где k,m - порядковые номера витков.

Формулу (2.12) можно представить в виде

w w я

\ I /

(1 +Лп/2)с05фс(ф

V[H (т - *)]?+ (1 + Dn/2)3 +1-2(1+ DJ2) cos ф

(2,13)

где w-JI/H2; Л=1/г2\ H-hifr и Dn=flfn/r2 -число витков и гео-

метрические размеры модели катушки.

Рис. 2.7. Геометрическая модель однослойной цилиндрической катушки

Результаты расчетов по (2.13) приведены на рис. 2,8 и 2.9: сплошные линии при rfnA2=0,01 и 0,1; штриховые и штрихпунктир-ные линии -при dn/r2=0,05; 0,1 и 0,2; 0,3.

Пример 2.5. На цилиндрическом каркасе (см. рис. 2.7) радиусом Г2=4 мм = 0,004 м и длиной /=12 мм намотана однослойная катушка с шагом 2 = 2 мм. Диаметр провода dn = 0,4 мм. Определить индуктивность цилиндрической катушки.

Решение. Для геометрических размеров dnA2=0,4/4 = 0,l, ft2/2=2/4 = 0,5 и ;/л2= 12/4=3 по кривой на рис. 2.9 (точка а) находим Lh\lr4 = \,\b мкГн/м, откуда индуктивность однослойной цилиндрической катушки

1 = 2( fta)* 1,15 = 0,004(12/2)21,15 = 0,166 мкГи = 166 нГн.

2.3.2. Катушка прямоугольного сечения

Индуктивность однослойной катушки длиной I, с шагом намотки Аг. числом витков w = llhi и диаметром провода d, намотанной на прямоугольном каркасе со сторонами 2&2Х263 .(рис. 2.10),

w 2<У^ bj

;=1 т=1 Р=±1 л:,=0

р dxi

Р dyi dy

Рис. 2.8. Зависимости собственной индуктивности однослойной цилиндрической катушки от ее геометрических размеров при йпЛ2 = 0,01

Рис. 2.9. Зависимости собственной индуктивности однослойной ци ландрической катушки от ее геометрических размеров при dn/ 2=0,I