Рис. 3.17. Взаимная индуктивность двух круговых контуров, расположенных в одной плоскости

Рис. 3.18. Геометрическая модель расположения кругового и прямоугольного контуров с параллельными осями:

в-прямоугольные контур расположен симметрично относительно плоскоств АВ; б - общий случай

угольных контуров: контуров 1+2 + 3 со сторонами 2(s+6i) Х2б2 и 2 со сторонами 2 s-Ь,)х2б2.

Пример 3.9. Круговой контур радиусом л = 40 мм и прямоугольный контур со сторонами 2bi = 40 мм, 22=80 мм = 0,08 м расположены в параллельных плоскостях, расстояние между которыми ft= = 16 мм. Расстояние между осями симметрии контуров s=76 мм. Определить взаимную индуктивность кругового и прямоугольного контуров, если они имеют плоскость симметрии АВ, как показано на рис. 3.18, а.

Решение. Дополним заданный прямоугольный контур / точно таким же контуром 3 и прямоугольным контуром 2 со сторонами 2(s-6,)х2&2. В совокупности эти три контура образуют соорно расположенный с круговым контуром прямоугольный контур 7-1-2-ь5 со сторонами2(s-(-6i)x262. По табл. 3.1 для значений {s + bi)/bi=(76+ 4-20)/40=2,4. л/б2=40/40=1 и /1/62= 16/40=0,4 находим М,/6,= = 1,18 мкГн/м, откуда взаимная индуктивность соосно расположенных кругового контура и прямоугольного контура 1 + 2+3

Ml = bj. 1,18 = 0.04.1,18 = 0,0472 мкГн = 47,2 нГн;

для значений (s-60/62= (76-20)/40= 1,4, л/б2=40/40=1 и h/b2= = 16/40=0,4 2/62= 1,35 мкГн/м, откуда взаимная индуктивность кругового контура и прямоугольного контура 2

Л12= 62-1.35 = 0.04.1.35 = 0.054 мкГн = 54 нГн.

Искомая взаимная индуктивность кругового контура и прямоугольного контура / равна полуразности полученных значений:

М - (Mi - M)/2 = (47.2 - 54)/2 =- 3,4 нГн.

Взаимная индуктивность кругового и квадратного контуров с параллельными осями на 15-20 % больше взаимной индуктивности двух круговых контуров, один из которых вписан в квадратный при прочих равных условиях.

Общий случай расположения кругового и прямоугольного контуров с параллельными осями показан на рис. 3.18,6 сплошными линиями. Дополним прямоугольный контур / прямоугольным контуром 2 и прямоугольным контуром 3, равным контуру /, образующими в совокупности симметричный относительно плоскости ЛВ прямоугольный контур 1+2+3. Взаимная индуктивность кругового контура и прямоугольного контура / равна полуразности значений взаимных индуктивностей кругового контура и двух прямоугольных контуров 1 + 2+3 и 2, которые в свою очередь можно определить по описанной выше методике.

3. Взаимная индуктивность кругового контура радиусом л и двухпроводной линии шириной 26 при расстояниях s между их параллельными осями и h между их параллельными плоскостями (рис. 3.19) равна при s-6>0 полуразности (при s-6<0 - полусумме) взаимных индуктивностей соосно расположенных с ними (см. рис. 3.8) кругового контура и двух двухпроводных линий шириной 26 = = 2(s4-6) и 26 =2s-6 при одинаковом направлении обхода и прочих равных условиях.

Пример 3.10. Круговой контур радиусом л=10 мм = 0,01 м и двухпроводная линия шириной 26 = 20 мм расположены в парал-

лельных плоскостях, расстояние между которыми А = 6 мм (рис. 3.19). Определить взаимную индуктивность кругового контура и двухпроводной линии, если расстояние между их осями симметрии s=30 мм.

Рис. 3.19. Геометрическая модель расположения кругового контура п двухпроводной линии с параллельными осями

Рис. 3.20. Геометрическая модель расположения двух прямоугольных контуров с параллельными осями

Решение. Определим вначале взаимную индуктивность кругового контура и двух двухпроводных линий шириной

26 = 2 (S + ft) = 2 (30 -f 10) = 80 мм и

26 = 2 I S -6 I = 2 I 30 - 10 I =40 мм,

расположенных соосно с круговы'м контуром (рис. 3.8). По табл. 3.2 Д.1Я значений Л/г=6/10=0,6, 67л = 40/10=4, 6 /г=20/10=2 находим Л1,/г=0,313 мкГн/м и Л12/г=0,6 мкГн/м, откуда взаимные индуктивности двухпроводных линий и кругового контура

Ml = г.0,313 = 0,01-0,313 = 0,00313 мкГн = 3,13 нГн;

vVJ2 = /--0,6 = 0,01-0,6 = 0,006 мкГн = 6 нГн,

Искомая взаимная индуктивность равна полуразности полученных значений:

М = (Ml - М^)12 = (3,13 - 6)/2 =- 1,43 нГн.

4. Взаимная индуктивность двух прямоугольных контуров со сторонами 261X262, 263X264 и параллельными осями, расстояние между которыми равно s, расположенных симметрично относительно плоскости АВ, как показано на рис. 3.20 сплошной линией,