения 4пМо (в гауссах) уменьшается приблизительно линейно от 1750 гс для д;=0 до 500 гс для х=\. Соответственно частота отсечки сферического резонатора уменьшается от 1630 Мгц до 470 Мгц;

2) ширина резонансной кривой увеличивается вследствие уменьшения чистоты исходного материала;

3) поле кристаллографической анизотропии возрастает, в связи с чем требуется более высокая точность ориентации сферического резонатора для исключения температурной зависимости резонансной частоты.

Кальций-висмут-ванадиевый феррит-гранат. Этот феррит (Са-Bi-V) имеет химическую формулу Bi3 2xCa2a:Fe5 j:Va:Oi2. При уменьшении фактора х намагниченность насыщения уменьшается, а ширина резонансной кривой возрастает. Типичное значение намагниченности насыщения 4лМо = 620 гс, что соответствует частоте отсечки сферического резонатора 580 Мгц. По магнитным характеристикам этот феррит близок к ферриту Y-Ga.

Литиевый феррит. Монокристалл литиевого феррита (химическая формула Ыо,5ре2,504) имеет структуру шпинели. Литиевый феррит характеризуется высокой намагниченностью насыщения

4лЛ1о = 3900 гс и сравнительно большой шириной резонансной кривой. Типичное значение 2Л = 5 э. Отличительной его особенностью является низкое удельное сопротивление порядка 10 ом/см. Таким образом, для литиевого феррита помимо магнитных потерь существенное значение имеют потери за счет токов проводимости.

1. 8. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Температурная зависимость характеристик ферритового резонатора определяется зависимостью от температуры намагниченности насыщения и ширины резонансной кривой.

Рис. 7. Зависимости намагниченности насыщения от температуры для кальций-висмут-ванадиевого феррита (кривая /) и для железо-иттриевого феррита (кривая 2).

2&Нэ\

О

2D ЮО 180 260 ТХ

Рис. 8. Зависимости ширины резонансной кривой от температуры для сферических резонаторов из железо-ит-триевого феррита (кривая /) и кальций-висмут-ванадие-вого феррита (кривая 2) Измерения проведены иа частоте 9,0 Ггц.

Обычно феррит характеризуют намагниченностью насыщения при комнатной температуре. При повышении температуры намагниченность насыщения падает и при определенной температуре, называемой температурой Кюри Тк, становится равной нулю. Температура Кюри является важным параметром феррита, так как определяет его способность работать при высоких температурах.

На рис. 7 показаны типичные температурные зависимости намагниченности насыщения для феррита ЖИГ (кривая 2) и для феррита Са-Bi-V (кривая /). Феррит ЖИГ имеет Г„=290°С, а феррит Са-Bi-V-Г„=:220° С.

Заметим, что уменьшение намагниченности насыщения при увеличеппи температуры можно использовать для снижения ча-

стоты отсечки резонатора. Однако этот метод связан с некоторыми неудобствами конструктивного характера, поскольку приходится поддерживать температуру ферритового резонатора порядка 150° С.

Результаты экспериментального исследования температурной зависимости ширины резонансной кривой приведены на рис. 8. Измерения выполнялись на сферических резонаторах из монокристалла феррита ЖИГ (кривая /) и монокристалла феррита Са-Bi-V (кривая 2). Как видно, ширина кривой мало изменяется в широком интервале температур и резко возрастает вблизи температуры Кюри. При приближении к температуре Кюри (см. рис. 7) намагниченность насыщения стремится к нулю, тогда в соответствии с формулой (1.69) магнитная восприимчивость при резонансе должна вблизи температуры Кюри быстро уменьшаться. Так как компонента % является диссипативной частью магнитной восприимчивости и определяет потери в феррите, можно сделать заключение, что вблизи температуры Кюри поглощающая способность феррита падает. Этим объясняется способность феррита к самозащите от тепловых перегрузок из-за нагрева поглощенной мощностью.

1. 9. ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

При применениях важно знать параметры ферритовых резонаторов в широком диапазоне частот. В первую очередь представляют интерес частотные характеристики собственной доброт-

Рис. 9. Частотная зависимость собственной добротности сферического резонатора из железо-иттриево-го феррита.

0 iO

7.5 Ш

ности ферритового резонатора и его магнитной восприимчивости при резонансе. Они определяются зависимостью от частоты ширины резонансной кривой ферритового резонатора.

Частотная характеристика собственной добротности сферического резонатора из монокристалла ЖИГ показана на рис. 9. Начиная с частоты отсечки, добротность ферритового резонатора вначале быстро увеличивается, а затем вблизи частоты 3,5 Ггц имеет минимум; и в дальнейшем увеличивается незначительно вплоть до частот, соответствующих трехсантиметровому диапазону. Как показали исследования [24], в интервале от частот, соответствующих трехсантиметровому диапазону, до частот, соответствующих миллиметровому диапазону, собственная добротность резонатора остается практически неизменной. Особенности