\J-b. (Р^ - i) + - + +

.Lb, V(P> f-B-P2b2 + sY + ((/, -y,r+ h

Формула (3.21) справедлива для любых значений s>0.

Если соотношения длин сторон прямоугольных контуров лежат в пределах l<62/6i<3 и \<bt/bz<3 и расстояние между осями s> 62+63. то приближенно их взаимная индуктивность при прочих равных условиях в 6264/6163 раз больше взаимной индуктивности двух круговых контуров с радиусами ri = 6i, Г2 = 6з, расположенных в центре прямоугольных контуров. При одновременном сочетании значений 62/61 = б4/6э->-3 точность приближенного расчета понижается.

Взаимное расположение двух прямоугольных контуров / и / с параллельными сторонами и параллельными осями в общем случае показано на рис. 3.20 штриховой линией. Дополним прямоугольный контур / прямоугольным контуром 2 и прямоугольным контуром 5, равным контуру /, которые в совокупности образуют новый прямоугольный контур 1 + 2+3, симметричный относительно плоскости АВ. Взаимная индуктивность прямоугольных контуров I и 1 равна полуразности взаимных индуктивностей прямоугольного контура / и двух прямоугольных контуров 1+2 + 3 и 2, каждый из которых расположен симметрично относительно плоскости АВ.

Пример З.П. Два прямоугольных контура со сторонами 261X262 = = 100X200 мм, 26зХ2б4 = 50Х 150 мм расположены в параллельных плоскостях на расстоянии ft = 15 мм симметрично относительно плоскости АВ, на рис. 3.20 показано сплошной линией. Расстояние между осями прямоугольных контуров s = 87,5.mm. Определить приближенное значение взаимной индуктивности прямоугольных контуров.

Решение. Определим вначале взаимную индуктивность двух круговых контуров радиусами ri = 6i = 50 мм, Г2=6з=25 мм=0,025 м, центры которых совпадают с центрами прямоугольных контуров. По табл. 3.4 для значений ri/r2=50/25=2, s/2=87,5/25 = 3,5 и /i/r2= = 15/25 = 0,6 находим Л4/л2=-0,111 мкГн/м, откуда взаимная индуктивность круговых контуров

М= Г2-0,111 = -0,025-0,111 =-0,00278 мкГн = -2,78 нГн.

Приближенное значение взаимной индуктивности прямоугольных контуров в 6264/6163=100-75/50-25=6 раз больше полученного

М 2,78-6=- 16,7 нГн.

5. Взаимная индуктивность прямоугольного контура со сторонами 261X262 и двухпроводной линии шириной 26 при расстояниях s между их параллельными осями и h между их параллельными плоскостями, причем двухпроводная линия и две противолежащие стороны прямоугольного контура 26i параллельны (рис. 3,21), равна при S-6>0 полуразкости (нри s-6<0-полусумме) взаимных индуктивностей соосно расположенных с ними (см. рис. 3.14) прямоуголь'юго

контура и двух двухпроводных линий шириной 26=2(s+6) и 26 = =2st-6 при одинаковом направлении обхода и равных условиях.

3.2.3. Концентрическое расположение плоских контуров

1. Взаимная индуктивность двух круговых контуров радиусами Ги г2, расположенных концентрически (рис. 3.22) под углом а,

я я/2 п Го COS ((Pi - arc

fj Га cos (cpi - arctg (tg cos a)) X

COS Ф2 COS + 5 4>2 X

X /cos Фа + sin Фасоз^ a

X COS

(ф,-arctg

\ cos a /

Рис. 3.21. Геометрическая модель расположения прямоугольного контура и двухпроводной линии с параллельными осями

Х</Ф1</Фа. (3.22)

Результаты расчетов по (3.22) приведены на рис. 3.22.

Пример 3.12. Два круговых контура радиусами Г) = 12 мм, Г2=6мм=0,006м расположены концентрически под углом 0=25 (рис. 3.22). Определить их взаимную индуктивность.

Решение. Для значения ri/A2=12/6=2 по рис. 3.22 (точка а) определяем М/ла = 0,94 мкГн/м, откуда взаимная индуктивность круговых контуров

УИ =А2-0,94 = 0,006-0,94 =

= 0,00564 мкГн = 5,б4 иГи.

2. Взаимная индуктивность кругового контура радиусом г и прямоугольного со сторонами 261X262, расположенных концентрически под углом а так, что две противоположные стороны прямоугольного контура 26i параллельны диаметру кругового контура (рис. 3.23),

Р

r6i cos Ф1 с(фа

М

п J 1,

Ф.=о <Р.=о 1 / ,4 J-]-+ (bj tg Фа tg a)a -

r \ COS Ф2/

2rbi +

- cos ф]

cos Ф2

ВО 70 ос, град

Рис. 3.22. Взаимная индуктивность двух круговых контуров, расположенных копцентрнчески