Главная Бухгалтерия в кармане Учет расходов Экономия на кадровиках Налог на прибыль Как увеличить активы Основные средства
Главная ->  Ферритовые и диэлектрические резонаторы 

1 2 3 4 5 6 7 [ 8 ] 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

0/ (Pr) sin na sin e ;

; o/,(Pr)smnacos-/(T-\

где

Oa = / fon (M COS Ш COS / (т^

(2.49)

(2.50) (2.51)

При -колебаниях волновые числа определяются формулами

- Рое^ - p (2.52)

(2.53)

2. 4. РЕЗОНАНСНЫЕ ЧАСТОТЫ ПЛОСКИХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ РЕЗОНАТОРОВ

Из выражений (2.50) следует, что связь между волновыми числами и резонансной частотой колебаний Я-вида определяется соотношением

где

z 1/72

(2.54) (2.55)

Для колебаний £-вида вместо соотношения (2.54) имеет место уравнение

где

(2.56)

Pz = -; e,p = ptg-f

Р--Р. = -7г - .

Таким образом, резонансная частота колебаний в диэлектрическом резонаторе при заданных резмерах резонатора, как и в полых металлических резонаторах, определяется видом колебаний. При заданных габаритах резонатора наибольшей резонансной длиной волны обладает колебание вида Яо1в; в случае колебаний электрического вида низшим является колебание Ецв. 44

Решение уравнений (2.50) позволяет построить графики [36] для расчета резонансных частот основного вида колебаний цилиндрического диэлектрического резонатора (рис. 14). Проектируя диэлектрический резонатор, следует задаться приемлемым диаметром D и для требуемой резонансной длины волны X вычи-D

слить отношение -j-, а затем по известному е материала, пользуясь графиком рис. 14, найти отношение а следовательно, и

толщину резонатора L.

Отметим, что для большинства практических применений расчет резонансных частот различных видов колебаний можно упростить, если положить Р>Ро, что справедливо при е порядка 100 для диэлектрических резонаторов в сантиметровом диапазоне длин волн. Тогда уравнение (2.55) примет вид

P,tg-T=P (2-57)

и расчет резонансной частоты различных видов колебаний в случае изотропного диэлектрического резонатора (е^ = е = е) существенно упрощается. В самом деле, домножив правую и левую

* - = к. о-

части уравнения (2.57) лучим уравнение

на и обозначив = X.

XtgX = Y.

(2.58)

150 \

0.20

Л/Л

0,25

0,45 L/B

Рис. 14. Графики для расчета резонансной частоты основного вида колебаний Ли 6 цилиндрического диэлектрического резонатора.

Рис. 15. График для приближенного расчета резонансной частоты плоского цилиндрического диэлектрического резонатора.

При этом выражение для резонансной частоты примет вид

(2.59)



Для расчета можно воспользоваться графиком на рис. 15, который получен в результате решения системы уравнений (2.58), (2.59). Этот график устанавливает зависимость Lfps от отношения толщины резонатора к его диаметру при колебаниях вида Яо1в-

Резонансная частота колебаний Я-вида прямоугольного диэлектрического резонатора определяется формулой

Vf + l + i

2к (/8j e [x

где

А ~ ~й

(2.60)

(2.61) (2.62)

Резонансная частота электрических видов колебаний определяется формулой

2я /ej e ix

(2.63)

Расчет резонансных частот можно выполнить аналогично случаю цилиндрического резонатора. На рис. 16 приведены графики [36] для расчета резонасной частоты основного магнитного вида колебаний.

005 [

1 \\Vv


И:

Рис. 16. Графики для расчета резонансной частоты основного вида колебаний Я116 прямоугольного диэлектрического резонатора при Л = В.

Ри. 17. Распределб.4г1е электрического Е и магнитного Н полей в прямоугольном диэлектрическом резонаторе для колебаний вида ПР-

2. 5. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ КОЛЕБАНИЙ

Одним из низших видов электромагнитных колебаний в прямоугольном резонаторе является колебание вида Яне. Составляющие поля этого колебания определяются уравнениями (2.43) -

(2.45) при т=\, п=\, f. е. при р^=-, ру=- и имеют вид:

внутри резонатора

ях яи о

= Яц COS COS -- COS PjZ;

Я = -

. ях пи . о

Я = -

Яцсоз^зтзшр^г;

f..=

п(А' + В

(2.64)

вне резонатора амплитуды составляющих поля убывают аналогично (2.44).

Е

ч

>

л

Рис. 18. Методы подавления высших видов колебаний в прямоугольном диэлектрическом резонаторе:

/ - продольная ось резонатора; 2 - диэлектрик; 3 -малые зазоры; 4 - тонкий провод.

Этот вид колебаний прямоугольного резонатора используется наиболее широко и отличается тем, что магнитное поле имеет максимум вдоль продольной оси образца (рис. 17). При этом



диэлектрический резонатор может быть представлен в виде эквивалентного магнитного диполя.

Другие виды колебаний в прямоугольном резонаторе обычно нежелательны и поэтому представляют интерес методы их подавления [37]. Возможные способы подавления иллюстрируются рис. 18. Метод подавления (рис. 18, а) обычно называется методом малых зазоров. На рис. 18, б показан метод клетки. Среди близких видов колебаний только в случае колебаний вида Нцб не меняется добротность и резонансная частота при введении малых зазоров или тонких проводов.

Низшую резонансную частоту в цилиндрическом диэлектрическом резонаторе имеет колебание вида Яо1в. Составляющие поля этого колебания определяются уравнениями (2.48) - (2.50) при

4 81

rt = 0, m = l, т. е. при p=-g-, и имеют вид:

внутри резонатора 2 -г-

гг Dz у /4,81/- \ .

(2.65)



Рис. 19. Распределение электрического Е н магнитного Я полей основного Яо1в вида колебаний цилиндрического днэлектрнче-ского резонатора.

Рис. 20. Распределение электрического Е н магнитного Я полей £116 вида колебаний цилиндрического диэлектрического резонатора.

яе резонатора \z\

(2.66)

4,81

4,81 г

Этот вид колебаний является доминирующим и отличается тем, что линии электрического поля образуют окружности, лежа-;е в плоскости, перпендикулярной оси диска (рис. 19). Магнит-?ое поле имеет максимум вдоль оси диска. Как и основной Я-вид Зколебаний прямоугольного резонатора Яне, он легко возбуждается магнитной составляющей СВЧ-поля, совпадающей с осью (Цилиндрического резонатора.

Интенсивным является и Еп-вид колебаний прямоугольного .диэлектрического резонатора. Как и oia вид колебаний цилиндрического резонатора, этот вид колебаний отличается тем, что максимум его электрического поля проходит вдоль оси диска (рис. 20) и, следовательно, резонатор легко возбуждается электрической составляющей СВЧ-поля, совпадающей с осью диэлектрического резонатора. При возбуждении его диэлектрический резонатор может быть представлен в виде эквивалентного электрического диполя.

2. 6. СФЕРИЧЕСКИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ РЕЗОНАТОРЫ

Наряду с плоскими прямоугольными и цилиндрическими резонаторами применяются и сферические диэлектрические резонаторы. Поэтому интересно исследовать вопрос о структуре поля и резонансных частотах возможных видов колебаний сферического диэлектрического резонатора. Такое исследование, проведенное для произвольных значений диэлектрической проницаемости резонатора путем решения уравнений Максвелла в сферической системе координат с тем граничным условием, что энергия резонатора убывает до нулевого значения вдали от диэлектрической сферы, показывает [38], что в изотропной диэлектрической йфере могут существовать колебания Я- и f-видов. Поля Я-ви-Дов внутри резонатора можно записать как

= 0;

р sin в

/рр /j (рр) Р;Г(со5 в) COSшф;



1 2 3 4 5 6 7 [ 8 ] 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

© 2024 Constanta-Kazan.ru
Тел: 8(843)265-47-53, 8(843)265-47-52, Факс: 8(843)211-02-95