Натуральный логарифм отношения берем из таблицы Приложения 2.

5. Зная мощность, передавйемую по несимметричному .полосково-му волноводу и потери, находим затухание

P-Pj/2P, = 894/(2-10,7-103) =0,0418 Нп/н.

.При желании выразить затухание в децибелах на метр иеобхо-дямо использовать соотношение il Нп/м =(8,868 дБ/м1

Р^,042-8,87=0,373 дБ/м.

Пример 2. Рассчитать параметры симметричного полоскового волновода с воз'душиым заполнителем.

Даио: длина волиы в полосковом волноводе Л=5 см; ширина центральной полоски 6 = 2,93 мм; расстояние между центральной (полоской и заземленными пластинами d=il мм; толщина полоски Д= =0,05 мм; вачновод выполнен нз меди.

1. Емкость на единицу длины определяем по формуле (1.95)

С--0,15

0,15

1+2,93

1-0,05 )

= 0,568 пФ/см.

2. Характеристическое сопротивление си.\шетричного полоскового волновода с учетом толщины центральной .полоски определяем ао формуле (1.102)

200 200 ,

Z =-г-=, , ., п., п ,1-TГnг7 49 Ом.

I +2.93 [1 (1-0,05)]

3. Допустимую мощность, Передаваемую вдоль -полоскового волновода, определяем по формуле (1.68)

/MBBc=5,4.10-=£2 aKcd2(0,l-l-A/d)(4-l-t/d) = =5,4.10- -2,25-.102.1-10- (0,1-Ю,05)(4-(-2,93)=112.63 кВт,

где E a c=il,5.10 В/м.

Мощность пробоя симметричного полоскового (волновода находим по формуле (1.88), вместо £о (подставляя в нее Япр=3.10* В/м:

P p = 5.4-.10-=E p!d2(0,l+A/d) (4+*/d) =

=5,4-а0--9-10. 1 10- -0,15.6,93 =50,6 кВт.

4. Затухание в проводящих .пластинах симметричного (волновода определяем (ПО формуле (1.89):

й„ 7 -50A/d-b 6/d

dZ 3,2 (0.1 + Д/d) (4 + b/d)

Для меди

R = 8.25.10-= VTTTii Ом.

На частоте /=6 ГГц (?.=S см)

i? = 8.25.10-2K 6 3i2-10-2 Ом. Подставляя численные значения, определяем затухание 2.10- 7 -2,5-+2,93

1-10-3.377 3.2-0,15-6,93

= 0,118 Нп м.

При желании выразить затухание в децибелах на метр испать-зуем соотношение 1 Нп/м=8,®68 дБ/м

iP=0,lI8 Нп/м-8,8е8=11,048 дБ/м.

Пример 3. Рассчитать параметры несимметричного полоскового волновода с твердым диэлектриком.

Дано: длина волны в волноводе 1=5 см; ширина токонесущей полооки Ь=2 мм; толщина полоски Д=0,05 мм; расстояние между гоконесущеп и заземленной пластинами d=2 ,мм; диэлектрическая промицаемость диэлектрика е=10, tge=8-IO-; токонесущая полоска и заземленная пластина выполнены из меди.

Решение:

1. Емкость на единицу длины определяем по формуле

С = 0,106 j 5 = 0.106 j-; 10 =2,174 пФ/м.

2. Характеристическое сопротивлешю определяем по формуле 100 я

Z =-7=(1 -i/d) =

(1 + b/d) V

100-3,14

-;0,025) =48,435 Ом.

(I + l)KlO

3. Допустимая мощность, передаваемая вдоль несимметричного полоскового волновода, определяется по формуле

акс = 37.98.1Ш' (A/d) Гв =

= 37,98.10 .(2.10-)!.0,025.5,129-3,162= 6,159 кБг.

Мощность пробоя полоскового волновода находим по формуле

Р„р = 16,88.10-. £2d\(i, d) Гв =

= 16,88.10- .(3.10 )!.(2.10-(().0,025.5,129.3,162 24,638 кВт.

4. Коэффициент затухания, обусловленный потерями в проводниках, определяем по формуле

Zod

in г Jr.

где Rj, - поверхностное conpoi ивление, равное д,1я меди на частоте f = 6 ГГц (к = 5 см)

/? =8,25.10-зуПГ = 2-10-! Ом;

а = 2 V2A/d + 4A/d = 2 /2-0,025 -- 4-0,025 = 0,522. 6* 83

Подставляя численные значения, определяем коэффициент затухания

2-0-< 1пО,1036.0.522/2 Нп

Pnj.i- 377(2-10-) In 5,129/0,1036 =<.076-

Коэффициент затухания, обусловленный потерями в диэлектрике, ра-

nVT Нп

P = --jtgesO,I53

Суммарный коэффициент затухания определяется как = р^р + + р. = 0,077+0,158 = 0,235

Пример 4. Рассчитать параметры симметричного полоскового волновода с твердым диэлектриком.

Д а и о: длина -волны в .полосковом волноводе =6 см; ширина центральной полсгки Ь~1 мч; расстояние .между центральной полоской и зазем1ениой пластиной d=l мм; толщина полоски Д=0,05 мм, проводники выполнены из меди; диэлектрическая проницаемость диэлектрика е=4, 1g6=8-10-i.

Решение.

1. Емкость иа единицу длины определяем по формуле (1.104)

1 пФ

= 0.154 (1 + ,)-р^= 297

2. Характеристическое сопротивление симметричного полоскового волновода определяем по формуле (1.106)

200 (1 - A/d) 200

для b/d < 2.

3. Допустимая мощность, передаваемая вдоль полоскового волновода, определяется по формуле

Р. макс =12.15- 10М2 (0,1+ д/d) (4 -I- b/d) VT = = 12,15-10 -(0,1--;0,05) (4-f 1)-2-10- = 18,225 кВт-Мощиость пробоя полоскового волновода находим по формуле Р„р = 5,4.10-з4рй=(0,1 +h/d) (4-1-Д/d)/Т= = 5,4-Г0-(3,0-10 )2-(Ы0->)г.(0,1+0,О5) (4-Ь 1)-2 = 72,9 кВт.

4. Коэффициент затухания, обусловленный потерями и т1ппйпл- ника£ определяем по формуле (ГШ)

. 7-50A/d--6.-d

Р d2. -3,2(0,1-f Д/d) (46/d)

где й„ = 8.25.10-> ГГц (для меди), Z = 120:1 Ои. Подставляя численные значения, определяем коэффициент затухания

8,25.10-УТ . 7 - 500,005 + 1 Рпр.- 10->.377

3,2(0,1 +0.05) (4-f 1) = ,122 -

Коэффициент зату-ания, обус-чотепный поте ями в диэлект ике, ра вен

W 3.14-2 Нп

-tg 3 =

5.10-

10-* = 0.1--

Суммарный коэфшциент затухания будет равев *

?!; = ?пр . + Рд = l2 + = 0,222.

Гляаа 2

РЕЗОНАТОРЫ НА ПОЛОСКОВЫХ ВОЛНОВОДАХ

Резонаторы на полосковых волноводах, применяемые в технике СВЧ для построения фильтров и колебательных систем генераторов, в большинстве случаев относятся к резонаторам с полураспределенными параметрами, т. е. к таким, у которых одно из реактивных сопротивлений (чаще всего емкостное) можно считать сосредоточенным, а реактивное сопротивление противоположного знака образуется отрезком замкнутого или разомкнутого полоскового волновода. Анализ полосковых резонаторов в значительной степени упрощается при учете ряда условий, обычно выпо-лняемых на практике; П в отрезке волновода существует только волна ТЕМ;

2) добротность резонатора больше единицы, а распределенные потери значительно меньше потерь в нагрузке;

3) расстройка резонатора относительно резонансной частоты для данного типа колебаний будет мала по сравнению с расстройкой относительно резонансных частот всех других типов колебаний: 4) мощность волн высших типов' на неоднородностях резонатора несущественна по сравнению с мощностью волны ТЕМ.

Первое условие дает возможность проводить анализ резонатора на основе телеграфных уравнений. Второе условие позволяет пренебречь влиянием распределенных потерь в резонаторе на волновые процессы и считать распреде.тение напряжения (тока) в отрезке реального волновода таким же, как и в идеальном, и тем самым упростить расчет-активной и реактивной мощности,

а также элементов сии.ш резонатора с нагрузкой. Исходя из третьего услпннн можно находить внешние параметры резонатора ра.щельно для каждого типа колебаний. И наконец, ичисртое условие позволяет неоднородность в полосконом волноводе, образующую элемент связи, пррлстанлять в виде четырехполюстжа без потерь, например в виде идеального трансформатора сопротивлений.

§ 2.1. Классификация резонаторов на полосковых волноводах

В зависимости от закона.изменения характеристического сопротивления полоскового волновода в функции длины резонатора различают:

1) неоднородные резонаторы. выполнс1шыс нз отрезков неоднородных волноводов, закон изменения характеристического сопротивления которых задается чаще всего изменением ширины токонесущей полоски. Применение неоднородных полосковых волноводов для колебательных систем позволяет получ1ггь ряд положительных эффектов (например, некратные частоты резонанса, высокая добротность), а их реализация сущест-BCjiHO проще, чем на коаксиальных кабелях или прямоугольных волноводах;

2) однородные резонаторы, выполненные из отрезков однородных полосковых волноводов, характеристическое сопротивление которых не меняется вдоль резонатора. Поостота расчета и реализации однородных резонаторов обусловила их преимущественное распространение.

В зависимости от числа и способа соединения отрезков полосковых волноводов, образующих резонатор, бывают:

1) простые резонаторы, выпалненные из отрезков однородного или неоднородного волновода, без скачков характеристического сопротивления по длине резонатора;

2) составные резонаторы, BJШOЛнeниыe из п отрезков однородных или неоднородных полосковых волноводов со скачками характеристического сопротивления по длине резонатора. К таким резонаторам относятся, например, резонаторы, перестраиваемые бесконтактным поршнем;

3) сложные резонаторы, выполненные в виде параллельного, последовательно-параллельного или какого-86

либо другого соединения отрезков однородных или неоднородных волноводои, образующих резонатор. Необходимость применении слпжных резонаторов возникает при реализации нескольки.ч резонаторов на заданных частотах, например, с целью получения определенного уровня фильтрации гармоник.

В зависимости от диапазона перестройки частоты различают:

1) неперестраиваемме резонаторы, имеющие только элементы подстройки, чт нсиволяст устранить ошибки расчета, тс.хнолсннчссмн допускп, ;i также разброс на-раметрон ai\rni)H],ix алсмепгов;

2) диапазонные резонаторы, перестраиваемые по частоте изменением одного из параметров, например длины резонатора;

3) широкодиапазонные резонаторы, перестраиваемые двумя и более параметрами. К широкодпапазонным системам можно отнести резонаторы с одним перестраиваемым параметром, но при этом изменение других параметров задается определенной функциональной зависимостью, закон изменения которой удовлетворяет какому-то критерию.

По способу нзменсшш частоты резонаторы на полосконых волноводах Подразделяются на:

1 резо[1аторы с перестройкой сосредоточенной реактивностью, например емкостными винтами, ферритовыми монокрггсталлическими сферами, p-i-n диодами, реактивными шлейфами и т. д.;

2) резонаторы с перестройкой изменением характеристического сопротивления, например регулировкой расстояния между экранирующими пластинами по всей длине резонатора или на отдельных участках;

3) резонаторы с перестройкой изменением электрической длины резонатора контактным или бесконтактным поршнем, а таюке изменением длины токонесущей полоски (при нагрузке резонатора на краевую емкость);

4) резонаторы с комбинированной перестройкой, например внешним магнитным полем при заполнении об-ь-ема резонатора полностью или частично поликристаллическим ферритом. В этом случае меняется характеристическое сопротивление и электрическая длина резонатора.

На рис. 2.1 показана конструкция неоднородного составного широкодиапазонного с комбинированной перестройкой резонатора, выполненного на симметрично !